Благоприятствующие элементарные события (8 класс)

1.

0,8
0,7
0,88

2.

1. Какое событие называют случайным? Достоверным? Невозможным?
2. В киоске продаётся мороженое трёх сортов: ванильное, крем-брюле,
ореховое. Саша и Оля покупают по одной порции. Сколько в этом
случайном опыте элементарных событий?
3. Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных
событий: a, b и c. Чему равна вероятность элементарного события c,
если: P(a)= 0,25; P(b)= 0,2?

3.

До сих пор мы обсуждали только элементарные
события. Однако в случайных опытах могут
возникать более сложные случайные события.
Например, при бросании игральной кости
возможно событие “выпадет чётное число очков”
или событие “выпадет больше двух очков”.
Сегодня мы поговорим о благоприятствующих
элементарных событиях.

4.

Благоприятствующие
элементарные события

5.

Для
обозначения
случайных
событий
будем
употреблять
большие
латинские
буквы A, B, C, D и т.д.
Случайным событием
в случайном опыте
называют
произвольное
множество, состоящих
из
элементарных
событий этого опыта.
Бросают
одну
игральную
кость.
Перечислите
элементарные события
благоприятствующие
событию А “выпадет
четное число очков”.

6.

Событие А “выпадет четное число очков” состоит из трёх
элементарных событий: “два очка”, “четыре очка”, “шесть очков”.
Можно записать событие А, как множество с перечислением его
элементов А = { 2, 4, 6}.
Элементарные события, при которых наступает событие А,
называются событиями, благоприятствующими событию А.

7.

Обратите внимание!
В случайном опыте наступает только одно из элементарных
событий.
Но если элементарное событие благоприятствует двум
различным событиям А и В, то события А и В могут
произойти одновременно.

8.

Андрей, Борис и Владимир (А, Б и В) встают в очередь.
1. Сколько всего элементарных исходов в таком эксперименте?
2. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию А
“Владимир стоит первым”
Ответ: 6.
АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА.
А = { ВАБ, ВБА}
Андрей
Борис
Владимир

9.

Игральную кость бросают дважды. Укажите элементарные
события, которые благоприятствуют событию А “сумма
очков равна 11”.
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
Этому событию благоприятствуют
ровно 2 элементарных события:
(6; 5) и (5; 6).
Можно записать событие А
перечислением элементарных
событий в фигурных скобках:
А = { (6; 5); (5; 6) }.
Для этого воспользуемся таблицей элементарных событий этого эксперимента.

10.

Игральную кость бросают дважды. Укажите элементарные
события, которые благоприятствуют событию В
“произведение очков при двух бросках равно 12”.
1
1
2
3
4
2
3
4
5
6
Этому событию благоприятствуют
элементарных события:
(4; 3), (3; 4), (2; 6) и (6; 2).
Можно записать:
В = { (4; 3); (3; 4); (2; 6); (6; 2) }.
5
6
Для этого воспользуемся таблицей элементарных событий этого эксперимента.

11.

Бросают игральную кость. Запишите событие А
перечислением элементов событий в фигурных скобках,
если событие А состоит в том, что:
а) выпадет чётное число очков;
A = { 2, 4, 6 }
б) выпадет меньше 5 очков;
A = { 1, 2, 3, 4 }
в) выпадет больше 2 очков;
A = { 3, 4, 5, 6 }
г) выпадет от 2 до 5 очков.
A = { 2, 3, 4, 5 }

12.

Симметричную монету бросили 2 раза. Запишите событие
А перечислением элементов событий в фигурных скобках,
если событие А состоит в том, что:
A = { РО, РР }
а) при первом броске выпала решка;
б) из двух раз орёл выпал ровно один раз;
A = { ОР, РО }
в) орёл выпал не менее двух раз;
A = { ОО }
г) все бросания окончились одинаково.
A = { ОО, РР }

13.

Монету бросают 2 раза. Опишите словами следующие
события:
A = { ОО, ОР }
первый раз выпал орел
B = { ОР, РО }
выпала разная сторона монеты
при каждом броске
C = { РР, РО, ОР }
хотя бы раз выпала решка
D = { ОО, РР }
оба раза выпала одна и та же
сторона монеты

14.

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где
игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в
таблице элементарные события, благоприятствующие событиям:
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
а) “выпадут одинаковые числа”

15.

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта,
где игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в
таблице элементарные события, благоприятствующие
событиям:
1
1
2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
б) “при каждом броске выпадет
число очков, кратное трём”

16.

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта,
где игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в
таблице элементарные события, благоприятствующие
событиям:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
в) “сумма очков при первом и
втором бросках равна 5”

17.

Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта,
где игральную кость бросают дважды. Отметьте крестиком в
таблице элементарные события, благоприятствующие
событиям:
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
г) “произведение выпавших очков
равно 10”

18.

Домашнее задание