Четыре замечательные точки треугольника

1.

2.

Свойство медиан треугольника.
Медианы треугольника пересекаются в одной точке,
которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая
от вершины.
С
2
АО
СО
ВО
=
=
=
1
В О А1О С1О
1
В1
А1
О
А
1
С1
В

3.

Теорема
Каждая точка биссектрисы
неразвернутого угла равноудалена от его сторон.
В
K
А
1
2
М
L
С

4.

Обратная теорема Каждая точка, лежащая
внутри угла и равноудаленная от сторон угла, лежит
на его биссектрисе.
В
K
А
М
L
С

5.

Следствие
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
В
K С1
А
По теореме
о биссектрисе
угла
ОМ=ОК
ОМ
ОК =ОL
ОL
О
В1
А1
М
L
=
2
С
По обратной теореме т. О
лежит на биссектрисе угла С