Объем конуса

1.

«ОБЪЕМ КОНУСА»

2.

«Считай
несчастным тот день
или тот час, в который ты не
усвоил ничего нового и ничего
не прибавил к своему
образованию».
Ян Амос Коменский

3.

Объемы тел
Геометрическое тело
Формула объема
1. призма
а.
2. Пирамида
б.
3. усеченная пирамида
в.
4. цилиндр
г.
5. прямоугольный
параллелепипед
д.
6. куб
е.
2
V r h
V S осн h
V а
3
V abc
1
V S осн h
3
1
V h( S 1 S 2 S1 S 2 )
3

4.

Установить связь между
этими объектами

5.

Реши задачу
=
?
Необходимо разлить
1 литр фруктового
сока в конические
бокалы высотой 9 см
и диаметром
основания 8 см.
Сколько бокалов
потребуется?

6.

ОБЪЁМ КОНУСА

7.

Цели урока
-Повторить, углубить, обобщить знания по теме
«Конус».
-Вывести формулу объема конуса.
-Закрепить формулу в процессе решения задач.

8.

1
?
4
?
Вопрос:
в
6.
5.
Фигура
Фигура,
в которая
сечении
конуса
3.
Отрезок,
соединяющий
7.
Перпендикуляр,
8.
Прямая,
содержащая
1.
Точка
конуса,
не
4.
Отрезок,
Элемент
конусадля
и
2.πr(l+r)
– соединяющий
формула
плоскостью,
получается
параллельной
в
осевом
е 9.
вершину
конуса
с кругового
точкой
опущенный
из
вершины
лежащая
вформе
высоту
прямого
центр
цилиндра
круга
в
с
точкой
круга
нахождения
…
конуса
2?
основанию
сечении
конуса
окружности
основания
плоскости
его основания,
конуса
на плоскость
его
р окружности
конуса
?
в которой сходятся все его
основания
3
п
ш
М
образующие.
о с н о в а н и е
б
в
н
р
е
а
а
р
?
9
? 7
?
з
х
8
6
у
н
в
р
А
?
ю
о
к
ы о
а
О
щ
с
р
с
с
д
В
5 т р е у г о л ь н и к
а
? ь
я
г
т
у
а
с

9.

Теорема
Vкон
1
2
r h
3
h
r

10.

Доказательство:

11.

Задание №8 27091
Цилиндр и конус имеют
общее основание и
общую высоту.
Вычислите объём
цилиндра, если объём
конуса равен 11.

12.

Задание 8 № 27052
Объем конуса равен 16. Через середину
высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является
основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего
конуса.

13.

Задание 8 № 27093
Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30°. В ответе укажите V/ П

14.

15.

Vкон
кон
h
r
9
2,25π
1
22
r h
3
10
V
h
r
?
3
1,5
48 π
?
4
600 π
18
?

16.

Военная промышленность
Авиационная бомба
среднего калибра
дает при взрыве
воронку диаметром
6 м и глубиной 2 м.
Какое количество
земли (по массе)
выбрасывает эта
бомба, если 1 м3
земли имеет массу
1650 кг?

17.

Физика: Конус
безопасности
Будет ли
защищен во время
грозы дом
высотой 6 м,
шириной 8 м и
длиной 10 м, если
высота
громоотвода 7 м,
а угол между
громоотводом и
образующей
конуса
безопасности

18.

Какое событие урока поразило вас своей неожиданностью?
С какими моментами урока вы не согласны?
Какие вопросы сегодняшнего разговора требуют
доработки?