Нечеткая логика (лекция 9)

1.

НЕЧЕТКАЯ ЛОГИКА.
ЛЕКЦИЯ 9
ОСНОВЫ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ
Лекция 9. Основы нечеткой логики

2.

2
ПЛАН ЛЕКЦИИ
Введение
Нечеткий
предикат
Нечеткое
высказыва
ние
Лекция 9. Основы нечеткой логики
Правила нечетких Обратный
продукций
метод вывода
Логические
операции с НВ
Прямой
метод
вывода
Пример
прямого
вывода в
СНП
09:08

3.

ОСНОВЫ НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ: ДОПУЩЕНИЯ
3
Нечеткая логика предназначена для формализации
неточных или приближенных рассуждений
В НЛ истинность рассуждений оценивается в некоторой
степени, принимающей и другие, отличные от {И, Л}
значения
Множество истинностных значений расширено (3-х
истинная логическая система, польский математик Ян
Лукасевич, 1930 г.)
Л. Заде предложил обобщение классической логики на
основе рассмотрения бесконечного множества значений
истинности
Лекция 9. Основы нечеткой логики
09:08

4.

ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЯНА ЛУКАСЕВИЧА
Трехзначная логика
Лукасевича
• используется 3
истинностных значения: {0,
0.5, 1}
• 0 – «ложь»
• 1 – «истина»
• 0.5 – «возможно»
(относится к моменту
времени в будущем)
Лекция 9. Основы нечеткой логики
4
"Сборная России по
футболу выйдет в 1/8
финала на предстоящем
Чемпионате мира"
• до начала Чемпионата не может
быть оценено ни как истинное,
ни как ложное
• адекватным ответом на вопрос
об истинности – использование
3-х значной логики в форме
«возможно»
09:08

5.

5
ЛОГИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЛЮТФИ ЗАДЕ
Нечеткая логика
Л. Заде
• множество истинностных
значений обобщается до [0,
1]
• значение истинности –
количественная оценка
степени истинности
высказывания
• возможность построения
логической системы с
неопределенностью
Лекция 9. Основы нечеткой логики
Возможность оценивания
истинности высказываний
типа:
• "Скорость автомобиля довольно высокая"
• "Давление в системе весьма
значительное"
• "Высота полета самолета
предельно низкая"
09:08

6.

6
ПЛАН ЛЕКЦИИ
Введение
Нечеткий
предикат
Нечеткое
высказыва
ние
Лекция 9. Основы нечеткой логики
Правила нечетких Обратный
продукций
метод вывода
Логические
операции с НВ
Прямой
метод
вывода
Пример
прямого
вывода в
СНП
09:08

7.

ЭЛЕМЕНТАРНОЕ НЕЧЕТКОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ: DEF
Элементарное нечеткое
высказывание
• повествовательное
предложение
• выражает законченную
мысль
• может быть истинным или
ложным только с
некоторой степенью
уверенности
Лекция 9. Основы нечеткой логики
7
Обозначения
• аналогично нечетким
множествам
෩,