Симметрия в пространстве и на плоскости

1.

СИММЕТРИЯ В
ПРОСТРАНСТВЕ
И на плоскости

2.

ЧТО
Симметрия — это соразмерность,
пропорциональность частей чегоТАКОЕ
либо, расположенных по обе
стороны от центра.
СИММЕТРИЯ?

3.

ЧТО ТАКОЕ
СИММЕТРИЯ?
Фигура (плоская или
пространственная) симметрична
относительно прямой (оси симметрии)
или плоскости (плоскости симметрии),
если ее точки попарно обладают
указанным свойством.
Фигура симметрична относительно
точки (центр симметрии), если ее точки
попарно лежат на прямых, проходящих
через центр симметрии, по разные
стороны и на равных расстояниях от
него.

4.

Центр симметрии — это точка, в которой пересекаются все оси симметрии
Ось симметрии угла — биссектриса.
Ось симметрии равностороннего треугольника — биссектриса, медиана, высота.
Оси симметрии прямоугольника проходят через середины его сторон.
У ромба две оси симметрии — прямые, содержащие его диагонали.
У квадрата 4 оси симметрии, так как он сразу и квадрат, и ромб.
Ось симметрии окружности — любая прямая, проведенная через ее центр.

5.

ВИДЫ СИМЕТРИИ
1
Центральна
я
симметрия
2
Осевая
симметри
я
Попробуем
разобраться
3
Симметрия
в пространстве

6.

Центральная симметрия
Для того, чтобы проверить, симметрична ли одна фигура другой
относительно точки, следует провести линию от каждой точки
объектачерез центр симметрии ко второму изображению. Если
обозначить такой отрезок АВ, а центр симметрии точкой О, то объекты
можно называть симметричными,
если АО=ОВ, то есть если точка О
находится в середине такого отрезка.
Так проверяется каждый отрезок
между каждыми точками объектов
симметрии. Если условия для каждого
объекта
совпадают,
то
объекты
считаются симметричными.

7.

Осевая симметрия
Для того, чтобы проверить,
симметрична ли одна фигура
другой относительно оси, следует
провести отрезок от каждой точки
одного объекта к соответствующей
точке другого.
Этот отрезок должен быть перпендикулярен оси симметрии, а также делиться
осью симметрии пополам. Если оба условия выполняются для каждого из
отрезков: объекты считаются симметрией относительно оси.

8.

Симметрия в
пространстве
Плоскость в пространстве является аналогом прямой в
плоскости, поэтому многие принципы работы с
прямыми в плоскости переносятся на пространствоДля
того, чтобы определить является ли один объект в
пространстве симметричным другому относительно
плоскости, следует от каждой точки объекта провести
прямую к каждой соответствующей точке второго
объекта.
Эта прямая должна пересекать плоскость и быть перпендикулярной ей. Тогда, если плоскость
делит прямую на два равных отрезка, то объекты считаются симметричными относительно
плоскости.
В этом случае плоскость превращается в условное зеркало, которое отражает один объект
относительно другого, поэтому симметрия и называется зеркальной. Именно поэтому наиболее
ярким примером зеркальной симметрии считается отражение в зеркале.

9.

THANK YOU!
Работу выполнила ученица 10.1 класса
Трибунская Екатерина