Арифметическая прогрессия. Задачи

1.

prof.mathege.ru/prototypes

2.

Арифметическая прогрессия
№31. Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор
длиной 100 метров. Каждый следующий день они
красят больше, чем в предыдущий на одно и то же
число метров. Известно, что за первый и последний
день в сумме они покрасили 20 метров забора. За
сколько дней был покрашен весь забор?
an (м)- покрашено в n-й день
( an )
a1 an
Sn
n 10n 100
2
n=10

3.

Арифметическая прогрессия
№31. Том Сойер и Гекльберри Финн красят забор
длиной 100 метров. Каждый следующий день они
красят больше, чем в предыдущий на одно и то же
число метров. Известно, что за первый и последний
день в сумме они покрасили 20 метров забора. За
сколько дней был покрашен весь забор?
an (м)- покрашено в n-й день
( an )
a1 an
Sn
n 10n 100
2
n=10

4.

№21(102). При рытье колодца глубиной свыше 10 м за
первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий
на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь
колодец дополнительно было уплачено 10000 руб. Средняя
стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб. Определите
глубину колодца
n метров глубина колодца; 2a1 d n 1
n 10000 6250n
an
2
an цена n го метра;
a1 1000
n
a 10000
i 1
i
n
20000 500 n 1 n 200000 12500n
20 5 n 1 n 200 125n
5n 110n 200 0
n 2 22n 40 0
nn 20
2
2
6250
Sn 10000 6250n
n 10
Ответ : 20.

5.

ДЗ
на
22.03.24г