Суждения: виды, состав, логические отношения

1.

МИНИСТЕРСТВО ВНУТРЕННИХ ДЕЛ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МОСКОВСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ МВД РОССИИ ИМЕНИ В.Я. КИКОТЯ
Лекция по дисциплине «Логика»
ТЕМА 3
Суждения: виды, состав, логические
отношения
Автор: Васечко Алла Александровна
Преподаватель кафедры философии
к.ю.н., майор полиции

2.

План:
Общая характеристика суждений.
Простые суждения: состав, логические свойства и
виды.
2.1. Состав и логические свойства простого суждения.
2.2. Виды простых суждений.
2.3. Выделяющие и исключающие суждения.
2.4. Распределенность терминов в простых суждениях.
3. Сложные суждения, их виды.
4. Таблицы истинности для сложных суждений в логике
высказываний.
5. Отношения между суждениями. Отрицание суждений.
1.
2.

3.

Def
Суждение (высказывание)– это форма мышления, в которой
утверждается или отрицается что-либо относительно предметов и
явлений, их свойств, связей и отношений и факта существования
В естественном языке суждения выражаются в форме предложения
Пример: «Иванов - адвокат».
«Владимир – брат Сергея».
«В некоторых странах существует президентская форма
правления».
ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ИСТИННОСТЬ
ЛОЖНОСТЬ
- соответствие действительности
- несоответствие действительности

4.

Суждение и предложение
ВОПРОСИТЕЛЬНОЕ
ПОБУДИТЕЛЬНОЕ
ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ,
ВОПРОСИТЕЛЬНОРИТОРИЧЕСКИЕ
• Есть ли жизнь на Марсе?
• Кто написал роман «Двенадцать стульев?»
• Кто сегодня дежурный?
• «Стойте!»
• «Следуйте за мной!»
• Волга впадает в Каспийское море
• Некоторые страны не являются
монархиями
• Разве можно так поступать?
(Так поступать нельзя.)
• Кто не знает стихов А.С. Пушкина?
(Их все знают).

5.

Простое суждение
-суждение, составными частями которого являются два понятия
Выражаются распространенными и нераспространенными
простыми предложениями
Ex
Халатность (S) есть преступление (P).

6.

2.1. Логическая структура (состав)
простого категорического суждения
Простое суждение
Субъект суждения (S)понятие о предмете
суждения
Def
Def
Def
Логическая
связка
Предикат суждения (P) –
понятие о признаке
суждения
Субъект суждения (S) – (от лат. subjektum) - то, о чем говорится в
суждении, объект, о котором идет речь.
Предикат суждения (P) – (от лат. predikatum)то, что
говорится о субъекте, какие признаки ему приписываются или
не приписываются.
Логическая связка – отношение между субъектом (S) и
предикатом (P), благодаря чему мысль обретает форму
суждения.

7.

Логический и грамматический строй суждений
ПРЕДЛОЖЕНИЕ грамматическая категория
СУЖДЕНИЕ логическая категория
Грамматический строй
предложения в разных
языках различен
Логическая структура
суждения одинаково
независима от его
выражения в том или ином
языке
В предложении подлежащее и сказуемое могут совпадать с
субъектом и предикатом суждения.
Подлежащее и сказуемое
имеют определенную форму
выражения
Логическое
ударение
Субъект и предикат строго
стабильных форм
выражения не имеют
-прием установления точного логического смысла
суждения, состоящий в выделение посредством
ударения какого-либо слова в предложении сильнее
остальных; а также в противопоставлении одного слова
другому.

8.

Логическое ударение
Иванов имеет высшее юридическое образование
ИВАНОВ (а не кто иной) имеет высшее юридическое образование
Иванов имеет ВЫСШЕЕ (а не среднее) юридическое образование
Иванов имеет высшее ЮРИДИЧЕСКОЕ (а не иное) образование

9.

2.2. ВИДЫ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ
АТРИБУТИВНЫЕ
(категорические)
S-P
Ex
«Россия – светское государство»
РЕЛЯЦИОННЫЕ
(с отношениями)
xRy
Ex
-суждение об отношении между
предметами
«Смоленск западнее Москвы»
ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНЫЕ
S-P
Ex
-суждение о признаке предмета
-выражают факт существования
или отсутствия предмета
«В предложениях существуют главные и второстепенные
члены»

10.

Количественная характеристика категорических
суждений
На количество суждения указывает кванторное слово
Кванторное слово
(квантор)
- (от лат. quantum) термин,
определяющий количество предметов,
выраженное в субъекте, о котором идет
речь в суждении. Выражается словами
«все», «ни одно», «некоторые», «этот»
Каноническая (правильная) форма простого категорического суждения
КВАНТОР – СУБЪЕКТ – СВЯЗКА - ПРЕДИКАТ
При отсутствии кванторного слова его всегда можно подставить,
исходя из смысла суждения

11.

По количеству
ОБЩИЕ
ЧАСТНЫЕ
ЕДИНИЧНЫЕ
-суждения, в которых что-либо утверждается
или отрицается в отношении всего множества
некоторого класса. «Все», «ни одно», «каждый»,
«всякий», «любой».
- суждения, в которых что-либо утверждается или
отрицается в отношении некоторого множества
некоторого класса. «Некоторые», «часть»,
«большинство», «меньшинство», «множество»,
«большей частью», «меньшей частью», «ряд» и
т.д.
-суждения, в которых утверждается или
отрицается что-либо об одном единичном
предмете . «Этот», «тот».

12.

Ex
Ex
Ex
«Каждый имеет право на жизнь»;
«Все работники прошли медицинский осмотр»;
«Ни один игрок нашей команды не травмировался»;
«Каждый грамотный человек обнаружит такую ошибку»
«Большинство студентов сдали этот экзамен»;
«Ряд экономических реформ был проведен в России
в 90-ые годы»;
«Некоторые птицы улетают зимовать в теплые
края»;
«Множество огней вспыхнули одновременно»;
«По большей части дни этой зимы были
морозными ».
«Этот город – самый лучший город на Земле»;
«Космонавт Юрий Гагарин – первый человек,
побывавший в космосе».

13.

По качеству
На качество суждения указывает глагол-связка, стоящий между
субъектом и предикатом суждения.
УТВЕРДИТЕЛЬНЫЕ
Ex
«Каждый первоклассник является учеником»;
«Некоторые студенты - спортсмены»;
«Всякое число есть математический знак»
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ
Ex
-суждения, в котором глагол-связка выражен
словами «есть», «является» или знаком
препинания- тире.
-суждения, в котором глагол-связка выражен
словами «не есть», «не является».
«Некоторые приговоры суда не являются
обвинительными».
Суждения с отрицательным предикатом, но утвердительной
связкой рассматривается как утвердительное
Ex
«Этот человек недобрый»

14.

Объединенная классификация
суждений по количеству и качеству
ОБЩЕУТВЕРДИТЕЛЬНОЕ (А)
-суждение общее по
количеству и утвердительное
по качеству
ОБЩЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ (Е)
-суждение общее по
количеству и отрицательное
по качеству
Все S есть P
Ex
Каждый, совершивший
преступление (S) , должен
быть подвергнут
справедливому наказанию (Р).
Ни одно S не есть P
Ex
Ни один невиновный (S) не
должен быть привлечен к
уголовной ответственности (Р).

15.

Объединенная классификация по
количеству и качеству
ЧАСТНОУТВЕРДИТЕЛЬНОЕ (I)
-суждение частное по
количеству и утвердительное по
качеству
ЧАСТНООТРИЦАТЕЛЬНОЕ (О)
- суждение частное по
количеству и отрицательное по
качеству
Некоторые S есть P
Некоторые S не есть P
Ex
Ex
Некоторые приговоры суда (S)
являются оправдательными (Р)
Некоторые приговоры суда (S) не
являются обвинительными (P)
Всякое единичное суждение приравнивается к общему

16.

2.3. Выделяющие суждения
-это суждения, в которых признак, выраженный в предикате,
принадлежит (или не принадлежит) только и только субъекту.
«ТОЛЬКО»; «ЛИШЬ»
Все S, и только S, есть P
Некоторые S, и только S, есть P
Этот S, и только S, есть P
Ex
«Уголовное наказание может назначаться только по
приговору суда (Р)».
«Некоторые государства являются членами НАТО».
«Только Иванов (S) является свидетелем по делу».

17.

Исключающие суждения
- это суждения, в которых признак, выраженный в предикате
принадлежит или не принадлежит всем предметам, за
исключением некоторой части
«ЗА ИСКЛЮЧЕНИЕМ»; «ПОМИМО»; «КРОМЕ»; «НЕ СЧИТАЯ»
Все S, за исключением S1, есть P
Ex
«Все ученики, за исключением заболевших, пошли на экскурсию».

18.

2.4. Распределенность терминов
Термин является распределенным, если он взят в полном объеме;
обозначается со знаком «+» (S+; P+)
Термин является нераспределенным, если он взят в части объема;
обозначается со знаком «-» (S-; P- )
На распределенность первого термина (S) указывает
кванторное слово, распределенность второго термина (P)
определяется по смыслу

19.

Распределенность в
общеутвердительном суждении
Суждение А. Общеутвердительное. Все S есть P
Выделяющие
Ex
Всякая книга (S) –
источник знаний(P)
Ex
Всякий человек (S)
является разумным
существом (P)
S
S; P
P
S+
P-
S+
P+

20.

Распределенность в общеотрицательном
суждении
Суждение Е. Общеотрицательное. Ни одно S не есть P.
Выделяющие
Ex
Ни один студент
нашей группы (S) не
является
неуспевающим (P)
S
S+ ;
P
P+
Ex
Всякий ненаказуемый
поступок (S) не есть
преступление (P)
S
P
S+ ; P+

21.

Распределенность в
частноутвердительном суждении
Суждение I. Частноутвердительное. Некоторые S есть P
Выделяющие
Ex
Некоторые юристы (S)
являются
спортсменами (P)
Ex
Некоторые преступники
(S) являются
рецидивистами (P)
P
S
P
S
S- ; P-
S- ; P+

22.

Распределенность в
частноотрицательном суждении
Суждение О. Частноотрицательное. Некоторые S не являются P.
Выделяющие
Ex
Некоторые юристы (S)
не являются
спортсменами (P).
S
P
Ex
Некоторые
преступники (S) не
являются
рецидивистами (P).
P
S
S- ; P+
S- ; P+

23.

Распределенность терминов в простых
суждениях
Логическая форма
суждения
Буквенное
обозначение
S
P
P выд.
Все S есть P
A
+
-
+
Ни одно S не есть P
E
+
+
+
Некоторые S есть P
I
-
-
+
Некоторые S не есть P
O
-
+
+

24.

Сложное суждение
- это суждение, составными частями которых являются простые
суждения или их сочетания
Выражаются сложными предложениями, имеющими две и более
грамматических основ или простыми предложениями, осложненными
второстепенными членами
Ex
Если завтра будет хорошая погода (р), то дети пойдут на
прогулку (q)

25.

Логическая структура (состав)
сложного суждения
Простые суждения
(p, q, r, s)
Логические связки
(союзы), соединяющие
простые суждения
(&, v, v, ‫ ‬, ≡);
СОЕДИНИТЕЛЬНЫЕ
(конъюнкция - &)
УСЛОВНЫЕ
(импликация - ‫)כ‬
РАЗДЕЛИТЕЛЬНЫЕ
(дизъюнкция – v, v)
ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ
(эквиваленция - ≡)

26.

Соединительное суждение
-суждение, состоящее из нескольких простых, связанных
логической связкой «И»; «НО»; «КАК…, ТАК И»; «А ТАКЖЕ»;
утверждается наличие одновременно двух и более ситуаций
(КОНЪЮНКЦИЯ)
Ex
«Разбой и грабеж относятся к преступлениям против
собственности»
Логическая форма: p & q, где
- р – разбой относится к преступлениям против
собственности;
- q – грабеж относится к преступлениям против
собственности.

27.

Разделительное суждение
-суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической
связкой «ИЛИ»; «ЛИБО»; «ИЛИ…ИЛИ»; «ЛИБО…ЛИБО»;
утверждается наличие только одной из двух (и более) ситуаций или по
крайней мере одной двух (и более) ситуаций
(ДИЗЪЮНКЦИЯ)
Строгая дизъюнкция
Ex
«Суждение может быть
истинным или ложным».
Логическая форма: p v q, где
- p – суждение может быть
ложным;
- q – суждение может быть
истинным
Нестрогая дизъюнкция
Ex
«Оружие может быть
колющим или режущим».
Логическая форма: p v q, где
- p –оружие может быть
колющим;
- q – оружие может быть
режущим.

28.

Дизъюнкция
Неполная
Полная
-суждение, в котором
перечислены все признаки ,
виды и возможные ситуации
-суждение, в котором
перечислены не все
признаки , виды и
возможные ситуации
Логическая форма:
Логическая форма:
<p v q>, <p v q>
p v q, p v q
Ex
«Суждение может быть
истинным или ложным».
Ex
«Преступления бывают воинские
или государственные».

29.

Условные суждения
-суждение, состоящее из нескольких простых, связанных
логической связкой «ЕСЛИ…, ТО»; утверждается
обусловленность одной ситуации посредством другой
Ex
«Если преступление совершено группой лиц (p), то оно
признается совершенным с отягчающими обстоятельствами
(q)».
Логическая формула: p ‫ כ‬q, где
- p – преступление совершено группой лиц (основание);
- q – оно признается преступлением с отягчающими
обстоятельствами (следствие) .

30.

Эквивалентные суждения
-суждение, состоящее из нескольких простых, связанных
логической связкой «ЕСЛИ И ТОЛЬКО ЕСЛИ…, ТО»;
утверждается взаимная обусловленность двух ситуаций
Ex
«Если и только если человек совершил преступление (p), то
он подлежит уголовной ответственности (q)»
Логическая формула: p ≡ q, где
- p – человек совершил преступление;
- q – он подлежит уголовной ответственности

31.

Условия истинности сложных
суждений
Истинностные значения сложных суждений зависят от истинностных
значений составляющих суждений и от типа их связи
ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ:
1. Каждая таблица имеет вход и выход.
2. На входе выписываются все возможные
комбинации истинностных значений
суждений, из которых составлено
рассматриваемое сложное суждение.
3. На выходе выписывается значение сложного
суждения

32.

Сводная таблица истинности
сложных суждений
p
q
p&q
pvq
pvq
p‫כ‬q
p≡q
И
И
И
И
Л
И
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
Л
И
Л
И
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
- Количество столбцов на входе зависит от количества
переменных;
- Количество строк вычисляется по формуле: x = 2n , где
х – число строк;
n – количество переменных.

33.

Трактовка результатов таблицы истинности
- формула ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННАЯ – если она
принимает значение «И» при любых значениях
входящих в ее состав переменных (закон логики);-формула ТОЖДЕСТВЕННО ЛОЖНАЯ – если
она принимает значение «Л» при любых
значениях переменных, входящих в ее состав
(противоречивые формулы);
- формула ТОЖДЕСТВЕННО ВЫПОЛНИМАЯ – если
она принимает как значения «И», так и значение «Л»

34.

Виды отношений между простыми суждениями
Сравнимые среди простых суждений
- суждения с одинаковыми
основными терминами (S, Р)
Несравнимые среди простых суждений
- суждения с разными
основными терминами (S, Р)
Совместимые
-суждения, которые
одновременно могут быть
истинными
Несовместимые
-суждения, которые
одновременно не могут быть
истинными

35.

Отношения между простыми суждениями
Виды совместимости между простыми суждениями
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
ЧАСТИЧНАЯ
СОВМЕСТИМОСТЬ
ПОДЧИНЕНИЕ
Виды несовместимости между простыми суждениями
ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ
ПРОТИВОРЕЧИЕ

36.

Логический квадрат
Все киты дышат
жабрами
Некоторые киты
дышат жабрами
А
Противоположность
П
О
Д
Ч
И
Н
Е
Н
И
Е
П
О
Д
Ч
И
Н
Е
Н
И
Е
I
Е
Частичная
совместимость
Ни один кит не дышит
жабрами
противоречие
O Некоторые киты не дышат
жабрами

37.

Отношения по логическому квадрату
Подчинение
А→I; ˥I→˥A;
E→O; ˥O→˥E
Частичная совместимость
˥I→O; ˥O→I
Противоположность
Противоречие
А→˥Е;
Е→˥А
A→˥O;E→˥I;
˥A→O;˥E→I

38.

Виды отношений между сложными
суждениями
Несравнимые
-суждения, не имеющие общих переменных
Сравнимые
- суждения, имеющие одинаковые простые
суждения, но различные логические связки
Совместимые
-суждения, которые одновременно могут
быть истинными (эквивалентность,
подчинение, частичная совместимость)
Несовместимые
-суждения, которые одновременно не
могут быть истинными
(противоположность, противоречие)

39.

Отрицание суждений в логике
- это логическая операция, которая представляет собой
такое изменение логического содержания суждения, при
котором его значение меняется на противоположное.
атрибутивные
˥A равнозначно O;
˥E равнозначно I;
˥O равнозначно A;
˥I равнозначно E
реляционные
Изменение
количественнокачественной
характеристики на
противоположную
экзистенциальные
Изменение
качественной
характеристики

40.

Отрицание сложных суждений
˥(p & q) равнозначно ˥p v ˥q;
˥(p v q) равнозначно ˥p &˥q;
˥(p ‫ כ‬q) равнозначно p & ˥q;
˥(p ≡ q) равнозначно (˥p & q) v (p & ˥q);
˥ (p v q) равнозначно p ≡ q

41.

О СУЖДЕНИИ
КАЖДОМУ НАДО ИМЕТЬ
СВОЕ СУЖДЕНИЕ
ЦИЦЕРОН