Решение неравенств методом интервалов

1.

Решение неравенств
методом интервалов
Учитель математики:
Пешкова Т. В.

2.

Абу Абдаллах Рудаки
С тех пор, как существует
мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в
знанье,
Какой мы не возьмём язык и век,
Всегда стремился к знанью
человек.
Рудаки

3.

• В 1755 году по инициативе
М.В. Ломоносова основан
Московский университет,
который носит теперь его
имя
Основатель университета

4.

Заслуги Ломоносова
• Занимаясь физикой, он
раскрыл загадку грозы и
северного сияния;
• Он любил наблюдать за
звездами, усовершенствовал
телескоп;
• Наблюдая за Венерой,
установил, что у этой планеты
есть атмосфера;
• Он первый в мире географполярник;
• Занимался историей древних
славян историй изготовления
фарфора;
• А сколько он сделал для
совершенствования русского
языка!
• Сочинял стихи;
• Возродил производство
цветного стекла и сделал
мозаичные картины ("Портрет
Петра I", "Полтавская битва");
• Открыл первый российский
университет в Москве;
Любимая наука Ломоносова –
химия. Он создал химическую
лабораторию в Петербурге и
открыл новый закон.

5.

Станция «Физика»
Заслуги Ломоносова в области физики
• Открыл закон сохранения материи и движения;
• Полное изложение теории теплового движения частиц
материи в работе «Размышления о природе теплоты и
холода»;
• Создал основу молекулярно-кинетической теории газов;
• Исследования по изучению и объяснению световых
явлений, а также теории цветообразования;
• Исследование атмосферного и статистического
электричества;
• Объяснил механизм электризации стекла посредством
трения;
• Усовершенствовал телескоп;
• Создал ряд оптических приборов

6.

Поставьте соответствие между
неравенством и числовым
промежутком
а)х≥9;
б)х≤-7;
в)-7≤х<9;
г)-7<x<9
1)(-∞;-7); 2)(-7;9); 3)[9;∞); 4)[-7;9); 5)(-∞;-7]

7.

Поставьте соответствие между
неравенством и числовым
промежутком
а)х≥9;
б)х≤-7;
в)-7≤х<9;
г)-7<x<9
1)(-∞;-7); 2)(-7;9); 3)[9;∞); 4)[-7;9); 5)(-∞;-7]

8.

9.

Алгоритм применения метода
интервалов
Разложить многочлен на простые множители;
найти корни многочлена;
изобразить их на числовой прямой;
разбить числовую прямую на интервалы;
определить знаки множителей на интервалах
знакопостоянства;
• выбрать промежутки нужного знака;
• записать ответ (с помощью скобок или знаков
неравенства).

10.

2.Станция «История»
В 1754-1758 годах Ломоносов написал большую историческую работу
"Древняя Российская история от начала российского народа до кончины
великого князя Ярослава Первого, или до 1054 года", которая впервые
увидела свет после его смерти, в 1766 году.
В 1759 году Ломоносов написал, а в 1760 году издал второй свой
исторический труд - "Краткий российский летописец с родословием". В этом
труде в сжатой форме излагались все основные события русской истории с
862 по 1725 год.
И "Древняя Российская история", и "Краткий российский летописец"
издавались не только в России, но и за ее пределами. Они были известны во
многих странах Западной Европы, на них в иностранной прессе печатались
отзывы. Одним из первых видных историков, высоко ценившим
исторические труды Ломоносова, был А.Л.Шлецер. Несмотря на ряд
сеьезных разногласий, Шлецер не только давал свои отзывы о творчестве
великого русского ученого как историка, но и написал предисловие к "Древней
Российской истории".
Обе эти исторические работы Ломоносова, основанные на тщательном
изучении русских и иностранных источников, заложили основы русской
историографии и имели большое значение для воспитания патриотизма
русского народа.

11.

12.

Найди ошибку

13.

14.

Вклад Ломоносова в русскую литературу.
• Ломоносов закончил реформу
русского стихосложения и
подкрепил ее своими
поэтическими произведениями.
Он содействовал созданию
русского классицизма в
литературе. Ломоносов создал
стройную теорию русского
стихосложения, изложенную в
«Письме о правилах
российского стихотворства»
(1739 г.) и в основных чертах
существующую в наши дни. В
своих одах писатель
прославляет победы русских
над врагами ("Ода на взятие
Хотина")

15.

Самостоятельная работа
Вариант 1.
Вариант 2.
№1. Решите методом интервалов неравенства:
а) (2 x 5)( x 3) 0;
б)
а) (5 x 2)( x 4) 0;
2
б) 9 x 3x 2 0.
4 x 2 4 x 3 0.
x 2
0
в)
x 1
x 5
0
в)
x 1
№2. Найдите область определения функции:
y 6 x x 3 2 x 5.
2
3
y 2 7x x 5
2

16.

Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№1. Решите методом интервалов неравенства:
а) (2 x 5)( x 3) 0;
а) (5 x 2)( x 4) 0;
+
–
-3
Ответ:
б)
+
+
x
2,5
; 3 2,5; .
4 x 2 4 x 3 0.
+
–
-3/2
Ответ:
3 1
;
2 2
-4
Ответ:
+
x
0,4
4;0,4
б) 9 x 3x 2 0.
2
+
1/2
–
+
x
–
-2/3
Ответ:
+
1/3
2
;
3
x
1
3 ; .

17.

Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№1. Решите методом интервалов неравенства:
в)
x 2
0
x 1
х +2=0 х-1≠0
+
–
-2
в) x 5 0
x 1
Х-5=0 Х+1≠0
+
1
x
Ответ: (-∞; -2]U(1;+ ∞)
+
–
-1
Ответ: (-1; 5]
+
5
x

18.

Проверь своё решение
Вариант 1.
Вариант 2.
№2. Найдите область определения функции:
y 6 x x 3 3 2 x 5.
2
y 2 7 x x 2 5 5 3x 4.
Решение.
Решение.
7 x x 2 0;
x(6 x) 0;
–
+
x(7 x) 0;
6 x x 2 0;
0
Ответ: 0; 6
–
6
–
x
–
+
0
Ответ: 0; 7
7
x

19.

Физкультминутка
Расслабимся не отходя от математики:
1. Покажите направление ветвей параболы, если старший
коэффициент параболы а>0 ,а<0
2. Покажите главное направление оси абсцисс левой рукой, а оси
ординат правой рукой. Теперь покажите это быстро.
3. посмотрите, не поворачивая головы, на тетрадь и на затылок
соседа.
Из-за маленькой ошибки
Вижу ваши я улыбки
Ничего! Получится!
Ведь не делает ошибки,
Кто совсем не учится.

20.

Станция «Химия»
В 1740 году Ломоносов
разработал
корпускулярную теорию
строения вещества.
Проводил анализы
образцов различных руд
и минералов. Эти
образцы он получал с
горных заводов и от
рудознатцев со всех
концов России. Заложил
основы физической
химии.

21.

«Реши ОГЭ»
Вариант 1
1.
2.
3.
4.
5.
Вариант 2
1.
5
2.
3.
4.
5.

22.

Проверим ответы
Вариант 1
1.
2.
3.
4.
5.
Вариант 2
1. (- ;0) (2,5;
2. (-0,75; 3).
3.
4.
5.
)

23.

Сделал мозаичные картины
Мозаика «Полтавская битва»
Мозаика «Пётр 1»

24.

Итог урока. Анкета.
1.На уроке я работал
активно / пассивно
2.Своей работой на уроке я
доволен / не доволен
3.Урок для меня показался
коротким / длинным
4.За урок я
не устал / устал
5.Материал урока мне был
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным

25.

Дома: п. 15, стр.88, №392,
карточки с заданиями