Многочлен и его стандартный вид

1. Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №16 г.Бирюсинска

Открытый урок
в рамках районного методического
семинара
«Многочлен и его стандартный вид»
Учитель математики Логинова В.А.
Декабрь,2023

2. Притча

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли
под горячим солнцем тележки для строительства. Мудрец
остановился и задал каждому по вопросу. У первого
спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой
ответил, что целый день возил противные камни. У второго
мудрец спросил: «А ты что делал целый день?», и тот
ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу!». А
третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и
удовольствием: «А я принимал участие в строительстве
храма!»

3. Представьте в виде степени и найдите ошибку:

1) x³·x⁴= х7
2) (x³)⁴=
3) x⁴: x²=
4) (x²)⁴= x⁸
5) x⁸: x⁵·x= х7

4.

Какова степень одночлена:
2а²х;
3²;
-ху²;
13х;
-3у⁶; -16;
(-7)bc².
1,5;

5. Приведите одночлены к стандартному виду

а) 3х·8ху = 3·8·х·х·у = 24х2у;
б)5х2у·9у2 = 5·9·х2·у·у2 = 45х2у3;
в) 13x²·6y⁴= 78x²y⁴;
г)0,7mn·mn²=
д)7a²b²·9a=

6.

Одночлен- произведение чисел,
переменных и их степеней.
Стандартным видом одночлена
называется произведение,
составленное из числового множителя,
стоящего на первом месте и степеней
различных переменных.

7. Назовите те понятия, с которыми мы уже знакомы

Стандартный вид одночлена
Степень одночлена
Понятие одночлена
Подобные одночлены
Понятие многочлена
Многочлены стандартного вида
Произведение одночленов

8. Тема урока: «Многочлен и его стандартный вид».

Цель урока:
1. Познакомиться с понятием многочлена.
2. Познакомиться понятием степень многочлена,
научиться определять степень многочлена.
3. Закрепить полученные знания на практике,
осуществить первичный контроль.

9.

Многочленом называется сумма
одночленов.
Когда можно сказать, что многочлен
является двучленом, трехчленом?
Степенью многочлена стандартного
вида называют наибольшую из
степеней входящих в него одночленов.

10. Приведите многочлен к стандартному виду:

3х2∙6у -5х2∙7у +ху = 18 х2у-35 х2у + ху =
= -17 х2у+ ху.

11. Приведите многочлен к стандартному виду и укажите его степень (найдите ошибку!):

а) 3а2-5а2-11а-3а2+5а+11= -5а2 -6а +11; (2)
б) х2+5х-4-х3-5х2+4х-13= - х3-5х2 +9х-17; (3)
в) р3х4+3хр5- 4ав4 ; (7)
4-3bр2+18;
4
4
2
6аb
(5)
г) аb +5аb -3bр +18=

12. Приведите подобные члены многочлена:

а)10х-8ху-3ху= 10 х-11ху;
б)3 х4-5х+7х2-8х4+5х= -7 х4+7х2;
• Найди ошибку!

13. Найдите значение многочлена:

6 р3 + 4р3 + р1 0- 8 р 3- р10 + р, при р= -3
Решение:
6 р3 + 4р3 + р1 0- 8 р 3- р10 + р= 2 р3 +р;
Если р= -3, то 2∙ (-3)3 +(-3)= 2 ∙(-27)- 3=
= -37.

14. Рефлексия: «Кто есть кто сегодня на уроке?»

• У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с
ухмылкой ответил, что целый день возил противные
камни (весь урок решал «противные» примеры).
• У второго мудрец спросил: «А ты что делал целый
день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял
свою работу!» (добросовестно работал на уроке)
• А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и
удовольствием: «А я принимал участие в строительстве
храма!» (я работал с удовольствием)

15. Мое решение по итогам урока

• Я хочу похвалить сегодня…

16. Проверочная работа. Приведите многочлен к стандартному виду :

Вариант 1
а) 3а2х+3а+5а+3а2х-8а2х = -2а2х +3а;
б) 8аb3-2а2+5аb3+4 = 13аb3 -2а2+4;
в) р3х4+3хр5-4 р3х4 = -3р3х4 +3хр5;
г) 5а2-7а2+11х-а2-4х-2b = -3а2 +7х -2b.
Вариант 2
а) с3+х2+1-3с3+5= -2с3 +х2 +6;
б) 4а 2b3 -2а+5а 2b3-10= 9а2b3 -2а -10;
в) аb4+5аb4-3bр2+18= 6аb4-3bр2 +18;
г) 3а2-5а2-11а-3а2+5а+11= -5а2 -6а +11.

17. Домашнее задание

Прочитать п. 25, выучить правила, № 568(б,г);
571, 573(а,б).

18. Спасибо за урок!