Информационный объём сообщения. Решение 13 задачи ЕГЭ

1.

Информационный объём сообщения
Решение 13 задачи ЕГЭ
Учитель – Богачёва Г.В.
Лицей № 144 Санкт-Петербурга

2.

;
Для решения необходимо знать:
Единицы измерения информации, то есть то, что в
одном байте 8 бит, а в одном килобайте (1 Кбайт) –
1024 байта, в мегабайте (1 Мбайт) – 1024 Кбайта
Мощность алфавита N – это количество символов в
этом алфавите
Для кодирования N символов произвольного
алфавита требуется i-разрядный двоичный код
Информационный
вес
символа
двоичного кода.
Мощность алфавита и
символа алфавита: N=2i
=
разрядность
информационный
вес

3.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 10 символов. В качестве символов
используют прописные буквы латинского алфавита, т.е. 26 различных
символов. В базе данных для хранения каждого пароля отведено
одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом
используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют
одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения данных о
50 пользователях. В ответе запишите только целое число – количество байт.
Решение.
1. Мощность алфавита – N = 26. Количество бит, отводимых под один
символ, находим из формулы N = 2i, i=5 (ближайшая степень двойки –
32, число бит - целое)
2. 10 символов * 5 бит = 50 бит. Переводим в байты (учитываем, что это
минимально возможное целое число), получаем 7 байт (7*8 >50).
3. 50 пользователей * 7 байт = 350 байт
Ответ: 350

4.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы
из набора И, Н, Ф, О, Р, М, А, Т, К. Каждый такой пароль в компьютерной
программе записывается минимально возможным и одинаковым целым
количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все
символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством
бит). Определите объём памяти в байтах, отводимый этой программой для
записи 25 паролей.
Решение.
1. Мощность алфавита – N = 9 (И, Н, Ф, О, Р, М, А, Т, К). Количество бит,
отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=4
(ближайшая степень двойки – 16, число бит - целое)
2. 15 символов * 4 бит = 60 бит. Переводим в байты (учитываем, что это
минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 >60).
3. 25 паролей * 8 байт = 200 байт
Ответ: 200

5.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 21 символа и содержащий только символы
A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов).
Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют
посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и
минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в
байтах, отводимый этой системой для записи 40 паролей. В ответе
запишите только число, слово «байт» писать не нужно.
Решение.
1. Мощность алфавита – N = 7 (A, D, F, H, X, Y, Z ). Количество бит,
отводимых под один символ, находим из формулы N = 2i, i=3
(ближайшая степень двойки – 8, число бит - целое)
2. 21 символов * 3 бит = 63 бит. Переводим в байты (учитываем, что это
минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 = 64).
3. 40 паролей * 8 байт = 760 байт
Ответ: 320

6.

При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов и
содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В,
C, D, Е, F, G, H, К, L. В базе данных для хранения сведений о
каждом пользователе отведено одинаковое и минимально
возможное целое число байт. При этом используют
посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют
одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе
хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 6 байт
на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах),
необходимый для хранения сведений о 100 пользователях.
Ответ: 1100

7.

При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и
содержащий только символы из 12-символьного набора: А, В,
C, D, Е, F, G, H, К, L, M, N. В базе данных для хранения
сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и
минимально возможное целое число байт. При этом
используют посимвольное кодирование паролей, все символы
кодируют одинаковым и минимально возможным количеством
бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в
системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено
12 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в
байтах), необходимый для хранения сведений о 50
пользователях. В ответе запишите только целое число –
количество байт.
Ответ: 1000

8.

При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 15 символов и
содержащий только символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой
пароль в компьютерной программе записывается минимально
возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом
используют посимвольное кодирование и все символы
кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для
хранения 20 паролей.
Ответ: 120

9.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 12символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N. В базе данных для
хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально
возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование
паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным
количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в
системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число
байт; это число одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о
20 пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено для
хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе
запишите только целое число – количество байт.
Решение.
1. Мощность алфавита – N = 12 . Количество бит, отводимых под один
символ, находим из формулы N = 2i, i=4 (ближайшая степень двойки – 16,
число бит - целое)
2. 15 символов * 4 бит = 60 бит. Переводим в байты (учитываем, что это
минимально возможное целое число), получаем 8 байт (8*8 = 64).
3. 300 байт / 20 пользователей = 15 байт (на одного пользователя)
4. 15 байт – 8 байт = 7 байт
Ответ: 7

10.

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы из 8символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения
сведений о каждом пользователе отведено одинаковое минимально возможное
целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей,
все символы кодируют одинаковым минимально возможным количеством бит.
Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся
дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же
для всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях
потребовалось 320 байт. Сколько байт выделено для хранения
дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только
целое число – количество байт.
Решение.
1. Мощность алфавита – N = 8 . Количество бит, отводимых под один
символ, находим из формулы N = 2i, i=3
2. 15 символов * 3 бит = 45 бит. Переводим в байты (учитываем, что это
минимально возможное целое число), получаем 6 байт (6*8 = 48).
3. 320 байт / 20 пользователей = 16 байт (на одного пользователя)
4. 16 байт – 6 байт = 10 байт
Ответ: 10

11.

При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 20 символов и
содержащий только символы из 8-символьного набора: А, В, C,
D, Е, F, G, H. В базе данных для хранения сведений о каждом
пользователе отведено одинаковое минимально возможное целое
число байт. При этом используют посимвольное кодирование
паролей, все символы кодируют одинаковым минимально
возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для
каждого пользователя в системе хранятся дополнительные
сведения, для чего выделено целое число байт, одно и то же для
всех пользователей. Для хранения сведений о 20 пользователях
потребовалось 400 байт. Сколько байт выделено для хранения
дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе
запишите только целое число – количество байт.
Ответ: 12

12.

Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль,
состоящий из 10 символов. Он должен содержать хотя бы 3
цифры, а также строчные или заглавные буквы латинского
алфавита (алфавит содержит 26 букв). В базе данных для
хранения сведения о каждом пользователе отведено одинаковое и
минимальное возможное целое число байт. При этом используют
посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют
одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме
собственного пароля, для каждого пользователя в системе
хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое
число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения
сведений о 30 пользователях потребовалось 870 байт. Сколько
байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном
пользователе? В ответе запишите только целое число –
количество байт.
Ответ: 21

13.

Для регистрации на сайте необходимо продумать пароль,
состоящий из 9 символов. Он должен содержать хотя бы 1 цифру,
строчные или заглавные буквы латинского алфавита (алфавит
содержит 26 букв) и хотя бы 1 символ из перечисленных: «.», «$»,
«#», «@», «%», «&». В базе данных для хранения сведения о
каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное
возможное целое число байт. При этом используют
посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют
одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме
собственного пароля, для каждого пользователя в системе
хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое
число байт одинаковое для каждого пользователя. Для хранения
сведений о двадцати пользователях потребовалось 500 байт.
Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений
об одном пользователе. В ответе запишите только целое число –
количество байт.
Ответ: 18

14.

При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и
содержащий только символы из 26-символьного набора
прописных латинских букв. В базе данных для хранения
сведений о каждом пользователе отведено одинаковое
минимально возможное целое число байт. При этом используют
посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют
одинаковым минимально возможным количеством бит. Кроме
собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся
дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт,
одно и то же для всех пользователей. Для хранения сведений о 15
пользователях потребовалось 300 байт. Сколько байт выделено
для хранения дополнительных сведений об одном пользователе?
В ответе запишите только целое число – количество байт.
Ответ: 15

15.

Источники
Демоверсии ЕГЭ по информатике прошлых лет
http://www.fipi.ru/view/sections
2. Открытый банк заданий ЕГЭ
http://www.fipi.ru/os11/xmodules/qprint/afrms.php?proj=
3. Блог http://galinabogacheva.livejournal.com/
4. Электронное приложение к учебнику Босовой Л.Л
http://www.lbz.ru/metodist/authors/informatika/3/eor7.php
1.