Квантовая оптика. Тепловое излучение

1. КВАНТОВАЯ ОПТИКА

ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Тепловым
излучением
называется
электромагнитное излучение атомов и молекул
вещества, обусловленное их тепловым движением.
Тепловое излучение может быть равновесным.
Это
состояние
системы,
при
котором
распределение энергии между излучением и
веществом не меняется со временем. При
тепловом излучении равновесное состояние
устанавливается автоматически.

2. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1) Температура – мера средней кинетической энергии
теплового движения молекул.
2) Энергетический поток – энергия, излучаемая в
единицу времени всей поверхностью тела во всем
диапазоне длин волн (частот):
dW
ФЭ
;
dt
[ Фэ] =Дж/с = Вт
3) Энергетическая светимость – энергия, излучаемая
в единицу времени единицей поверхности тела во
всем диапазоне длин волн (частот)
dФэ
[Rэ]=Вт/м2
RЭ
;
dS

3.

4) Испускательная способность тела (спектральная
плотность энергетической светимости) – энергия,
испускаемая в единицу времени с единицы площади в
единичном интервале длин волн (частот) из области от
λ до λ+dλ:
Вт
dRЭ ( r dRЭ );
r T 3
r T
;
T
м
d
d
RЭ r T d
0
( RЭ r T d )
0
5) поглощательная способность – отношение
поглощенной энергии к полной энергии, падающей на
тело в области данных длин волн (частот).
W
a T
W ,
или
dW
а Т
dW

4. ЗАКОН КИРХГОФА

r T
r T
r T
f ( ,T )
a T 1 a T 2 a T 3
Для абсолютно черного тела:
Сажа:
a T а 1
*
Т
(а Т )ф 0,99
(а Т ) К 0,98
*
T
*
T
r T r
f ( , T )
a T a
r
*
T
модель абсолютно
чёрного тела
Отношение испускательной способности тела к его
поглощательной способности есть одинаковая для всех
тел функция длины волны и температуры, равная
испускательной способности абсолютно чёрного тела.

5. СЛЕДСТВИЯ ИЗ ЗАКОНА КИРХГОФА:

1) тела, больше излучающие энергию, больше её и
поглощают;
2) какие длины волн тело больше излучает, такие оно
больше и поглощает;
*
r
a
r
3) T
T
T
(*)
aλT – показывает, какую долю излучения черного тела
испускает данное тело, поэтому aλT называют
коэффициентом излучения;
4) из формулы (*) следует, что если известна функция
Кирхгофа, то можно рассчитать испускательную
способность любого тела.

6. ЗАКОНЫ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Экспериментально полученные кривые функции
Кирхгофа для разных температур имеют вид:

7.

1) Закон Стефана – Больцмана
R T ,
*
Э
4
5,67 10
8
Вт
.
2
4
м К
RЭ k T 4 - для серого тела, k<1.
2) I закон Вина – закон смещения Вина
в
max
в 2,9 10 3 м К
T
3) II закон Вина
*
T max
(r )
cT ; c 1,3 10
5
5
Вт
3
5
м К

8. УЛЬТРАФИОЛЕТОВАЯ КАТАСТРОФА

Рэлей и Джинс исследовали тепловое излучение, применив
к нему закон о равномерном распределении энергии по
степеням свободы. Они получили:
2 ckT
*
, откуда следует:
r T
4
0
r *T
RЭ* r *T d
0
Расхождение теоретических результатов с опытными в
области коротких длин волн получило название
« ультрафиолетовой катастрофы ». Она
свидетельствовала о том, что законы классической физики
не применимы к излучению в области коротких длин
волн.

9. Гипотеза и формула ПЛАНКА

Планк предположил, что излучение испускается телами
не непрерывно, а в виде определенных порций. Энергия
каждой порции равна hν:
c
h h ;
2
2
hc
r *T
5
h
;
2
1
e
hc
kT
1
h 6 ,62 10 34 Дж с ;
1,1 10 34 Дж с
Из формулы Планка можно получить все 3 экспериментально
установленные законы теплового излучения, и она хорошо
согласуется с экспериментальной функцией Кирхгофа в
области всех длин волн.