Координатная плоскость. 6 класс

1.

Тема урока
6 класс
Учитель математики ГБОУ Школа №37
Свиридова Елена Сергеевна
г.Москва

2.

Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре,
нужно знать две координаты – ряд и место
ЭКРАН
2 ряд 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 ряд 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 ряд 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 ряд 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10 место
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 ряд
2
Кинотеатр
1 ряд 1

3. Морской бой

А Б В
Г Д Е Ж З И К
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
0
Г5

4.

Для обозначения положения точки на плоскости нужно нарисовать
2 перпендикулярные координатные прямые х и у ,
которые пересекаются в точке О. Эти прямые образуют
систему координат на плоскости.
у
т. О – начало отсчета
О
1
2
3
А
-2
х
М
В
Так как А(3) и В(-2), то положение т.М определяется парой
чисел (3; -2).Эту пару чисел называют координатами точки М

5.

К
-2
3
У
Координатную прямую ОХ
называют осью абсцисс.
Координатную прямую ОУ
называют осью ординат.
О
-2
3
М
Х
Число 3 – абсцисса точки М,
число -2 - ордината точки М
На первом месте всегда пишут абсциссу точки, а на втором
– ее ординату. Если поменять координаты местами, то
получится другая точка К (-2; 3).
Если точка лежит на оси ординат, то её абсцисса равна
нулю. Начало координат т.0 имеет и абсциссу и ординату,
равные нулю: 0 (0;0).

6.

Задание 1.
Постройте координатные прямые х и у и отметьте точки
А(2; 4); В(3; -4); С(-4; 3); Д(-3; -5); К(6;0).
А
4 у
С
3
О
1 2
6
3
К
-4
-4
В
х

7.

Вывод: каждой точке М на координатной плоскости
соответствует пара чисел: её абсцисса и ордината.
Наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка
плоскости, для которой эти числа являются координатами.
Алгоритм( правило) построения точки на плоскости:
Построить точку М (-4, 7)
1. На оси абсцисс(ОХ) отметить точку с координатой -4
и провести через неё прямую параллельную оси ординат.
2. На оси ординат(ОУ) отметить точку с координатой 7
и провести через неё прямую параллельную оси абсцисс.
3. Точка пересечения этих прямых– искомая точка М.

8.

Идея задавать положение точки на плоскости с
помощью чисел зародилась в древности, в первую
очередь у астрономов, географов и мореплавателей.
Древнегреческий астроном Птолемей ( 2 век)
пользовался долготой и широтой в качестве
координат.
В 17 веке французские математики Рене Декарт и
Пьер Ферма впервые открыли значение использования
координат в математике.
В 1637 г. Рене Декарт в своей книге «Геометрия»
описал применение координат на плоскости. Поэтому
прямоугольную систему координат часто называют
декартовой.

9.

Рене Декарт –
французский философ,
математик,
физик и физиолог.
(1596-1650).
Автор
координатной
плоскости, поэтому
ее часто называют
декартовой
системой
координат.

10. Построить фигуру, последовательно соединяя точки

YY
1) (- 8; 1),
12Y
(- 6; 2),
(- 2; 0),
(1; 2),
(5; 1),
(7; - 4),
(9; - 3).
2)
3)
10
8
6
(- 2; 6),
(0; 8),
(3; 7),
(5; 5),
(7; 7).
(1; 2),
(3; 9),
(4; 8),
(5; 8),
(6; 9),
(6; 10),
(5; 11),
(4; 11),
(3; 10),
(3; 9).
4
2
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
00
-2
-4
-6
-8
-10
-12
2
2
2
4
6
8
10
12
14
XX
X

11. Постройте фигуры по заданным точкам

Мышонок
Лисица
1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2;
5),
(3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9),
(- 1; 7), (- 1; 6),(- 4; 4), (2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2;
1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; 7),
(- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5),
(1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),
(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5),
(3; - 4).
2) Хвост: (3; - 3), (5; - 3), (5;
3).
3) Глаз: (- 1; 5).
1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2),
(5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2),
(7; 1,5), (5; 0), (4; 0),(4; 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5),(4;-2,5)
,
(4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; 3), (2; - 1,5),(2; - 1), (- 2; - 2),
(- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2),(- 2;- 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7;-2) ,
(- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).
2) Глаз: (5; 2).

12.

YY
12Y
10
8
6
4
2
-14
-12
-10
-8
-6
-4
0
0
-2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
2
2
2
4
6
8
10
12
14
X
X
X

13.

YY
12Y
10
8
6
4
2
-14
-12
-10
-8
-6
-4
0
0
-2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
2
2
2
4
6
8
10
12
14
X
X
X

14.

Выполнить упражнение № 1298,1300,1302
Урок закончен.
Домашнее задание: § 46,
№1299,1301,1305.