Умножение одночлена на многочлен (7 класс)

1.

Тема урока:
«Умножение
одночлена на
многочлен»
7 класс

2.

Заполните таблицу.
С
С2
С3
3, 9, 27, 81, 243,…
Как получен этот ряд?
Восстановите этот ряд.
С5
С8

3.

Ответьте на вопросы:
Что такое одночлен?
Что такое многочлен?
Что называют коэффициентом
одночлена?
Какие одночлены называют подобными?
Какой многочлен называют многочленом
в стандартном виде?
Если затрудняетесь ответить, то
обратитесь к справочнику

4.

Самостоятельная работа
1 Вариант
2 Вариант
1. Запишите коэффициенты одночлена.
-ab2
xy3
-1
2. Выполните умножение одночленов.
1
2x·3y =6xy
7a·5b =35a
b
3. Приведите подобные слагаемые.
3x4+5x – 4x4+3=7a6 – 3a+5a6 – 5=12a6 – 3a –
4
x
+5x+3к стандартному виду.
5
4. Приведите многочлен
4r·2s + 2rs - 4s·8r=2rs
5. Решите уравнение.
4+(5 – х)=12.
x=3
2m·2n – 3m·4n + 7nm
=-mn
6 – (х – 5)=10.
x=1

5.

Каким правилом следует
воспользоваться при решении
примеров.
умножение отрицательных
чисел
(-2)·(-3)
умножение одночленов
2x2·(-3)
раскрытие скобок, перед
которыми стоит знак «-»
распределительное
свойство
умножение степеней с
одинаковыми основаниями
приведение подобных
слагаемых
a7·a2
5·(x – 2)
-(3a+7)
7a+6 – 8a

6.

Выполните умножение.
5·(3х –
2)=
5·3х - 5·2 = 15х - 10
Сформулируйте способ решения
этого задания.
x·(2a2 + b)= x·2a2 + x·b =2a2x+xb

7.

Правило умножения
одночлена на многочлен.
Чтобы умножить одночлен
на многочлен, нужно этот
одночлен умножить на
каждый член многочлена и
полученные произведения
сложить.

8.

Игра «Открой картинку».
Решите в тетради №403(а,б),
404(а,б), 405(а,б) из задачника.
Выберите правильный ответ. Если
вы ответили верно, то у вас
откроется фрагмент картинки,
если нет – попробуйте выполнить
задание еще раз.
Желаю удачи!

9.

Игра «Открой картинку».
№403 а) 2х(х2+5х+3)
2х3+10х2+6х
2х3+5х+3
2х3+10х2+3

10.

Игра «Открой картинку».
№403 б) -2ху(х2+2хy – y2)
-2x3y+4x2y2 – 2xy
-2х3y – 4x2y2+2xy3
-2х3y+2xy-y2

11.

Игра «Открой картинку».
№404 а) x2y2 (x + y)
x3 y2 + x2 y3
х3 y2+ y
х3 y2+х2 y2

12.

Игра «Открой картинку».
№404 б) –c3 d4(c2 - d2 )
-c5 d4 - c3d6
-c6d4 + c3 d6
-c5 d4 + c3 d6

13.

Игра «Открой картинку».
№405 а) 3x(x + y) – 3x2
3xy
6х2+3хy
3х+3xy – 3x2

14.

Игра «Открой картинку».
№405 а) 7a(a – b) – 7a2
7a – 7ab-7a2
7a-7b-7a2
-7ab

15.

Игра «Открой картинку».

16.

Попробуй еще раз!

17.

Попробуй еще раз!

18.

Попробуй еще раз!

19.

Попробуй еще раз!

20.

Попробуй еще раз!

21.

Попробуй еще раз!

22.

Найди ошибку!
5x(3x – 2) 5x·3x -– 5x·2=15x2 –
=
10x
2
2
-2a(a2+a–1)=-2a
-2a3-2a
+2a2+2a
-2a
10m2(m5+n6)=10m
10m710+10m
+10m22nn
6

23.

Заполните пропуски.
Одночлен
Многочлен
2z
5-7z3
a-a4+a2
-7a
2a
x2+x-1
Произведени
е
10z-14z4
-7a2+7a57a3
2ax2+2ax2a

24.

25.

Домашнее задание.
№405(в,г), №406
*Придумайте такой многочлен,
который можно представить в
виде произведения одночлена и
многочлена.
Желаю удачи!

26.

Справочник
Одночленом называют алгебраическое выражение,
которое представляет собой произведение чисел и
переменных, возведенных в степени с натуральным
показателем.
Многочленом называют сумму одночленов.
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном
виде, называют коэффициентом одночлена.
Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных,
каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых
степенях, называют подобными одночленами.
Если в многочлене все члены записаны в стандартном виде
и приведены подобные члены, то говорят, что многочлен
приведен к стандартному виду.

27.

Автор: Фомина Ирина Николаевна,
учитель математики, ГС(К)ОУ школаинтернат №113