Умножение одночлена на многочлен

1. Умножение одночлена на многочлен

«Корень учения горек, зато плод его
сладок»
Чепурова Любовь Васильевна,
учитель математики МАОУ «Моргуновская
основная общеобразовательная школа»

2.

«…математика … выявляет порядок,
симметрию
и определенность, а это – важнейшие
виды прекрасного».
Аристотель

3.

Моё настроение похоже на:
солнышко;
солнышко с тучкой;
тучку;
тучку с дождиком;
тучку с молнией.

4.

Что знаем?

5. Истинно / ложно

1. Одночленом называют сумму чисел, переменных и их степеней..
2. Буквенный множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом
одночлена.
3. Произведение чисел, переменных и их степеней, называют одночленом.
4. Сумма показателей степеней всех переменных, входящих в одночлен, называется степенью
одночлена.
5. Члены многочлена, которые имеют одинаковую буквенную часть, называют подобными членами
многочлена.
6. Сумма нескольких одночленов называется одночленом.
7. a(b + c)= ab + ac – распределительное свойство.
8. Многочлен, в котором каждый из его членов одночлен стандартного вида и отсутствуют подобные
члены, называется многочленом стандартного вида.
9. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак « + », скобки надо опустить, сохранив знак
каждого слагаемого, который был заключен в скобки.
10. Когда раскрываем скобки, перед которыми стоит знак « - », скобки опускаем, и знаки слагаемых,
которые были заключены в скобки, меняем на противоположные.

6. Проверь себя

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ЛИИИИЛИИИИ

7. Самооценка

«5»
«4»
« 3»
10 верных ответов
8– 9 верных ответов
6– 7 верных ответов

8.

Что умеем?

9. 1. Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните коэффициент

вс ( 5в ) ( 8с)
2
2

10. 2. Возведите в квадрат одночлен

3ху
3

11. 4. Выполните умножение одночленов

5а вх
2
7асх
2

12. 4. Составьте сумму многочленов и преобразуйте её в многочлен стандартного вида

4 х 5х 7
3
х 8х
3

13. 5. Упростите выражение

2 х( х 7 х 3)
2

14.

Цель урока: выработать
правило (алгоритм)
умножения одночлена на
многочлен и рассмотреть
его применение на примерах

15. Умножение одночлена на многочлен

Тема урока:
Умножение одночлена на
многочлен
«Корень учения горек, зато плод его
сладок»

16. Умножение одночлена на многочлен

Задание :
1. Обсудите решение последнего задания.
2. Попытайтесь сформулировать правило умножения одночлена
на многочлен и выдвиньте своё предположение.
3. Обоснуйте своё предположение (почему можно так делать).
4. Представьте свой материал классу (используйте плакат,
фломастеры).

17. Распределительное свойство умножения

Чтобы умножить число на сумму,
можно умножить это число на
каждое слагаемое и результаты
сложить
а (в+ с) = ав+ас
а(в+с+d)=ав+ас+аd

18. Умножение одночлена на многочлен

а (в + с + d) = ав + ас + аd,
2
а = 2х, в =х , с = -7х, d = 3
2
2
2х ( х 7 х 3) 2х х +2х ( 7 х)+2х 3 =
2 х 14 х 6 х
3
2

19.

Чтобы умножить одночлен на
многочлен, нужно ……….. этот
одночлен на …………. член
………………. и полученные
произведения ………….

20.

Чтобы умножить одночлен на
многочлен, нужно умножить
этот одночлен на ………. член
……………. и полученные
произведения ………....

21.

Чтобы умножить одночлен на
многочлен, нужно умножить
этот одночлен на каждый член
…………… и полученные
произведения ………....

22.

Чтобы умножить одночлен на
многочлен, нужно умножить
этот одночлен на каждый член
многочлена и полученные
произведения ...........

23.

Чтобы умножить одночлен на
многочлен, нужно умножить
этот одночлен на каждый член
многочлена и полученные
произведения сложить.

24. Умножение одночлена на многочлен

5а (3а а а)
3
3
2

25. Умножение одночлена на многочлен

5а (3а а а)
3
=
3
2
5а 3 3а 3 5а 3 ( а 2 ) 5а 3 а 15а 6 5а 5 5а 4

26. Умножение одночлена на многочлен

1 вариант
3х (2х-1)
8в (2а 2 в 3 1)

27. Математическое лото Раскройте скобки:

Что такое ПОЛИНОМ?
В переводе с греческого
многочисленный, то
есть многочлен имеет ещё
одно название полином.

28. Упростим выражение:

4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)

29. Упростим выражение:

4a(2a+5)+2a(3a-1)-1,5a(2a-4)=
=8a2+20a+6a2-2a-3a2+6a=
=11a2+24a

30.

Задание № 7, вариант ГИА.
Упростите выражение
2с3 + 3с2 – 2с (с2-5с-1) и найдите его
значение при c=2.
В ответ запишите полученное
число.
Ответ: __________________.

31. Найдите ошибки

5(3х −2) −2(5х − 1) = х − 8
15х − 10 − 10х − 2 = х − 8
5х − 8 = х − 8
5х − х = − 8 + 8
4х = 16
х=4
Ответ: 4

32. «Усердие превозмогает всё» (тест)

1
2
3
4
5
С
Б
В
В
А

33.

Моё настроение похоже на:
солнышко;
солнышко с тучкой;
тучку;
тучку с дождиком;
тучку с молнией.

34.

1. На уроке я работал
2. Своей работой на
уроке я
3. Урок мне показался
4. За урок я
5. Моё настроение
6. Материал урока мне
был
активно/пассивно
доволен/не доволен
коротким/длинным
не устал/ устал
стало лучше/стало хуже
понятен/ не понятен
полезен/бесполезен