Вычисление количества информации. Разбор ошибочных заданий

1.

Разбор ошибочных заданий
1. Миша составляет 5-буквенные коды из букв К,
А, Л, Ь, К, А. Каждая допустимая гласная буква
может входить в код не более одного раза.
Сколько кодов может составить Миша?
2. Сергей составляет 6-буквенные коды из букв С,
О, Л, О, В, Е, Й. Буква Й может использоваться в
коде не более одного раза, при этом она не
может стоять на первом месте, на последнем
месте и рядом с буквой Е. Все остальные буквы
могут встречаться произвольное количество раз
или не встречаться совсем. Сколько различных
кодов может составить Сергей?

2.

Задания ЕГЭ №11
Вычисление количества
информации

3.

Пароли с дополнительными
сведениями
1. При регистрации в компьютерной системе каждому
пользователю выдаётся пароль, состоящий из 10
символов и содержащий только символы из 7буквенного набора Н, О, Р, С, Т, У, X. В базе данных
для хранения сведений о каждом пользователе
отведено одинаковое целое число байт, при этом для
хранения сведений о 100 пользователях используется
1500 байт. Для каждого пользователя хранятся пароль
и дополнительные сведения. Для хранения паролей
используют посимвольное кодирование, все символы
кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством бит. Сколько бит отведено для хранения
дополнительных сведений о каждом пользователе?

4.

Разное
2. В некоторой стране проживает 200 человек.
Индивидуальные номера страховых медицинских
свидетельств жителей в этой стране содержат только
цифры 2, 4, 6, 8 и содержат одинаковое количество цифр.
Каково минимальное количество разрядов в номерах этих
свидетельств, если медицинскую страховку имеют
абсолютно все жители, и номера всех свидетельств
различны?
3. В некоторой базе данных хранятся записи, содержащие
информацию о некоторых датах. Каждая запись содержит
три поля: номер года (число от 1 до 2100), номер месяца
(число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 30).
Каждое поле записывается отдельно от других полей с
использованием минимально возможного количества бит.
Определите минимальное количество бит, необходимое
для кодирования одной записи. (Ответ дайте в битах)

5.

Номера спортсменов
4. В велокроссе участвуют 96 спортсменов.
Специальное устройство регистрирует
прохождение каждым из участников
промежуточного финиша, записывая его номер с
использованием минимально возможного
количества бит, одинакового для каждого
спортсмена. Какой объём памяти будет
использован устройством, когда промежуточный
финиш прошли 90 велосипедистов? (Ответ дайте
в битах.)

6.

Автомобильные номера
6. B некоторой стране автомобильный номер длиной
8 символов составляют из заглавных букв
(задействовано 20 различных букв) и десятичных
цифр в любом порядке. Каждый такой номер в
компьютерной программе записывается
минимально возможным и одинаковым целым
количеством байтов (при этом используют
посимвольное кодирование и вcе символы
кодируются одинаковым и минимально возможным
количеством битов). Определите объём памяти,
отводимый этой программой для записи 40
номеров. (Ответ дайте в байтах.)

7.

Пароли
7. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 21 символов и содержащий только
символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7
различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной
программе записывается минимально возможным и одинаковым
целым количеством байт (при этом используют посимвольное
кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально
возможным количеством бит). Определите объём памяти в байтах,
отводимый этой программой для записи 40 паролей.
8. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю
выдаётся пароль, состоящий из 11 символов и содержащий только
символы А, Б, В, Г, Д, Е. Каждый такой пароль в компьютерной
программе записывается минимально возможным и одинаковым
целым количеством байт, при этом используют посимвольное
кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально
возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо
для хранения 20 паролей.

8.

Вычисление объёма для хранения
массива данных
9. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство
регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша,
записывая его номер с использованием минимально возможного количества
бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем в
байтах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный
финиш прошли 200 велосипедистов?
10. При регистрации в компьютерной системе для каждого пользователя
заводится учетная запись. В учетной записи 3 поля – номер пользователя
(число от 1 до 10000), ФИО (строка длиной 80 символов из строчных и
заглавных букв русского алфавита, пробелов и дефисов) и пароль длиной 20
символов. В качестве символов в пароле могут быть 26 строчных латинских
букв и спецсимволы из набора $%^&*#@. Пароль и ФИО кодируются
отдельно, для кодирования каждого из этих полей используется посимвольное
равномерное кодирование – каждый символ кодируется одинаковым и
минимально возможным количеством бит. Каждое поле в учетной записи
представлено минимально возможным целым количеством байт. Сколько
байтов понадобится для хранения информации о 25 пользователях?

9.

Информационный объём для
хранения автомобильных номеров
11. Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество
букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры.
При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р.
Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое
наименьшее количество букв должно быть в автомобильном
номере?
12. В некоторой стране автомобильный номер длиной 5 символов
составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и
любых десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в
компьютерной программе записывается минимально возможным и
одинаковым целым количеством байт (при этом используют
посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым
и минимально возможным количеством бит). Определите объём
памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50
номеров.

10.

Информационный объём для хранения
паролей (кодов) + доп. сведения
13. Каждый сотрудник предприятия получает электронный пропуск, на
котором записаны личный код, состоящий из двух частей. Первая часть
кода содержит 10 символов, каждый из которых может быть одной из
26 заглавных латинских букв. Вторая часть кода содержит 8 символов,
каждый из которых может быть одной из десятичных цифр. При этом в
базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и
дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода
используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной
части кода кодируют одинаковым минимально возможным для этой
части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально
возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 60
пользователях потребовалось 1980 байт. Сколько байтов выделено для
хранения дополнительной информации об одном пользователе? В
ответе запишите только целое число – количество байтов.

11.

Информационный объём для хранения
паролей (кодов) + доп. сведения
14. В базе данных информационной системы хранится информация о
пользователях. Пароль, электронный адрес и карточка с личной
информацией. В качестве пароля используются последовательности из 11
символов, каждый из которых может быть либо буквой латинского
алфавита в двух начертаниях, либо цифрой от 0 до 9, либо одним из
символов «_», « », «(», «)». Каждый символ в пароле кодируется
одинаковым и минимально возможным количеством бит. На хранение
каждого пароля отведено минимальное возможное целое количество байт.
Электронный адрес состоит из строчных букв латинского алфавита,
символов «@», «.» и содержит не более, чем 20 символов. Каждый символ
кодируется с помощью одинакового и минимально возможного количества
бит. На каждый электронный адрес отводится одинаковое минимальное
целое количество байт. Сколько байт выделено на хранения личной
информации, если известно, что для хранения данных о 20 пользователях
требуется 600 Байт? Примечание: в латинском алфавите 26 букв.

12.

Информационный объём для
хранения паролей (кодов)
15. Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю необходимо
придумать пароль длиной ровно 11 символов. В пароле можно использовать
десятичные цифры и 12 различных символов местного алфавита, причем все
буквы используются в двух начертаниях – строчные и прописные. Каждый
символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а
каждый пароль – одинаковым и минимально возможным целым количеством
байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 60 паролей.
16. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся
идентификатор, состоящий из 10 символов, первый и последний из которых –
одна из 18 букв, а остальные – цифры (допускается использование 10 десятичных
цифр). Каждый такой идентификатор в компьютерной программе записывается
минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом
используют посимвольное кодирование; все цифры кодируются одинаковым и
минимально возможным количеством бит, все буквы также кодируются
одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём
памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 25 паролей

13.

Д/З
•Рассмотреть задания
ЕГЭ №10
самостоятельно