Построение таблиц истинности

1. Тема: Построение таблиц истинности

Цель:
повторить основные формы мышления;
закрепить умение записывать логические формулы;
повторить логические операции «и», «или», «не»;
научиться строить таблицы истинности составных высказываний.

2. Постое и составное высказывание

• Высказывание называется простым
(элементарным), если никакая его
часть не является высказыванием.
• Составное высказывание – это
предложение, состоящее из двух и
более про
• стых высказываний, соединенных
логическими связками.

3. Высказывательная форма

— это повествовательное предложение,
которое прямо или косвенно содержит
хотя бы одну переменную и становится
высказыванием, когда все переменные
замещаются своими значениями.
Примеры:
• Ученик десятого класса.
• Информатика — интересный предмет.
• В городе A более миллиона жителей.
• У него голубые глаза.

4. Логическое отрицание, инверсия (НЕ, NOT, )

¬
Инверсия – это логическая операция, которая
в случае истинности высказывания делает его
ложным и наоборот.
А
¬A
0
1
1
0

5. Правило

• При построении отрицания к простому
высказыванию используется речевой
оборот «неверно, что» или к
сказуемому добавляется частица «не»,
при этом слово «все» заменяется на
«некоторые» и наоборот.

6. Логическое умножение (конъюнкция)

Обозначения: И, AND,&,
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
A B
0
0
0
1

7. Логическое сложение (дизъюнкция)

V
Обозначения: ИЛИ, OR , V
A
B
AV B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1

8. Приоритеты логических операций

1. ДЕЙСТВИЯ В СКОБКАХ
2. НЕ
3. И
4. ИЛИ

9. Таблица истинности

• Таблицу, показывающую какие значения
принимает составное высказывание
при всех наборах (сочетаниях) значений
входящих простых высказываний,
называют таблицей истинности
составного высказывания.

10. Постройте таблицу истинности F = A V ¬B

1.В выражении 2 различных переменных,
значит в таблице будет 4 строки (22=4)
2.В выражении 2 логических операции,
поэтому число столбцов 4
(2 перем.+ 2 лог.операции = 4)
Последовательность операций:
1) ¬ B
2) A V ¬ B
A
B
¬B
F

11. Постройте таблицу истинности F = A V ¬B

A
B
0
0
0
1
1
0
1
1
¬B
F

12. Постройте таблицу истинности F = A V ¬B

A
B
¬B
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
1
0
F

13. Построение таблицы истинности F = A V ¬B

Построение таблицы истинности
F = A V ¬B
A
B
¬B
F= A V ¬B
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1

14. Домашнее задание

• Параграф 3.1. Алгебра логики с.148-151
(глава 3)
• Прочитать. Уметь отвечать на вопросы
в конце параграфа с. 151-152