Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x)

1. КАК ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x)+m, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ y=f(x)

2.

у х
2
у х 3
2
у х 4
2

3.

y x
2
y 2x
2
y x2 2
y 2x2 3

4.

Чтобы построить график функции
y=f(x)+m,
где m – заданное положительное число,
нужно
сдвинуть график функции y=f(x) вдоль оси
у на т единиц масштаба вверх;
Чтобы построить график функции
y=f(x)-т,
где т – заданное положительное число,
нужно
сдвинуть график функции y=f(x) вдоль оси у
на т единиц масштаба вниз.

5.

y kx
y kx m

6.

Пример 1: Построить график функции у=-2х2+5.
Решение:
y 2x
2

7.

3
Пример 2: Построить график функции y 2.
x
Решение:
3
y
x

8.

Замечание: График сдвигается вверх или вниз на |т| единиц.
Направление сдвига определяется знаком числа т:
при т>0 график сдвигается вверх, при т<0 – вниз.