Похожие презентации:
Четыре замечательные точки треугольника
1.
Геометрия, 8 класс© Кугушева Наталья Львовна, 2009
2.
Точка пересечения медиан треугольникаТочка пересечения биссектрис
треугольника
Точка пересечения высот
треугольника
Точка пересечения серединных
перпендикуляров треугольника
3.
МедианаВ
Медианой (BD) треугольника
называется отрезок, который соединяет
вершину треугольника с серединой
противолежащей стороны.
А
D
С
4.
Медианы треугольника пересекаютсяв одной точке (центре тяжести
треугольника) и делятся этой точкой в
отношении 2 : 1, считая от вершины .
АМ : МА1 = ВМ : МВ1 = СМ :МС1 = 2 :1.
В
С1
М
А1
А
В1
С
5.
БИССЕКТРИСАВ
Биссектрисой (АD) треугольника
называется отрезок биссектрисы
внутреннего угла треугольника.
<BAD = < CAD.
D
A
C
6.
Каждая точка биссектрисы неразвёрнутогоугла равноудалена от его сторон.
Обратно: каждая точка, лежащая внутри угла
и равноудалённая от сторон угла, лежит на его
биссектрисе.
В
М
А
С
7.
Все биссектрисы треугольникапересекаются в одной точке–
центре вписанной в треугольник
окружности.
В
С1
О
А1
А
В1 М
С
Радиус окружности (ОМ) – перпендикуляр, опущенный из
центра (т.О) на сторону треугольника
8.
ВЫСОТАB
Высотой (СD) треугольника
называется отрезок перпендикуляра,
опущенного из вершины треугольника
на прямую, содержащую
противолежащую сторону.
D
A
C
9.
Высоты треугольника (или ихпродолжения) пересекаются в
одной точке.
С
В1
А1
А
С1
В
10.
СЕРЕДИННЫЙПЕРПЕНДИКУЛЯР
C
Серединным перпендикуляром (DF)
называется прямая, перпендикулярная
стороне треугольника и делящая её
пополам.
D
А
F
B
11.
Каждая точка серединногоперпендикуляра (m) к отрезку
равноудалена от концов этого отрезка.
Обратно: каждая точка, равноудалённая
от концов отрезка, лежит на серединном
перпендикуляре к нему.
М
А
В
O
m
12.
Все серединные перпендикулярысторон треугольника пересекаются в
одной точке– центре описанной
около треугольника окружности.
В
m
n
О
А
С
p
Радиусом описанной окружности является
расстояние от центра окружности до любой
вершины треугольника (ОА).
13.
Задания для учащихся1. Постройте с помощью циркуля и
линейки окружность, вписанную в
тупоугольный треугольник.
Для этого:
•Постройте биссектрисы в тупоугольном
треугольнике с помощью циркуля и линейки.
Точка пересечения биссектрис– центр
окружности.
•Постройте радиус окружности:
перпендикуляр из центра окружности на
сторону треугольника.
•Постройте окружность, вписанную в
треугольник.
14.
2. Постройте с помощью циркуля илинейки окружность, описанную
около тупоугольного треугольника.
Для этого:
•Постройте серединные перпендикуляры к
сторонам тупоугольного треугольника.
Точка пересечения этих перпендикуляров–
центр описанной окружности.
•Радиус окружности– расстояние от центра
до любой вершины треугольника.
•Постройте окружность, описанную около
треугольника.