Плоская геометрическая фигура

1.

2.

1 группа
• Любая плоская
геометрическая фигура
имеет площадь
• Площадь фигуры равна
сумме площадей частей, на
которые она разбивается
• Все высоты остроугольного
треугольника лежат внутри
треугольника
• Высоты тупоугольного
треугольника, проведенные
из вершин острых углов ,
лежат вне треугольника
2 группа
3 группа
• Эта площадь –
единственная
• Площадь любой
• Площадь треугольника
геометрической фигуры
равна половине
выражается
произведения его стороны
положительным числом
на высоту , опущенную на
эту сторону
• Площадь прямоугольного
треугольника равна
• Высоты прямоугольного
треугольника , проведенные половине произведения
его катетов
из вершин острых углов,
совпадают с катетами
• Высота, проведенная из
треугольника
вершины прямого угла,
лежит внутри
• Высота , проведенная из
треугольника
вершины тупого угла,
лежит внутри треугольника

3.

sin( ) sin
sin

4.

S
S
S

5.

6.

Классная работа
ТЕОРЕМА О
ПЛОЩАДИ
ТРЕУГОЛЬНИКА
20.10.22

7.

ТЕОРЕМА О ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Площадь треугольника равна
половине произведения двух его
сторон на синус угла между ними.

8.

1 группа
3 группа
2 группа
1. Проведем ______ ВД.
2. Тогда S =
1. Проведем _______ ВД.
2. Тогда S =
3. Рассмотрим
прямоугольный ∆______
4. ВД=
3. Рассмотрим
прямоугольный ∆______
4. ВД=
5. S=
5. S=
1. Если ∟С -____,
то sin γ =____.
2. S=

9.

Решение задач
1.Найдите площадь земельного участка, имеющего форму
треугольника, у которого известны две стороны и угол между
ними.
Решение: S =1/2*10*15*sin 40 ˚ (sin 40 ˚=0,6428)
S =1/2*10*15*0,6428=48,21

10.

17 задание ОГЭ
1.В треугольнике одна из сторон равна 10, другая
равна 10√2, а угол между ними равен 135°. Найдите
площадь треугольник.