Решение неравенств методом интервалов

1. Презентация открытого урока в 9 классе Шпилюк Т.Н.

Французская пословица
гласит
«Знания, которые не
пополняются ежедневно,
убывают с каждым днём».

2. Решите ребус

3. Решение неравенств методом интервалов

4. Решение неравенств методом интервалов (Q(x),P(x)-многочлены)

P(x)
0
Q(x)
P( x )
0
Q( x)
P( x )
0
Q( x)
P( x )
0
Q( x)

5. Разминка

Найти область определения функции.
1
à) y
,
x 2
х ≠ 2
3x
á) y 2
,
x 4
х ≠ ±2
7 x
â) y
,
x( x 3)
х≠0их≠3

6. Решение неравенств методом интервалов

7 x
0
Решить неравенство:
x 2
Данное неравенство равносильно неравенству
(7 х)(x + 2)<0 , –(х –7)(х+2)<0 ,
(x 7)(x + 2)>0.
Нули функции y = (x 7)(x + 2): x = 7, x = 2.
2
7
Ответ: ( ; 2) (7; )
?
Будут ли равносильны неравенства:
7 x
0 и (7 x)(x + 2)≤0?
x 2

7. Решение неравенств методом интервалов

Будут ли равносильны неравенства:
7 x
0 и (7 x)(x + 2)≤0?
x 2
нет
х = 2 НЕ является
х = 2 является
решением неравенства
решением неравенства
Решение:
Нули функции y = (x 7)(x + 2): x = 7, x = 2
2
Ответ: ( ; 2) [7; )
7

8. Решение неравенств методом интервалов

Строгие рациональные неравенства
решаются переходом к
равносильному неравенству.
Нестрогие рациональные
неравенства решаются переходом к
системе, в которой нужно исключить
значения переменной, при которой
знаменатель обращается в ноль.

9. Решение неравенств методом интервалов

Задание1
Ответ
Задание2
Ответ
5 x 10
0
x 6
( 6; 2].

10.

11. Решение неравенств методом интервалов

Решаем № 335 (а,г)
№ 336 (а,г)

12. Решение неравенств методом интервалов

Тестирование
1 вариант
2 вариант
Ответы
Ответы
1б
1а
2а
2г
3г
3а
Задания теста

13. Решение неравенств методом интервалов

Коррекция
Самостоятельная работа
1 вариант
Решить неравенства:
1.
2.
3.
5 x
0.
8 4x
x 3
0.
2
x 2x
3x 9
0
( x 4)( x 2)
Ответы
1. Решить неравенства:
3x 6
а)
0
( x 3)( x 4)
б)
x 2 49
0
2
x 7 x 10
2 вариант
1. Решить неравенства:
6 x 12
а)
0
( x 1)( x 5)
б)
2x 2 4x
0
x 2 7 x 12
2(*).Придумайте неравенство, 2(*).Придумайте неравенство,
решением которого является
решением которого является
объединение промежутков:
объединение промежутков:
( ; 5] (1; )
( ; 3) [7; )
1. а) ( 3; 2)] (4; ),
б) [ 7; 5) ( 2; 7],
1. а) ( ; 5) [ 2; 1),
б) ( ; 0] [2; 3) (4; ),
2. Например,
2. Например,
x 5
0
x 1
x 7
0
x 3

14.

Решение неравенств методом интервалов
Подведем итоги
Какие неравенства вы научились сегодня решать?
Как решаются такие неравенства?
Домашнее задание:
П. 15(с.91),повторить п.1215, №336(б, в), 376(а,б)
№2
x 3 x 2 4x 4
0
( x 4)( x 5)
Есть время для улыбки?

15. Я работал на уроке, потому что…

Мне было
интересно!
Я- ученик!
Я хочу знать многое!