Умники и умницы. Районная игра

1.

г. Шелехов, 2021

2. Правила проведения конкурса

1 этап – письменный (20 минут)
2 этап – устный (15 вопросов, по
1 минуте)
3 этап – финал (задачи по
темам, 5 минут на тему)

3. 1 этап

4. Перемена

5.

Два угла, у которых одна
сторона общая, а две другие
являются продолжениями
одна другой, называются …
СМЕЖНЫМИ

6.

В треугольнике MKN провели
отрезок КР так, что угол KРN
прямой. Как называется отрезок
КР?
Высота

7.

Пересекающиеся
прямые имеют …
… одну общую
точку

8.

Прямые a и b пересечены
секущей так, что внутренние
односторонние углы
составили в сумме 1900 .
Сколько общих точек имеют
прямые a и b?
ОДНУ

9. НЕ ВСЕГДА

Два угла с общей вершиной
равны. Будут ли эти углы
вертикальными?
НЕ ВСЕГДА

10. ОСТРОУГОЛЬНЫЙ

Два угла треугольника равны
соответственно 400 и 600. Какой
это треугольник:
остроугольный,
прямоугольный или
тупоугольный?
ОСТРОУГОЛЬНЫЙ

11. 180

Чему равна сумма внутренних
односторонних углов при прямых и
секущей, если внутренние
накрест лежащие углы равны?
180

12. ОДНУ

Прямые m и n пересечены
секущей так, что внутренние
односторонние углы составили
в сумме 200. Сколько общих
точек имеют прямые m и n?
ОДНУ

13. Нет, т.к. они имеют общую точку А

Могут ли быть параллельными
прямые АВ и АС?
Нет, т.к. они
имеют общую
точку А

14.

Если в треугольнике два
угла равны, то какой это
треугольник?
А) равнобедренный

15.

Через точку, не лежащую на
данной прямой, проходит:
А) только одна прямая,
параллельная данной;
Б) всегда проходит прямая,
параллельная данной;
В) только одна прямая, не
пересекающиеся с данной.
А) только одна
прямая, параллельная
данной

16.

В каком треугольнике
только одна его высота
делит треугольник на два
равных треугольника?
в равнобедренном

17. НЕТ

Прямая а параллельна стороне АВ
треугольника АВС. Могут ли
прямые ВС и АС быть
параллельными прямой а?
НЕТ

18. нельзя

Можно ли из проволоки длиной 20
см согнуть треугольник, одна
сторона которого 10 см?
нельзя

19. Не всегда

Один из углов 480, другой – 1320.
Будут ли эти углы смежными?
Не всегда

20. Перемена

21.

3 этап
НАЧАЛЬНЫЕ
ГОМЕТРИЧЕСКИЕ
СВЕДЕНИЯ
1
2
3
ТРЕУГОЛЬНИК
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ
ПРЯМЫЕ
2 тема

22. НАЧАЛЬНЫЕ ГОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1 БАЛЛ
2 БАЛЛА
3 БАЛЛА
На прямой а
выбраны
точки А, Е и
D так, что АD
= 9 см, АE
=5см.
Найдите
длину
отрезка ED.
Один из
смежных
углов в 4
раза меньше
другого.
Какой угол
образуют
биссектрисы
этих углов?
Дан отрезок
DE= 32см.
Точка A –
середина
отрезка DE,
точка К –
середина
отрезка AD.
Точка В делит
отрезок АЕ в
отношении 3:1.
Найдите длину
отрезка KВ.

23. ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ
2 БАЛЛА
Два заданных
треугольника
ABC и KLM
равны.
Известно, что
AB = KL, BC =
LM, Угол С =
60°, а сторона
KL = 7 см.
Найдите
сторону AВ и
угол M.
Периметр
треугольника
АВС равен 63
см. Найдите
сторону АВ,
если ВС в два
раза больше
стороны АВ, а
АС на 5см
меньше стороны
АВ.
3 БАЛЛА
Найдите пару
равных
треугольников и
докажите их
равенство, если
OCB ODA,
OC OD
Найти ОВ, если
ОА=15см

24. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

1 БАЛЛ
2 БАЛЛА
3 БАЛЛА
Прямые АВ и
DE
параллельны,
угол ВАЕ равен
70°. Найти угол
DAE.
AB=BF, BAF
=30°. D =
120°. Докажите
что AF биссектриса
BAD.
70 0

25. Спасибо

26. Поздравляем победителей!!!