Задачи на комбинации многогранников, цилиндра, конуса и шара

1. Презентация к урокам Задачи на комбинации многогранников, цилиндра, конуса и шара. Выполнила Иванова Н.А., учитель математики

2. Цели уроков

Сформировать понятие комбинации
геометрических тел;
Познакомить с принципами изображения
взаимного расположения тел;
Формировать пространственные
представления геометрических тел;
Повторить методы расчета площадей
поверхностей и объемов геометрических
тел с учетом подготовки к ЕГЭ.

3.

Пирамида и шар
D
D
Vш
4πR3
Vп = SАВС · h
R
R
O
A
O
C
H
A
C
B
B
h и Sосн – высота пирамиды и площадь ее
основания соответственно;
R – радиус шара.

4.

Пирамида и конус
D
D
2
Vк = πR
Vп
SАВС
h
h
A
C
C
R
O
O
A
B R – радиус основания конуса
h – высота конуса и пирамиды
R
B

5.

Призма и шар
A1
C1
B1
R
О
О
R
C
A
B
Vк
=
Vп
4πR3
3SАВС · h

6.

Призма и конус
A1
D
C1
D
B1
A1
hк
A
hк
O1
B1
C
R
A
O
R
B
Vк
πR2 · hk
=
3SАВС · hп
Vп
C1
C
O
B

7.

Призма и цилиндр
A1
R
C1
О1
A1
О1
В1
В1
A
C
О
B
C1
Vц
πR2
=
SАВС
Vп
C
A
О
R
B

8.

Цилиндр и шар
О1
О2
h
Rш
О2
О
Rш
О
Rц
Rц
Vш
=
Vц
4Rш3
3Rц 2· h
О1

9.

P
Конус и шар
Р
С
B
Rш
О1
O
A
RК
Rш
D A
hк = ОР;
4Rш3
Vш
=
Vк
hК Rк2
RК
О1
O
В

10.

Цилиндр и конус
В
B
Rц
О1
Rк
A
RК
С
O
О
A
Rц
Vк
=
Vц
Rк2 · hk
3Rц2 · hц
C

11.

Цилиндр и пирамида
D
D
A1
A
C
О
C1
О1
В1
A
C
O
Rц
B
Vц
3πRц2 · hц
=
SАВС · hk
Vп
B