Прямая и обратная пропорциональность. Отношение двух чисел

1.

2.

Отношение двух чисел - это произведение
одного из них на другое
Верное равенство двух отношений называют
пропорцией
Произведение крайних членов пропорции
равно сумме её средних членов
Найти неизвестный член пропорции – это
значит решить пропорцию
В пропорции m:n=p:q числа m и q называют
средними, а числа n и p называют крайними
членами пропорции
Является пропорцией данное равенство:
8:5=4:2,5?

3.

Поезд идёт со скоростью 90 км/ч
t, ч
1
2
3
4
5
S, км
90
180
270
360
450
Что будет происходить с расстоянием, если
время будет увеличиваться, а скорость
останется постоянной?
При увеличении (уменьшении) одной величины в
несколько раз другая увеличивается (уменьшается)
во столько же раз. Такие величины называются
прямо пропорциональными.

4.

Примеры прямо пропорциональных величин
Стоимость товара и его количество при
постоянной цене
Количество товара и его стоимость при
постоянной цене
Объем выполненной работы и время работы
при постоянной производительности
Время движения и пройденное расстояние
при постоянной скорости
y = kx
k – коэффициент пропорциональности

5.

Расстояние между двумя городами равно
750 км. За какое время можно добраться
из одного города в другой?
v, км/ч
15
25
50
75
100
t, ч
50
30
15
10
7,5
Что будет происходить с временем, если
скорость будет увеличиваться, а расстояние
останется постоянным?
При увеличении (уменьшении) одной величины в
несколько раз другая уменьшается (увеличивается)
во столько же раз. Такие величины называются
обратно пропорциональными.

6.

Примеры обратно пропорциональных величин
Цена товара и его количество при
постоянной стоимости
Длина и ширина прямоугольника при
постоянной площади
Производительность и время работы при
постоянном объеме работ
k – коэффициент пропорциональности

7.

стоимость товара и его количество (при
постоянной цене)
длина и ширина прямоугольника (при
постоянной площади)
объём выполненной работы и время работы
(при постоянной производительности)
рост человека и его возраст
цена и количество товара (при постоянной
стоимости)
масса коробки конфет и количество конфет в
этой коробке