Значение выражений, содержащих степени. Урок математики в 6 классе

1.

Урок математики в 6 классе
«Значение выражений,
содержащих степени»
Автор: учитель математики
первой квалификационной
категории
Балаба Ольга Петровна
ГБОУ СОШ № 547
г. Санкт-Петербург

2. Эпиграф:

Незнающие пусть научаться,
знающие – вспомнят ещё раз
Античный афоризм

3.

В каких словосочетаниях вы встречали слово
«СТЕПЕНЬ»?
Значение слова степень – предел, граница

4. Тема урока:

Значение выражений,
содержащих степени

5.

2. Как называется вторая степень числа? Третья степень числа?
4.Чему равна первая степень числа?
5. В каком порядке выполняются вычисления, если в числовое
значение входит степень?

6. Вспомни:

Сложение и вычитание –
действия первой ступени;
умножение и деление –
действия второй ступени.

7.

Вычисление степени
(возведение в степень) –
действие третьей ступени

8. Порядок выполнения действий:

• Сначала выполняют действия в скобках;
• Затем выполняют действия третьей ступени
(возведение в степень), потом второй
(умножение и деление), а затем – первой
ступени(сложение и вычитание);
• Действия одной ступени выполняют в том
порядке, как они записаны.

9. Стратегия успеха урока

Слова «помощники»:
повторим,
проверим,
докажем

10.

Не выполняя вычислений, сравните
значения выражений.
Аргументируйте собственное
мнение
17³
= 17² ˙ 17
12³ ˂ 12² ˙ 15
26³ > 26² ˙ 24
= 37² ˙ 37³

11.

Определите последнюю цифру
результата вычисления.
Аргументируйте свой ответ
8
14³
7∙ 9²
4
4
6
5
7

12.

Запишите десятичную дробь,
равную сумме
(3 : 10)² + 1 : 10² + 5 ˙ 10
50,1

13.

Выскажите друг другу предположение об
ожидаемом ответе.
• Выполните самостоятельно вычисления
• Обсудите, подтвердились ли ваши
предположения.
Забором огородили участок в форме
квадрата площадью 400 м². Чему равна
длина стороны этого участка?

14. Решение

S = a²
a² = 400
a = 20
Ответ: длина стороны участка равна
20м

15. Найдите значение выражения, выполняя последовательно все необходимые действия

(3,9˙10˸ (6+7)) ˙(5-(2˙(10²-5²˙2²)) + 8³

16. Проверь своё решение !

Заменим все числа в степени
соответствующими значениями
(3,9 ⋅ 10 : (6+ 7)) ⋅ (5 – (2 ⋅ (100 – 25 ⋅ 4))) + 512
Выполним действия в соответствии с
порядком действий
(3,9 ⋅ 10 : (13)) ⋅ (5 – (2 ⋅ (100 – 100)))+ 512=
=(3,9 ⋅ 10 : 13) ⋅ (5 – (2 ⋅ 0))+ 512=
= (39 : 13) ⋅ (5 – 0) + 512 =
= 3 ⋅ 5 + 512 = 15 + 512=527

17.

• Опишите глаголами, что мы
делали сегодня на уроке.
• Опишите прилагательными,
какими вы были сегодня на
уроке.
• Дайте оценку
приобретенному опыту.
• Достигли ли целей урока?

18. Домашнее задание

Используя скобки, математические
действия,
записать
наибольшее из всех чисел,
записанное с помощью трех
пятерок.
На покраску куба затратили 50 г
краски. Хватит ли 500 г краски,
чтобы покрасить куб, ребро
которого в три раза больше?