Методика изучения площади. Уточнение жизненных представлений, введение понятия «площадь»

1.

ГАПОУ КузПК
преподаватель Доночкина Ольга Викторовна

2.

Площадь
Время
Длина
Объем
Масса
Ученики должны научиться сравнивать предметы по величине.
Измерять величины, используя различные измерительные приборы и единицы измерения .

3.

– это численная характеристика двумерной (плоской или искривленной)
геометрической фигуры, неформально говоря, показывающая размер этой фигуры.
Обычно площадь обозначается буквой S.
Площадь – это величина, которая
указывает, сколько места
занимает фигура на плоскости.
Ар/сотка
(1 а)
(В. Даль)
Квадратный
метр (1 м2)
Квадратный
сантиметр
(1 см2)
Гектар
(1 га)
Квадратный
километр
(1 км2)
Квадратный
дециметр
(1 дм2)
Единицы
измерения
величины
Квадратный
миллиметр
(1 мм2)

4.

I этап
Уточнение жизненных представлений, введение понятия «площадь»
II этап
* II этап идет одновременно с
первым.
Сравнение площадей разными способами*
III этап
Введение единой меры ( единицы измерения) площади
Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах одного
наименования
IV этап
V этап
Знакомство учащихся с другими единицами измерения площади
Сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух
наименований
VI этап
VII
этап
Умножение и деление величины на число

5.

При введении площади на специальном уроке к доске прикрепляем
Учитель сообщает, что на данном этапе под размером
несколько фигур. На доске несколько кругов разного размера .
понимают площадь фигуры.
Предлагаем сравнить их между собой:
Площадь – это место, которое фигура
занимает на поверхности чего- либо.
Чем похожи? (формой)
Чем отличаются? (цветом, размером)
Что понимают под размером в этом случае?

6.

*Данный этап проводится одновременно с первым.
А) «на глаз» - визуально
Б) Сравнение способом
наложения
В) Использование различных
мерок
Предлагаем для сравнения контрастные
Если одна фигура полностью
Подсчитываем квадраты с
по площади фигуры. Например: площадь
помещается внутри другой, то
одинаковой площадью, на которые
красного круга больше площади зеленого
площадь первой фигуры меньше
разбита каждая фигура, и
квадрата и т.д.
площади второй.
сравниваем полученные числа.
Фигуры лучше вырезать из
клетчатой бумаги.

7.

Площадь фигур измеряются в квадратных сантиметрах.
На следующем уроке учащихся знакомят с правилом
Площадь квадрата, сторона которого равна 1 см, - это
нахождения площади прямоугольника.
единица площади – квадратный сантиметр.
Слова «квадратный сантиметр» при числах записывают
так: 4 см2, 12 см2.
А
B
Найти площадь прямоугольника можно
1 см2
C
6 см2
D
следующим способом:
В прямоугольнике ABCD поместилось 6 квадратных
Замечаем, что прямоугольник разбит на столбцы, их
сантиметров. Значит, площадь прямоугольника равна ABCD
5 и в каждом по 2 квадрата.
равна 6 см2.
5*2 = 10 см2
Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.

8.

Например: площадь квадрата 16 см2 , а площадь прямоугольника на 24 см2
больше. Найти площадь прямоугольника.
4
4
10
4
16 см2
Решение: 16 см2 + 24 см2 = 40 см2
? см2

9.

Единицы измерения площади вводятся по
любой программе в 3-4 классах:
Квадратный километр;
Ар;
Гектар.
Разбираем способ вычисления этих значений. Любая единица
площади – это квадрат с определенной стороной, надо найти его
площадь .
Например:1 км2
1км2 - это квадрат со стороной 1км.
1 км = 1 000 м.
Площадь квадрата = 1 000 м * 1 000 м = 1000 000 м 2
Сводная таблица мер площади
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 =10 000 мм2
1дм2 = 100 см2
1м2 = 10 000 см2
1м2 =100 дм2
1а = 10 000 дм2
1а = 100 м2
1га = 10 000 м2
1га = 100 а
1км 2 = 10 000 а
1км2 = 100 га
1км = 100 0000 м2
На этом этапе детей продолжают знакомить с палеткой, палетка
используется для измерения площадей фигур с неровными краями.
Этапы:
1) посчитаем число полных квадратов;
2) кол-во неполных квадратов и разделим его
на 2;
3)сложим числа, полученные на 1 и 2 шаге.

10.

Вычисления:
Устные
Письменные

11.

В результате того, что методику нахождения площадей фигур начинают изучать с 3 класса,
обратимся непосредственно к программам учебников с 3 по 4 класс включительно.

12.

Учебник «Математика»
1 – 4 класс
Авторы: Моро М.И., Бантова М.А.,
Бельтюкова Г.В., Волкова С.И., Степанова С.В.

13.

На начальном этапе учащимся предлагается
сравнивать площади различных фигур. М3Мч.1
стр. 56
Для закрепления полученных знаний,
предлагается решить задачу:
На рисунке изображены фигуры, которые при наложении не
совпадут. Докажи, что их площади равна.

14.

На данном этапе учащиеся учатся измерять площадь
фигур в квадратных сантиметра. М3.Мч.1 стр. 58
Площадь квадрата, сторона которого 1 см., это
единица площади – квадратный сантиметр.
Для закрепления полученных знаний,
предлагается решить задачу:
Начерти на клетчатой бумаге и вырежи прямоугольник и
два треугольника, как показано на чертеже.
Сосчитай, сколько квадратных сантиметров в каждой
фигуре.
3
3
4
3

15.

Далее учащихся обучают вычислению площади прямоугольника.
Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно найти его
длину и ширину (в одинаковых единицах), а потом вычислить
произведение полученных чисел (площадь будет выражена в
соответствующих единицах площади).
Для закрепления полученных знаний,
предлагается решить задачу:
Найди площадь каждого прямоугольника:
AKMO и LDCN.
? см
K
? см
? см
M
D
C
L
N
? см
A
O

16.

На данном этапе изучения площадей, учащиеся
Для закрепления полученных знаний,
знакомятся с другими единицами измерения.
предлагается решить задачу:
Например, М3.М ч.1 стр. 66 изучают квадратный дециметр.
1. Высота зеркала прямоугольной формы 19 дм, а
М3.М ч.1 стр. 70 изучают квадратный метр.
ширина 5 дм. Чему равна площадь зеркала?
19 дм
5 дм
2. Измерь длину и ширину класса. Узнай площадь
класса в квадратных метрах.

17.

В М4. М ч.1 стр. 39 учащиеся знакомятся с
новыми единицами площади – квадратный
километр и квадратный миллиметр.
Обозначение:
Квадратный километр – 1 км2, 8 км2, 140 км2.
Квадратный миллиметр – 1 мм2, 9 мм2, 70 мм2.
Для закрепления полученных знаний,
предлагается решить задачу:
B
C
A
D
Найди площадь прямоугольника ABCD и
квадратного KMOE в квадратных сантиметрах и
вырази ее в квадратных миллиметрах.
M
O
K
E

18.

В М4. М ч.2 стр. 41 учащиеся записывают
и запоминают таблицу единиц площади.
Единицы площадей
1 см2 = 100 мм2
1 дм2 = 10 000 мм2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 10 000 см2
1 м2 = 100 дм2
1 км2 = 1 000 000 м2
Для закрепления полученных знаний,
предлагается решить задачу:
1. Вырази в квадратных метрах:
800 дм2, 3 800 дм2, 5 000дм2, 10 000см2, 60 000 см2,
2 км2.
2. 3 см2 10 мм2 = ? мм2
6 дм2 05 см2 = ? см2
2 м2 50 дм2 = ? дм2
3 км2 = ? м2

19.

На данном этапе учащиеся узнают о «палетке» для
нахождения площади фигур. М4. М ч.2 стр. 43.
Палетка – это прозрачная пленка, которая может быть разделена на
квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.
Чтобы узнать площадь фигуры, сначала считают, сколько в ней полных
квадратов. Потом считают, сколько неполных квадратов в фигуре.
Договариваемся, что два неполных квадратных сантиметра считать за
один полный. После пользуемся методом сложения.
Для закрепления полученных знаний,
предлагается решить задачу:
Найдите площади данных фигур: