Теория детонации (тема 5.7)

1.

Презентация курса:
«ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА»
Тема 5.7. ТЕОРИЯ ДЕТОНАЦИИ

2.

1
Детонационый взрыв
Детонационный взрыв
В основе изучения детонационного взрыва лежит теория детонации.
Детонация (от латинского detonatio – взрыв, латинский detono –
гремлю) распространение со сверхзвуковой скоростью зоны
быстрой экзотермической химической реакции, следующей за
фронтом ударной волны.
В основе теории детонации используется особый вид возмущения –
ударная волна
Ударная волна – тонкая переходная область, распространяющаяся со
сверхзвуковой скоростью, в которой происходит резкое увеличение
плотности, давления и температуры вещества.
Ударная волна сжимает и разогревает исходное вещество до такой
степени, что за фронтом этой волны создаются условия для
чрезвычайно быстрого протекания химической реакции.

3.

Детонационый взрыв
2
УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
УДАРНАЯ ВОЛНА (скачок уплотнения) - тонкая переходная область.
Распространяется со сверхзвуковой скоростью.
В ней происходит резкое увеличение плотности, давления и
скорости распространения вещества.
Ударные волны возникают при взрывах, детонации,
сверхзвуковых движениях тел, мощных электрических разрядах и
т.д.

4.

Детонационый взрыв
3
УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
Рассмотрим объект, который движется со скоростью звука (например
самолёт).
В каждый момент времени он
будет излучать круговую звуковую
волну.
За счёт того, что скорость
источника совпадает со
скоростью звука, излучаемые
волны накладываются друг на
друга.
Впереди источника возникает
скачок уплотнения (фронт
ударной волны) как показано на
анимации.

5.

4
Детонационый взрыв
УДАРНЫЕ ВОЛНЫ
Если источник движется со скоростью
меньше, чем скорость звука, то ударная
волна не образуется.
Возбуждаемые волны распространяются
вперёд по ходу движения источника,
обгоняя его, и движутся также назад.
При этом неподвижный источник,
расположенный перед источником,
воспринимает звук с большей частотой,
чем позади него.
На анимации кольца показывают максимумы амплитуды
звуковой волны, распространяющейся от источника.
Мы видим, что впереди источника плотность таких
линий больше.
Так как скорость звука относительно среды во всех
направлениях одинакова, это приводит к увеличению частоты
принимаемого звука перед источником и уменьшению частоты
сзади него.

6.

5
Детонационый взрыв
Рассмотрим случай, когда источник звука
движется в среде со сверхзвуковой
скоростью (на анимации изображён
случай движения источника со скоростью
в 2 раза больше, чем скорость звука).
В этом случае звуковые волны уже не
могут обогнать источник звука. Поэтому
перед источником звуковых волн нет, они
появляются только за ним.
Возникающие за источником звуковые
волны, сливаясь друг с другом, образуют в
пространстве коническую поверхность.
Эта поверхность, разделяющая
возмущённую движением источника часть
среды от невозмущённой, является
фронтом ударной волны.

7.

Детонационый взрыв
6
Механизм образования
ударной волны
Пусть заряд ВВ продетонировал:
А, А’ – детонационная волна;
САА1С1 – зона расширяющихся
продуктов реакции;
АВ и А1В1 – фронт ударной
волны;
D – скорость детонации;
Заряд ВВ
D1 – скорость ударной волны;
D2 – скорость расширения
продуктов.
D > D1 > D2

8.

7
Детонационый взрыв
Модель схемы образования
ударной волны на примере движения поршня по трубе, заполненной
воздухом
Ситуация «а»
Параметры ударной волны:
Р0, ρ0, Т0 (в невозмущенной среде);
Р1, ρ1, Т1; Р2, ρ2, Т2 и Р3, ρ3 , Т3 (в возмущенной
среде).
За фронтом ударной волны через tсж (время
сжатия) движение поршня ускоряется от 0 до
U1→ U2 → U3
Давление изменяется скачком Р0 → Р
U1 – скорость поршня и
прилегающего к поршню
воздуха;
D1 > U1, где D1 – скорость
ударной волны в трубе.
Скорость детонации D3 > D2 > D1
Ситуация «б»
Задние ступени давления догоняют передние.
Ситуация «в»
Ступени давления сливаются в единую ударную
волну.

9.

8
Детонационый взрыв
Распределение
скорости ударной волны
Dг > Dосн
Dг – скорость возмущения на гребне
волны;
Dосн – скорость у основания волны;
D > C0, где С0 – скорость звука.
При D = C0 (в случае U = 0) ударная
волна вырождается в акустическую.
Итак, волна сжатия существует в форме ударной волны
со скачкообразным изменением давления во фронте.
Фронт с плавным нарастанием давления неустойчив и
быстро превращается в скачкообразный (ситуация «в»).

10.

9
Детонационый взрыв
Изменение давления во времени
Фаза сжатия
Р0→ Р1(скачок давления)
Фаза разряжения
Р0 < 0 (резко уменьшается
давление)
Во фронте ударной волны:
∆Р = Р1 – Р0
tñæ
I p(t )dt
0
где I – импульс фазы сжатия

11.

10
Детонационый взрыв
Законы подобия
I. Геометрический закон подобия
R
a r0
( p ) 1
1
где R(∆p1) – расстояние от центра взрыва, при котором
изменяется скачкообразно давление в ударной волне;
r0 – радиус заряда;
Если r01 и r02
– радиусы зарядов, то
R1 R2 r0 r0
1
2
p1 f1(r0 R)

12.

11
Детонационый взрыв
Законы подобия
II. Обобщенный геометрический закон подобия
R( p1) a2 3 G
где G – масса заряда
R1
G1
3
R2
G2
3
G
p1 f 2 (
)
R

13.

12
Детонационый взрыв
Законы подобия
III. Энергетический закон подобия
E=G·q
где Е – энергия взрыва;
G – масса заряда;
q – удельная теплота взрыва.
Gq
Gэкв
qТНТ
где Gэкв – тротиловый эквивалент;
qтнт – удельная теплота взрыва тротила.

14.

13
Детонационый взрыв
Фаза сжатия
3
G
3
tсж G F2 (
);
R
E
3
tсж E F3 ( ).
R
r0
tсж r0 F1 ( );
R
Обобщенная формула закона подобия:
I 3 G (
3
G
)
R
где I – удельный импульс ударной волны

15.

14
Детонационый взрыв
Гидродинамическая теория
детонации
Основоположники теории: В.А. Михельсон (1889 г.), Чепмен (1899 г.),
Жуге (1905 г.), Крюссар (1907 г.)
Структура детонационной волны
В
Продукты
детонации
В
Зона
химической
D
реакции
Р1, ρ1, Т1
А
Исходное ВВ
D
Р0, ρ0, Т0
А
А-А- передняя граница ЗХР;
(плоскость химического пика или фронт
ударной волны);
В-В – задняя граница ЗХР
(плоскость Чемпмена-Жуге – детонационная
волна);
D - скорость детонации;
АВ – фронт детонационной волны;
Р0, ρ0, Т0 – параметры исходного ВВ;
Р1, ρ1, Т1- параметры состояния в плоскости
химического пика.

16.

Детонационый взрыв
15
График детонационной волны
Кривая 1.
Состояние вещества изменяется от Р0, V0 до
Р1 V1 за счет сжатия ударной волной
(ударная адиабата Гюгоньо).
Кривая 2
Состояние вещества изменяется и имеет
другие параметры – адиабата Гюгоньо.
Прямая 3
Соединяет точки Р0, V0 и Р1 V1 и
характеризует переход с одной адиабаты на
другую (прямая Михельсона).
Давление, удельные объемы и скорость
2 p1 p0
2
D V0
детонации связаны между собой
V0 V1
следующим соотношением:
где
p1 p0
— тангенс угла наклона прямой 3.
V0 V1
Итак, чем круче прямая 3, тем больше скорость детонации (D),
распространяющейся по веществу.

17.

16
Детонационый взрыв
Прямая Михельсона
D2
p1 p0 2 (V0 V1 )
V0
Прямая Михельсона имеет точку касания с
ударной адиабатой – точка Жуге (точка D).
Точка Жуге характеризует минимальная
скорость на адиабате конечных продуктов
взрыва (адиабата Гюгоньо).
D = Uд + Сд
где Сд – скорость звука в продуктах детонации;
Uд – скорость химической реакции в точке D.
D < U + c – для адиабат расположенных выше точки Жуге;
D > U + c – для адиабат расположенных ниже точки Жуге.

18.

17
Детонационый взрыв
Уравнение Гюгоньо
Адиабата Гюгоньо характеризуется кинематическими
параметрами (D, U, Р, V), связанными зависимостью
U n V0 Vn
Pn P0
U0 Un
Pn P0
D V0
V0 Vn
где Р и V – давление и удельный объем в любой точке зоны реакций;
Un и D – скорости химической реакции и детонационной волны
n – параметры U, V, Р в точке Жуге
Изменение внутренней энергии (Е) в результате сжатия ударной волной:
En E0
Pn P0
Vn V0 Q v
2

19.

18
1 Детонационый взрыв
Критический диаметр детонации
Критический диаметр dкр - детонация
невозможна
dзаряда < dкр
Предельный диаметр детонации dпр –
скорость
детонации не увеличивается
СД – фронт волны;
ВД – зона превращения ВВ;
АБ – граница завершения
превращения в продукты детонации
t = dкр / 2 ,
где t – время химической реакции

20.

Рекомендуемая литература
1.Тимофеева С.С., Дроздова Т.И., Корнилов А.В. Теория горения и
взрыва. Практикум.Ч. 2. Иркутск: ИрГТУ.-2007. 158 с.
2.Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П., Кулеш Дж., Стрелоу Б.А.
Взрывные
явления. Оценка и последствия. В 2-х Кн. / Под ред.Я.Б.Зельдовича, Б.Е.
Гельфанда - М.: Мир, 1986. – 319 с.
3. Таубкин И.С. Взрывы и их классификация.//Проблемы безопасности и
чрезвычайных ситуаций.-№ 4. – 2005.- с.95 – 11
4. Таубкин И.С. Взрывы и их классификация.//Проблемы безопасности и
чрезвычайных ситуаций.-№ 4. – 2005.- с.95 – 11
.