Образовательный портал «Решу ОГЭ» - математика. Вариант № 58715397

1.

Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» — математика
Вариант № 58715397
1. Поль­зу­ясь опи­са­ни­ем, опре­де­ли­те, ка­ки­ми циф­ра­ми на плане обо­зна­че­ны де­рев­ни. В ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность че­ты­рех цифр без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.
Де­рев­ни Ва­ню­ти­но Го­рю­но­во Егор­ка Жи­ли­но
Цифры
На ри­сун­ке изоб­ра­жен план сель­ской мест­но­сти.
Таня на лет­них ка­ни­ку­лах при­ез­жа­ет в гости к де­душ­ке в де­рев­ню Ан­то­нов­ка (на плане обо­зна­че­на циф­рой
1). В конце ка­ни­кул де­душ­ка на ма­ши­не со­би­ра­ет­ся от­вез­ти Таню на ав­то­бус­ную стан­цию, ко­то­рая на­хо­дит­ся в
де­рев­не Бог­да­но­во. Из Ан­то­нов­ки в Бог­да­но­во можно про­ехать по про­се­лоч­ной до­ро­ге мимо реки. Есть дру­гой
путь — по шоссе до де­рев­ни Ва­ню­ти­но, где нужно по­вер­нуть под пря­мым углом на­ле­во на дру­гое шоссе, ве­ду­щее в Бог­да­но­во. Тре­тий марш­рут про­хо­дит по про­се­лоч­ной до­ро­ге мимо пруда до де­рев­ни Го­рю­но­во, где можно
свер­нуть на шоссе до Бог­да­но­во. Чет­вер­тый марш­рут про­ле­га­ет по шоссе до де­рев­ни До­ло­ми­но, от До­ло­ми­но до
Го­рю­но­во по про­се­лоч­ной до­ро­ге мимо ко­нюш­ни и от Го­рю­но­во до Бог­да­но­во по шоссе. Еще один марш­рут
про­хо­дит по шоссе до де­рев­ни Егор­ка, по про­се­лоч­ной до­ро­ге мимо ко­нюш­ни от Егор­ки до Жи­ли­но и по шоссе
от Жи­ли­но до Бог­да­но­во.
Шоссе и про­се­лоч­ные до­ро­ги об­ра­зу­ют пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки.
По шоссе Таня с де­душ­кой едут со ско­ро­стью 50 км/ч, а по про­се­лоч­ным до­ро­гам — со ско­ро­стью 30 км/ч.
Рас­сто­я­ние от Ан­то­нов­ки до До­ло­ми­но равно 12 км, от До­ло­ми­но до Егор­ки — 4 км, от Егор­ки до Ва­ню­ти­но —
12 км, от Го­рю­но­во до Ва­ню­ти­но — 15 км, от Ва­ню­ти­но до Жи­ли­но — 9 км, а от Жи­ли­но до Бог­да­но­во —
12 км.
2. Най­ди­те рас­сто­я­ние от Ан­то­нов­ки до Егор­ки по шоссе. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.
3. Най­ди­те рас­сто­я­ние от Егор­ки до Жи­ли­но по пря­мой. Ответ дайте в ки­ло­мет­рах.
4. Сколь­ко минут за­тра­тят на до­ро­гу Таня с де­душ­кой из Ан­то­нов­ки в Бог­да­но­во, если по­едут мимо пруда через Го­рю­но­во?
5. За какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство минут Таня с де­душ­кой могут до­брать­ся из Егор­ки в Жи­ли­но?
6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния
7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a, b, и c.
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.
1)
2)
3)
4)
1/3

2.

Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» — математика
8. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния
Вариант № 58715397
при
9. Квад­рат­ный трех­член раз­ло­жен на мно­жи­те­ли:
Най­ди­те
10. Из каж­дых 1000 элек­три­че­ских лам­по­чек 5 бра­ко­ван­ных. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность ку­пить ис­прав­ную лам­поч­ку?
11. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и фор­му­ла­ми, ко­то­рые их за­да­ют.
1)
2)
3)
4)
За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:
А
Б
В
12. Пло­щадь лю­бо­го вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка можно вы­чис­лять по фор­му­ле
длины его диа­го­на­лей, а
угол между ними. Вы­чис­ли­те
где
—
если
13. Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств
На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ее ре­ше­ний?
В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.
1)
2) си­сте­ма не имеет ре­ше­ний
3)
4)
14. Часть про­грам­мы тре­ни­ро­вок Ар­се­ния за­клю­ча­ет­ся в беге на бе­го­вой до­рож­ке. На пер­вой тре­ни­ров­ке не­об­хо­ди­мо
бе­жать 15 минут, на каж­дой сле­ду­ю­щей время про­беж­ки уве­ли­чи­ва­ет­ся на 7 минут. За сколь­ко тре­ни­ро­вок Ар­се­ний про­ве­дет на бе­го­вой до­рож­ке в общей слож­но­сти 2 часа 25 минут, если будет сле­до­вать про­грам­ме? (В от­ве­те ука­жи­те толь­ко
число.)
15. Сумма трех углов вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка равна 300°. Най­ди­те чет­вер­тый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.
2/3

3.

Образовательный портал «РЕШУ ОГЭ» — математика
Вариант № 58715397
16. В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OCD
равен 30°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OAB.
17. Най­ди­те пло­щадь кру­го­во­го сек­то­ра, если длина огра­ни­чи­ва­ю­щей его дуги равна 6π, а угол сек­то­ра равен 120°. В
от­ве­те ука­жи­те пло­щадь, де­лен­ную на π.
18. Най­ди­те синус остро­го угла тра­пе­ции, изоб­ра­жен­ной на ри­сун­ке.
19. Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?
1) Все вы­со­ты рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равны.
2) Угол, впи­сан­ный в окруж­ность, равен со­от­вет­ству­ю­ще­му цен­траль­но­му углу, опи­ра­ю­ще­му­ся на ту же дугу.
3) В любой ромб можно впи­сать окруж­ность.
Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их но­ме­ра в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.
20. Со­кра­ти­те дробь
.
21. Сме­шав 60%−ый и 30%−ый рас­тво­ры кис­ло­ты и до­ба­вив 5 кг чи­стой воды, по­лу­чи­ли 20%−ый рас­твор кис­ло­ты.
Если бы вме­сто 5 кг воды до­ба­ви­ли 5 кг 90%−го рас­тво­ра той же кис­ло­ты, то по­лу­чи­ли бы 70%−ый рас­твор кис­ло­ты.
Сколь­ко ки­ло­грам­мов 60%−го рас­тво­ра ис­поль­зо­ва­ли для по­лу­че­ния смеси?
22. По­строй­те гра­фик функ­ции
фи­ком дан­ной функ­ции ровно одну общую точку.
и най­ди­те все зна­че­ния k, при ко­то­рых пря­мая
имеет с гра­-
23. Най­ди­те пло­щадь вы­пук­ло­го че­ты­рех­уголь­ни­ка с диа­го­на­ля­ми 3 и 4, если от­рез­ки, со­еди­ня­ю­щие се­ре­ди­ны его
про­ти­во­по­лож­ных сто­рон, равны.
24. Дан пра­виль­ный вось­ми­уголь­ник. До­ка­жи­те, что если его вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то по­лу­чит­ся квад­рат.
25. В тре­уголь­ни­ке ABC из­вест­ны длины сто­рон AB = 84, AC = 98, точка O — центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около
тре­уголь­ни­ка ABC. Пря­мая BD, пер­пен­ди­ку­ляр­ная пря­мой AO, пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AC в точке D. Най­ди­те CD.
3/3