Математика в живописи. Закон главной точки

1.

Математика в
живописи
Подготовили Илларионов Н.
Руководитель Погудина Л.Г.

2.

Математика в
живописи
Согласно современным взглядам, математика и
изобразительное искусство очень удаленные друг
от друга дисциплины, первая - аналитическая,
вторая - эмоциональная.
Цель данной работы - изучить связь между
искусством и математическими науками, расширить
представления о сферах применения математики,
доказать взаимосвязь математики и живописи.

3.

4.

Закон главной
точки
Все параллельные
линии,
перпендикулярные
основанию картины ,
изображаются
сходящимися в
одной точке,
расположенной на
линии горизонта.
Это точка Р. Обычно
линия горизонта
берется на уровне
глаз художника.

5.

Закон точки
схода
Если параллельные
линии наклонены к
плоскости основания
картины, то на картине
они должны
изображаться
прямыми, которые
сходятся к одной точке.
Она смещена вправо
или влево от главной
точки картины. Эта
точка называется
точкой схода и
обозначается буквой F.

6.

Закон точки
дальности
Параллельные прямые,
наклоненные к плоскости
основания картины под
углом в 45 градусов ,
сходятся в одну точку,
которая называется
точкой дальности. Она
смещена вправо или
влево от главной точки
картины по линии
горизонта и выбирается
произвольно в пределах
от 1,5 до 2,6 диагонали
картины. Эта точка
обозначается буквой D.

7.

Закон линий,
параллельных
плоскости картины
Все горизонтальные
линии предмета,
параллельные
плоскости картины,
изображаются без
искажений.
Леонардо Да Винчи
Джоконда

8.

Способ заполнения
пространства в
глубину
Разделим основание АВ картины на равные
отрезки точками A,B,C,D,E,F,K,L. Проведем
через эти точки прямые, сходящиеся к
главной точке P. Отрезки PA,Pa,Pb,Pc и.т.д. –
это проекции параллельных прямых, которые
перпендикулярны плоскости картины.
Выберем точку дальности D и соединим ее с
точками A,a,b,c,d,e,f,k,l .Отрезки
DA,Da,Db,Dc,Dd,De,Df,Dk,Dl – это проекции
прямых, наклоненных к основанию картины
под углом 45 градусов. Прямые AP иDA, Pb и
Db и т.д. при пересечении образуют равные
отрезки . Значит и отрезки которые
получились при пересечении прямых
DA,Da,Db,Dc,… с прямым PA,Pa,Pb,Pc,Pd,…,
тоже следует считать равными но
изображенными в перспективе. Проведя
через концы этих отрезков прямые,
параллельные основанию картины получаем
изображение в перспективе рассеченной на
квадраты горизонтальной поверхности.

9.

Тайная вечеря художника Леонардо Да
Винчи, где мы видим законы перспективы

10.

Витрувианский человек Леонардо Да Винчи – это образ согласованного
состояния жизни, в центре которой находится человек. Витрувианский
человек – это символ внутренней симметрии тела человека, а также
символ симметрии Вселенной в целом (здесь нет законов перспективы,
но присутствует закон симметрии).

11.

И.И. Шишкин. «Корабельная
роща»

12.

«Явление Христа народу»
Александра Иванова.

13.

Тайная вечеря

14.

“Афинская школа”

15.

Заключение
В данной работе
рассмотрено только
несколько законов
математики,
применяемых
живописцами. Но этого
уже достаточно, чтобы
убедиться во
взаимосвязи двух на
первый взгляд
несовместимых
понятий: математика и
живопись.
Основываясь на расчетах,
используя геометрические
законы, применяя
математические методы,
компьютерную графику, и
художники, и дизайнеры
создают для нас такие
произведения искусств,
которые улучшают
эмоциональное и
психологическое состояние
человека, повышают его
работоспособность.