Составление уравнения

1.

Составила учитель математики
Гринюк Любовь Викторовна
МАОУ Барыбинская СОШ
г. Домодедово
Московской области

2.

№1
1) Вычислите: 27 − 8 ∙ 12.
Решение:
27 − 8 ∙ 12 = 27 − 96=
Ответ:
- 69

3.

№1
2) Вычислите: 29 − 13 ∙ 6.
Решение:
29 − 13 ∙ 6 = 29 − 78=
Ответ:
- 49

4.

№2
13 11 8
1) Найдите значение выражения
21 28 33
.
Решение:
13 11 8
13 1 2 13 2
21 28 33 21 7 3 21 21
Ответ:
11
21

5.

№2
2) Найдите значение выражения
.
Решение:
4 27
1 3
3
1
1
1
9 16
1 4
4
Ответ:
1
или 0,25
4
4 16
1 :
9 27

6.

№ 3 1) Задумали число, которое на 20 больше, чем
пятая часть этого задуманного числа. Найдите
задуманное число.
Решение:
х – задуманное число;
х
пятая часть числа;
5
Составляем уравнение:
х
х 20 5
5
5х – х = 100
4х = 100 : 4
х = 25.
Ответ: 25

7.

№ 3 1) Задумали число, которое на 20 больше, чем
пятая часть этого задуманного числа. Найдите
задуманное число.
Решение:
х – задуманное число;
х
пятая часть числа;
5
Составляем уравнение:
х
х 20 5
5
5х – х = 100
4х = 100 : 4
х = 25.
Ответ: 25

8.

№ 3 2) Задумали число. Из 140 вычли половину
задуманного числа, в результате осталась пятая
часть задуманного числа. Найдите задуманное
число.
Составляем уравнение:
Решение:
х – задуманное число;
х
половина числа;
2
х
пятая часть числа;
5
Ответ: 200
х х
140 10
2 5
1400 – 5х = 2х
– 5х – 2х = - 1400
- 7х = - 1400 : ( 7)
х = 200.

9.

№4
1) Вычислите: 8,6 − 2,6 ∙ 4,5.
Решение:
8,6 – 11,7 = – 3,1
Ответ: - 3,1

10.

№4
2) Вычислите: (− 4 + 0,125) ∙ 8.
Решение:
( – 4 + 0,125) ∙ 8 = – 4 ∙ 8 + 0,125 ∙ 8 =
= – 32 + 1= – 31
Ответ: - 31

11.

№ 5 1) На рисунке изображены здание и стоящее рядом
дерево. Высота дерева равна 10 м. Какова примерная
высота здания? Ответ дайте в метрах.
Решение:
10 м – 5 см
х м – 6 см
10 6
х
2 6
5
Ответ: 12 м (любое значение от 11 м до 14 м).

12.

№ 5 2) На рисунке изображены дерево и растущий рядом
куст. Высота куста равна 0,8 м. Какова примерная
высота дерева? Ответ дайте в метрах.
Решение:
0,8 м – 2см
х м – 6 см
3
0,8 6
х
2,4
1 2
Ответ: 2,4 м (любое значение от 2,1 м до 2,6м.

13.

№6
1) На диаграмме показана средняя цена нефти в 2014
году по месяцам (в долларах США за 1 баррель).
Определите по диаграмме, сколько месяцев в 2014
году средняя цена нефти была меньше 104 долларов
США за 1 баррель.
Решение:
1
2
3
4
5
Ответ: 5

14.

№6
1) На диаграмме показана средняя цена нефти в 2015
году по месяцам (в долларах США за 1 баррель).
Определите по диаграмме, сколько месяцев в 2015
году средняя цена нефти была меньше 44 долларов
США за баррель.
Решение:
1
Ответ: 1

15.

№7
1) Найдите значение выражения
х – 3(х + 4)
при x = 8.
Решение:
х – 3(х + 4)= 8 – 3(8 + 4)= 8 – 3 ∙ 12=
= 8 – 36 = –28
Ответ: -28

16.

№7
2) Найдите значение выражения
при x = 5.
4х 7 8 7 4x
Решение:
4х 7 8 7 4x 4 5 7 8 7 4 5
20 7 8 7 20 13 8 13 13 8 13
13 104 91
Ответ: - 91

17.

№8
4 5
5 4
4
1) Даны числа: 2 ; ; 1 ;1 и 2 .
9 9
9 9
9
Три из них отмечены на координатной прямой
точками A, B и C.
числа
-3 -2 -1
2
Установите соответствие между
точками и числами.
Решение:
Ответ:
А
5
В
3
С
4
точки
А) А
Б) В
В) С
4
1) 2
9
5
2)
9
5
В 3) 1
9
4
С 4)1
9
А 5) 2 4 .
9

18.

№8
2) На координатной прямой точками K, M, N, P и Q
отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть
числа 4,72; 4,27 и 5,6.
4
Установите соответствие между
тремя числами и точками.
Решение:
Ответ:
А
2
Б
1
В
4
5
числа
А) 4,72
Б) 4,27
В) 5,6
6
7
точки
1) K
2) M
3) N
4) P
5) Q

19.

№9
2
1) Вычислите:
2
4
14 2 14 44 8
;
1) 2
33 21 3 33 213 9
3
1
4
3
7 14
2
2
2 5:3
3 33 21
11
Запишите решение и ответ.
Решение:
1
7 8 21 8
13
2)
;
3 9
9
9

20.

№9
1) Вычислите:
2
1
4
3
7 14
2
2
2 5:3
3 33 21
11
Запишите решение и ответ.
Решение:
1
2
35 5 11 11
3)5 : 3 5 :
;
11
11
35 7 7
7
9
13 11 91 99 8
4)
.
9 7
63
63
Ответ:
8
.
63

21.

№9
2
2) Вычислите:
1
4
1 5
4
1 51
1 2 2 :
4 17 15
8 56
Запишите решение и ответ.
Решение:
1
2
5 34
2
5
4
;
1) 2
17 15 17 15 3
1
3
3
3
4
1 2 5 2 15 8 23
2)1
;
4 3 4 3
12
12

22.

№9
2) Вычислите:
2
1
4
3
1 5
4
1 51
1 2 2 :
4 17 15
8 56
Запишите решение и ответ.
Решение:
1
7
1 51 17 51 17 56 7
3)2 : :
;
8 56 8 56 1 8 513 3
1
4
23 7
23 28
5
4)
.
12 3
12
12
5
Ответ:
.
12

23.

№ 10 1) На чемпионате по футболу команда «Турбина»
выиграла 12 матчей, сыграла вничью 6 матчей и
проиграла 12 матчей. В первом матче команда
«Турбина» выиграла.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) В первых двадцати матчах «Турбина» одержала хотя бы одну
победу. Да, верно.
2) «Турбина» больше половины матчей не выиграла. Да, верно.
3) «Турбина» сыграла вничью больше матчей, чем не проиграла.
Нет, неверно.
4) «Турбина» выиграла меньше матчей, чем проиграла.
Нет, неверно.
Ответ: 12

24.

№ 10 2) В коробке с ёлочными игрушками лежит 10 ёлочных
шаров: 4 красных, 3 зелёных и 3 синих. Наугад из
коробки достают несколько шаров.
Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.
1) Если достать 4 шара, то среди них обязательно
будут 2 шара разного шара. Нет, неверно.
2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно
будут шары трёх разных цветов. Да, верно.
3) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно
будет шар красного цвета. Да, верно.
4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх
разных цветов. Нет, неверно.
Ответ: 23

25.

№ 11 1) Даша и Маша купили подарок своему другу Толе на
день рождения. Подарок стоил 350 рублей. При
покупке Маша заплатила 16% этой суммы, остальные
заплатила Даша. На следующий день Маша отдала Даше 60
рублей. Сколько еще рублей Маша должна отдать Даше,
чтобы их затраты на подарок были равными?
Запишите решение и ответ.
Решение:
1) 350 ∙ 0,16 = 56(руб.) – заплатила Маша;
2) 350 : 2 – (59 + 60)= 175 – 119= 59(руб.)должна отдать Маша.
Ответ: 59 рублей.

26.

№ 11 2) На заправочной станции в январе бензин стоил 40
рублей за литр. К июлю цена на бензин выросла на 4 %,
а к ноябрю выросла ещё на 5%. Сколько рублей стоил
литр бензина в ноябре?
Запишите решение и ответ.
Решение:
1) 100% + 4% = 104% = 1,04
40 ∙ 1,04 = 41,6(руб.) – в июле; - это 100%
2)100% + 5% = 105% = 1,05
41,6 ∙ 1,05 = 43,68(руб.) – к ноябрю.
Ответ: 43,68 рублей.

27.

№ 12 1) Катя нарисовала фигуру на квадратном листке и
сложила его (линия сгиба обозначена на рисунке).
Получился отпечаток. На рисунке показана фигура и
полученный отпечаток.

28.

№ 12 Затем на таком же листке Катя нарисовала другую
фигуру и сложила так же, как и первый листок (линия
сгиба
обозначена
на
рисунке).
Нарисуйте
получившийся отпечаток.

29.

№ 12 2) Дима нарисовал фигуру на квадратном листке и
сложила его (линия сгиба обозначена на рисунке).
Получился отпечаток. На рисунке показана фигура и
полученный отпечаток.

30.

№ 12 Затем на таком же листке Дима нарисовал другую
фигуру и сложила так же, как и первый листок (линия
сгиба
обозначена
на
рисунке).
Нарисуйте
получившийся отпечаток.

31.

№ 13
1) Задумано двузначное число, которое делится на 9. К
нему справа приписали это же число ещё раз.
Оказалось, что получившееся четырехзначное число
делится на 11. Какое число задумано?
Решение:
18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 99 – двузначные
числа, которые делятся на 9;
Из четырехзначных чисел 1818, 2727, 3636,
4545, 5454, 6363, 7272, 8181, 9999 – только
одно делится на 11.
9999 : 11 = 909
Ответ: 99

32.

№ 13
2) Вера загадала число. Она сказала: «Если моё число
разделить на 11, то остаток будет в 2 раза меньше, чем
частное». Какое число загадала Вера, если известно, что
загаданное число больше 100, но меньше 130?
Решение:
х – задуманное число;
у – остаток;
(х – у) : 11 = 2у; (х – у) = 11 ∙ 2у; х – у = 22у;
х = 22у + у; х = 23у;
100 < 23у; < 130 => y = 5, т.к. 23 ∙ 5 = 115.
Ответ: 115