Множество и его элементы

1.

Множество
и его элементы

2.

«Множество есть многое,
мыслимое нами как
единое»
Основатель теории множествГеорг Кантор
(немецкий математик)

3.

Следуя Кантору, понятие "множество"
можно определить так:
Множество- совокупность
объектов, обладающих
определенным свойством,
объединенных в единое целое.

4.

Придумай название для предметов и животных,
собранных вместе:
НАБОР
КОЛЛЕКЦИЯ МАРОК КАРАНДАШЕЙ
ЧАЙНЫЙ СЕРВИЗ
БУКЕТ ЦВЕТОВ
СТАЯ ПТИЦ
СТАДО КОРОВ

5.

Приведём несколько примеров
множеств:
• Множество учеников вашего класса;
• Множество планет Солнечной
системы;
• Множество двузначных чисел.

6.

Общепринятые названия и обозначения:
Множество точек плоскости
геометрическая фигура
Множество значений
аргумента функции f
область определения
функции D(f)
Множество значений
функции f
область значений функции
E(f)
Множество натуральных чисел
N
Множество целых чисел
Z
Множество действительных чисел
R

7.

Обозначение
A, B, C, X, Y, Z – множества
Объекты, составляющие данное
множество,
называют элементами этого множества
a, b, c, d, …
а
в
о
к
ПРИМЕР:
Множество натуральных делителей числа 10
с
F

8.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:
Множества, состоящие из одних и тех же
элементов, называются равными
А
В
А=В

9.

Два множества А и В называют равными, если
они состоят из одних и тех же элементов, т.е.
каждый элемент множества А принадлежит
множеству В и наоборот – каждый элемент
множества В принадлежит множеству А.

10.

молоко

11.

Способы задания множеств:
1 способ: перечисление всех его элементов
Множество делителей числа 8
2 способ: указывается характеристическое свойство
Множество натуральных чисел, кратных 2
Множество четных чисел
Множество решений уравнения
Пустое множество
не является пустым, оно содержит один элемент – пустое множество

12.

Виды множеств
Конечные:
1,2,3,4
Бесконечные:
N – множество натуральных чисел
Пустые:
Множество треугольников, сумма
углов которых равна 179 градусов

13.

Среди перечисленных ниже множеств укажите
конечные и бесконечные множества:
а) множество чисел, кратных 13;
б) множество делителей числа 15;
в) множество деревьев в лесу;
г) множество натуральных чисел;
д) множество рек Ростовской области;
е) множество корней уравнения х + 3 = 11;
ж) множество решений неравенства х + 1 < 3.