Линейное уравнение с двумя переменными, его график, примеры решения уравнений в целых числах

1.

2.

называется
линейным уравнением с двумя
переменными.

3.

5x 7 y 5 0
17t 5s 15 0
5
28 y 8
х
уx 5 0
у
23 x 9 0
6
х y
7y 9
4
5 x 17 y 10 0
6x 7 y 5 y 0
2
3

4.

5x 7 y 5 0
a= 5
b= 7
c= 5

5.

у
23 x 9 0
6
a= 23
1
b=
6
c= 9

6.

2х + 5у = 12
А(-1; -2), В(2; 1), С(4; -4), D(11; -2).
Например, А(-1; -2): 2*(-1)+5*(-12)=-2-10=-12
-12=12 неверно
А не принадлежит графику
D(11; -2).

7.

8.

Найдите абсциссу точки
М(х; -2),
принадлежащей графику
уравнения
12х – 9у = 30.
Ответ: х = 1.

9.

Решением уравнения
называют любую пару чисел (х;у), которая
удовлетворяет
этому
уравнению,
т.е.
обращает равенство с переменными
в верное числовое равенство.

10.

у
Б у
С
у
0
А
х
0
х
у
M
0
0
Х
х

11.

Из городов А и В, расстояние между которыми
500 км, навстречу друг другу вышли два поезда,
каждый со своей постоянной скоростью.
Известно, что первый поезд вышел на 2 ч
раньше второго. Через 3ч после выхода второго
поезда они встретились. Чему равны скорости
поездов? Составить математическую модель к
задаче и найти два решения.

12.

Из городов А и В, расстояние между которыми 500 км, навстречу друг
другу вышли два поезда, каждый со своей постоянной скоростью.
Известно, что первый поезд вышел на 2 ч раньше второго. Через 3ч после
выхода второго поезда они встретились. Чему равны скорости поездов?
Составить математическую модель к задаче и найти два решения.

13.

Проверьте являются ли пары следующих
значений решением уравнения
(64;60)
(45;80)
(70;50)
(80;60)
(40;100)

14.

15.

16.

Задать
х = х1, найти у = у1 из уравнения
ах1+bу+с = 0
Задать
х = х2, найти у = у2 из уравнения
ах2+bу+с = 0
Построить на координатной плоскости хОу две точки
(х2;у2).
(х1;у1) и
Провести через эти точки прямую, которая и будет графиком
уравнения ах+bу+с=0

17.

У
4х+3у-12=0
1. Задать конкретное значение переменной
2. Задать конкретное значение переменной
на координатной
хх1== 04.3, ,Построить
найти соответствующее
значение
найти
соответствующее
2 плоскости хОу две точки значение
(0;4) и
переменной 1 из уравнения
(3;0).
переменной
2 из уравнения
4
уу
1
О
1
3
Х
5. Соединить полученные точки
прямой.
M
Прямая M –график уравнения 4х+3у-12=0
44 3+3у-12=0
0+3у-12=0
У=4
У=0
3.Записать таблицу значений
х 0 3
у 4 0

18.

• 1. Какие из пар чисел
(1;1), (6;5), (9;11)
являются решением
уравнения
5х – 4у - 1 =0?
• 3. Постройте график
функции 2х + у = 4.
• 2. Какие из пар чисел
(1;1), (1;2), (3;7)
являются решением
уравнения
7х – 3у - 1 =0?
• 4. Постройте график
функции 5х + у – 4 = 0.