Цифровые приборы временного и частотного преобразования

1. Лекция № 9 Тема 2.3. Цифровые приборы временного и частотного преобразования 2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного

преобразования
2.3.2. Частотомеры
2.3.3. Измеритель временных интервалов
2.3.4. Фазометры
2.3.5. Преобразователи напряжение - частота

2. 2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного преобразования

2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного 23
преобразования
Частота — определяется числом полных циклов (периодов)
изменения сигнала в единицу времени
Период — наименьший интервал времени, удовлетворяющий
уравнению u(t) = u(t + Т), Т = 2π/ ω
Мгновенная угловая частота ω определяется через производную во
времени от фазы напряжения сигнала, т. е. ω = dψ/dt.
Частота
f - постоянная величина
f = 1/T = 1/[(2π)( dψ/dt )]= ω /(2 π).
Выбор метода измерения частоты определяется ее
диапазоном, необходимой точностью измерения, формой сигнала,
мощностью источника сигнала измеряемой частоты и другими
факторами.
Частота электрических сигналов измеряется методами
непосредственной оценки и сравнения с помощью приборов –
частотомеров (используются для измерения отношения частот,
периода, длительности импульсов, интервалов времени)

3. 2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного преобразования

2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного 22
преобразования
Временные интервалы
Временные интервалы, представляемые в виде длительности
импульсов, временных сдвигов импульсов относительно друг друга,
длительности фронтов, срезов импульсов измеряются:
- осциллографом с помощью калиброванной и сдвоенной разверток,
калиброванной задержки, растяжки развертки, калиброванных меток
времени;
- цифровым измерителем
Цифровые измерители интервалов времени должны иметь
два входных формирующих устройства, одно из которых формирует
запуск (старт), а другое — остановку (стоп) импульсов,
определяющие соответственно начало и конец измеряемого
временного интервала. В формирующих устройствах
предусмотрена специальная регулировка уровней формирования
для возможности измерения временных интервалов на различных
уровнях входных сигналов

4. 2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного преобразования

2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного 21
преобразования
Сдвиг по фазе
Фаза характеризует состояние гармонического сигнала в
рассматриваемый момент времени. Для синусоидальной функции
u(t) = Umax sin (ωt + ψ) фаза гармонического сигнала (ωt + ψ)
является линейной функцией времени.
Сдвиг по фазе Δψ представляет собой модуль разности
начальных фаз ψ1 и ψ2 двух сигналов u1(t) = Umax1 sin (ωt + ψ1);
u2(t) = Umax2 sin (ωt + ψ2) одинаковой частоты:
ψ ψ1 ψ 2
В частности, для гармонических колебаний с периодом Т = 2π/ω,
записанных как u1(t) = Umax1 sinωt и u2(t) = Umax2 sin ω(t -Δt)
фазовый сдвиг
2π t
ψ ω t
T
Методы измерения сдвига по фазе зависят от диапазона частот,
уровня, формы сигнала и требуемой точности измерения. Как
правило, применяют методы непосредственной оценки и сравнения
реализованные в приборах - фазометрах

5. 2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного преобразования

2.3.1. Цифровые приборы временного и частотного 20
преобразования
Сдвиг по фазе
К фазометрам непосредственной оценки относят:
- аналоговые электромеханические фазометры с
логометрическими механизмами;
- аналоговые электронные фазометры с преобразованием фазового
сдвига в пропорциональный ток;
- цифровые фазометры.
Измерение сдвига по фазе методом сравнения производится
с помощью осциллографа. В широком диапазоне частот в
маломощных цепях при грубых измерениях сдвиг по фазе измеряют с
помощью осциллографа, а при более точных измерениях — методом
сравнения, используя осциллограф в качестве индикатора равенства
фаз.
Сдвиг по фазе ψ между напряжением и током на промышленной
частоте измеряется вольтметром, амперметром и ваттметром и
определяется по формуле ψ = arccos [P/(UI)].

6. 2.3.2. Частотомеры

19
Цифровые приборы для измерения частоты входного
сигнала основаны на использовании метода последовательного
счета.
Результат измерения в цифровых частотомерах
представляет собой среднее значение входной величины за
некоторый фиксированный интервал времени.
В цифровом (электронно-счетном) частотомере
подсчитывается число импульсов n, соответствующее числу
периодов неизвестной частоты fx за известный высокоточный
интервал времени, называемый временем измерения T0. Если за
время Т0 подсчитано n импульсов, то среднее значение измеряемой
частоты
fx = n/T0.
При времени измерения Т0 = 1 с количество подсчитанных
импульсов (периодов) n и есть значение измеряемой частоты (Гц),
т. е.
fx = n

7. 2.3.2. Частотомеры

U1
fх
Формирователь
прямоугольных
импульсов
U1
0
U2
Электронный
ключ
U4
Счетчик
импульсов
U3
t
U2
Tх
0
Тригер
Дешифратор
Делитель
частоты
Цифровое
отсчетное
устройство
Генератор
импульсов
18
t
U3
0
T0
t
U4
0
n
t
Напряжение измеряемой частоты fх подается на формирователь
прямоугольных импульсов (ФПИ), который преобразует
периодический входной сигнал в последовательность коротких
импульсов той же частоты. Выходной сигнал формирователя U2
непрерывно поступает на электронный ключ (ЭК). Состояние ЭК
определяется выходным сигналом триггера (Т).

8. 2.3.2. Частотомеры

U1
fх
Формирователь
прямоугольных
импульсов
U1
0
U2
Электронный
ключ
U4
Счетчик
импульсов
U2
Tх
t
U3
Дешифратор
0
Делитель
частоты
t
0
U3
Тригер
17
Цифровое
отсчетное
устройство
T0
U4
0
Генератор
импульсов
t
n
t
Интервал времени, в течение которого ЭК открыт, является интервалом
времени измерения. Этот интервал задается ГИСЧ через делитель
частоты и триггер, на выходе которого формируется положительный
импульс U3 длительностью Т0. Количество импульсов n (U4) , прошедших
через открытый ключ за интервал Т0, подсчитывается счетчиком
импульсов, дешифрируется дешифратором и индицируется на ЦОУ

9. 2.3.2. Частотомеры

U1
fх
Формирователь
прямоугольных
импульсов
U1
0
U2
Электронный
ключ
U4
Счетчик
импульсов
U2
Tх
t
U3
Дешифратор
0
Делитель
частоты
t
0
U3
Тригер
16
Цифровое
отсчетное
устройство
T0
U4
0
Генератор
импульсов
t
n
t
Число импульсов, подсчитанное счетчиком импульсов, равно n T0 / Tx T0 f x
Если длительность интервала Т0 выбрать равной одной секунде, то
число n непосредственно дает значение измеряемой частоты. В
практических схемах частотомеров предусматривается возможность
задания других значений Т0 из ряда, удовлетворяющего условию
Т0 =10m, где m - целое положительное или отрицательное число. Это
дает возможность измерять кратные или дольные значения fх.

10. 2.3.2. Частотомеры

15
2.3.2. Частотомеры
Погрешности частотомера
1. Нестабильность ГИ (кварцевые генераторы),
задающих интервал измерения Т0
δТ 0 10 7 %.
2. Погрешность дискретности, возникающая в процессе
кодирования временного интервала, (в процентах) определяется
возможной потерей одного импульса, а, следовательно, одного
периода измеряемого сигнала за сформированный интервал
времени
δ Д ( 1 / T0 f x ) 100% δ Д 100 / n
Очевидно, что с увеличением значения измеряемой частоты Д
уменьшается; например, при fx = 100 МГц Д составляет 10-6 %.
Однако при измерении низких частот погрешность дискретности
становится определяющей и ограничивает точность измерения.
При измерении частоты промышленной сети
δ Д ( 1 / 50 ) 100 2%

11. 2.3.3. Измеритель временных интервалов

14
Временной интервал tх может быть измерен путем подсчета
квантующих импульсов стабильной частоты f0 = 1/T0, прошедших
на счетчик импульсов за время tх.
ГИСЧ
ЭК
CИ
ЦОУ
Т0
Т
Стартимпульс
Стопимпульс
Код
Установка нуля
tх
Цикл преобразования начинается с установки нуля, то есть
установки СИ и ОУ в исходное состояние. При этом одновременно
импульсом "Установка нуля" устанавливаются в исходное состояние
все элементы схемы, которые могут иметь неоднозначные состояния
(например, триггер Т). Такая операция выполняется во всех
рассматриваемых приборах циклического действия

12. 2.3.3. Измеритель временных интервалов

ГИСЧ
ЭК
CИ
13
ЦОУ
Т0
Т
Стартимпульс
Стопимпульс
Код
Установка нуля
tх
При поступлении старт-импульса триггер опрокидывается и своим
выходным сигналом открывает электронный ключ ЭК (схему
совпадения). Импульсы ГИСЧ с периодом T0 начинают поступать на
вход СИ. После окончания интервала tх стоп-импульс возвращает
триггер в исходное состояние, ЭК закрывается и на ЦОУ будет
зафиксировано число
N = tх/Т0 = tх f0.
Число прошедших через селектор на счетчик импульсов N и
является цифровой формой представления измеряемого интервала
времени:
tх = NT0 .

13. 2.3.3. Измеритель временных интервалов

12
Погрешности
1. Относительная погрешность измерения временных интервалов
t = ± ( 0 + T0/tx) 100%,
0 — относительная погрешность частоты внутреннего кварцевого
генератора или внешнего источника опорной частоты; T0 — период
следования меток времени; tx — измеряемый интервал времени
Составляющие погрешности прибора:
- погрешность квантования, зависящая от соотношения Т0 и tх (чем
меньше отношение Т0/tх, тем меньше погрешность квантования);
- погрешность реализации, зависящая от нестабильности частоты f0 ;
- погрешность, обусловленная неточностью передачи временного
интервала на ЭК.

14. 2.3.4. Фазометры

11
2.3.4. Фазометры
Сдвиг по фазе между двумя напряжениями U1 и U2 легко
преобразуется во временной интервал tx. Поэтому схема фазометра
отличается от схемы прибора для измерения интервала времени
двумя формирователями Ф1 и Ф2, формирующими старт - и стоп импульсы в моменты перехода кривых напряжений U1 и U2 через
нуль, и блоком выделения временного интервала БВВИ , который из
серии импульсов выделяет только два импульса. Временной
интервал tх между этими импульсами далее измеряется.
U2
U1
Ф1
U'1
Старт-импульс
БВВИ
U2
Ф2
Стоп-импульс
U''
U1
1
U''2
Измеритель
временного
интервала
t
U'2
U'1
U'2
U'1
t
U'2
U''2
U''1
tх
t

15. 2.3.4. Фазометры

10
2.3.4. Фазометры
U2
U1
Ф1
U'1
Старт-импульс
БВВИ
U2
Ф2
Стоп-импульс
U1
U''1
U''2
Измеритель
временного
интервала
t
U'2
U'1
U'2
U'1
t
U'2
U''2
U''1
tх
Измерение производят за один период Т следования сигналов U1 и
U2. При этом с выхода ЭК на счетчик и далее на ЦОУ поступает такое
число импульсов, содержащееся в одном пакете:
N
tx
T
1 f0
t x f 0 φx x f0 φx
,
T0
2π
2π f x
где Tх = 1/fх — период изменения напряжений U1 и U2.
Погрешности прибора: 1) погрешность квантования, зависящая от fx/f0
(чем меньше отношение fx/f0, тем меньше погрешность квантования);
2) погрешность реализации, определяемая нестабильностью f0;
3) погрешность, зависящая от точности формирования и передачи
временного интервала tx.
Недостаток фазометра: для определения фазы требуется знание f .
t

16. 2.3.4. Фазометры

U2
ФИЗД
ГИСЧ
U1
К1
f0
К2
tи
U3
СИ
ОУ
Код
Т2
U1
U2
Ф1
Ф2
U'1
Для устранения этого
недостатка (для определения
фазы требуется знание fx
частоты сигналов) применяют
фазометры с усреднением
измеряемых временных
интервалов
U'2
Tх
U'
U1
U2
1
U'
t
2
tх
t
tи
U3
t
t
N = tи/Тх·tх /Т0
9
t
В этом приборе отсутствует
блок БВВИ, но имеется
второй ключ К2,
управляемый
формирователем импульса
заданной длительности
ФИЗД, выдающий
управляющий импульс
длительностью tи = kT0.

17. 2.3.4. Фазометры

U2
ФИЗД
ГИСЧ
U1
К1
f0
К2
tи
U3
СИ
ОУ
Код
Т2
U1
U2
Ф1
Ф2
U'1
U'2
8
За время tи на вход СИ
проходит tи/Tх пачек
квантующих импульсов
частотой f0. В каждой пачке
tx /T0 импульсов.
Следовательно, отсчетное
устройство ОУ зафиксирует
число
N
tи t х
k
ψх
Tx T0
2π
Tх
U'1
U1
U2
U'2
tх
tи
U3
t
tи = kT0 ; tх = ψхTx /2π
t
ψ ( 2π / k )N
t
t
N = tи/Тх·tх /Т0
t

18. 2.3.4. Фазометры

7
При измерении среднего значения сдвига по фазе не требуется знать
частоту исследуемых напряжений.
Составляющие погрешности прибора:
1) погрешность квантования интервала tx квантующими импульсами
частотой f0;
2) погрешность квантования интервала tи пачками импульсов
длительностью Тх;
3) погрешность от неточности формирования и передачи временных
интервалов tх и tи

19. 2.3.5. Преобразователи напряжение - частота

6
Преобразователи напряжение—частота ПНЧ являются
наиболее дешевым средством преобразования сигналов для
многоканальных систем ввода аналоговой информации в ЭВМ,
обеспечивающим высокую помехозащищенность и простоту
гальванической развязки
ПНЧ относятся к классу интегрирующих преобразователей,
поэтому обладают соответствующими достоинствами:
- хорошей точностью при минимальном числе необходимых
прецизионных компонентов;
- низкой стоимостью;
- высокой помехоустойчивостью;
- малой чувствительностью к изменениям питающего напряжения;
- отсутствием дифференциальной нелинейности
ПНЧ преобразует входное напряжение в частоту выходных
импульсов, которые могут передаваться на большие расстояния без
искажения информационного параметра — частоты. Второй этап
аналого-цифрового преобразования: «частота—код» осуществляется
путем подсчета импульсов за фиксированный интервал времени

20. 2.3.5. Преобразователи напряжение - частота

5
Различают не синхронизируемые и синхронизируемые ПНЧ.
В не синхронизируемых ПНЧ используется метод интегрирования
входного сигнала с импульсной компенсацией заряда интегрирующего
конденсатора. Для получения высокой точности и стабильности
преобразования необходимо обеспечить постоянство вольт-секундной
площади импульса обратной связи. Лучшей точностью и
стабильностью обладают синхронизируемые ПНЧ, в которых
длительность импульса обратной связи стабилизирует кварцевый
резонатор
Под действием положительного
входного сигнала Uвх напряжение Uи на
выходе интегратора И уменьшается.
При этом ключ S разомкнут. Когда
напряжение Uи уменьшится до нуля,
компаратор К переключается, запуская
тем самым одновибратор

21. 2.3.5. Преобразователи напряжение - частота

4
Одновибратор формирует импульс
стабильной длительности Тимп, который
управляет ключем. Последовательность
этих импульсов является выходным
сигналом ПНЧ. Ключ замыкается и ток
Iоп в течение Тимп поступает на вход
интегратора, вызывая увеличение
выходного напряжения интегратора.
Далее описанный процесс снова
повторяется
Uвх
0

22. 2.3.5. Преобразователи напряжение - частота

3
Импульсы тока Iоп уравновешивают ток,
вызываемый входным напряжением Uвх. В
установившемся режиме
Отсюда следует
Uвх
0
(1)
где Uвх.ср - среднее значение входного
напряжения за период Т.
Выражение (1) показывает, что
точность преобразования
определяется точностью
установки опорного тока Iоп,
точностью выдержки длительности импульса одновибратора
Тимп, а также точностью резистора R. Емкость конденсатора
интегратора не оказывает
влияния на частоту ПНЧ

23. 2.3.5. Преобразователи напряжение - частота

2
Таким образом, по существу ПНЧ преобразует входное напряжение в
унитарный код. Для его преобразования в двоичный позиционный
можно использовать счетчик.
Двоичный счетчик подсчитывает число
импульсов, поступивших от ПНЧ за период
Тотсч = 1/fотсч, задаваемый отсчетными
импульсами, которыми содержимое
счетчика заносится в выходной регистрзащелку. Вслед за этим происходит
обнуление счетчика
Число импульсов n, подсчитанных счетчиком за время Тотсч
Uвх.ср - среднее значение входного напряжения за весь период Тотсч.

24. 2.3.5. Преобразователи напряжение - частота

1
Синхронизируемые ПНЧ
Точность ПНЧ определяется точностью вольт-секундной площади
импульса обратной связи, поэтому вместо одновибратора в
синхронизируемых ПНЧ включается D-триггер и длительность
импульса обратной связи формируется равной периоду опорной
частоты тактового генератора с кварцевой стабилизацией
Микросхема AD7741 фирмы
Analog Devices
Входной сигнал через усилитель
подается на емкостной
модулятор, который преобразует
входное напряжение в выходную
последовательность импульсов
фиксированной длительности