Прямая пропорциональность. Математика. 7 класс

1.

математика 7 класс
учитель: Лыкова И.А.

2.

у(4)=
у(7)=
у(-1) =
у(-3)=
у(3)=
у(2,5)=
у(-2)=
у(-10)=
у(33)=
у(11)=

3.

у(5)=
у(-6)=
у(-11) =
у(-44)=
у(44)=
у(2,3)=
у(-22)=
у(-10)=
у(3,7)=
у(15)=

4.

Определение:
Прямой пропорциональностью называется
функция вида y=kx, где х – независимая
переменная, k – не равное нулю число.

5.

Пример 1: построить график функции
у=0,5х.
х
у
-4
-2
0
2
4

6.

Пример 1: построить график функции
у=0,5х.
х
-4
-2
0
2
4
у
-2
-1
0
1
2

7.

Y
X

8.

Y
y=0,5x
X

9.

Пример 2: построить график функции
у=-2х.
х
у
-2
-1
0
1
2

10.

Пример 2: построить график функции
у=-2х.
х
-2
-1
0
1
2
у
4
2
0
-2
-4

11.

Y
X

12.

Y
X
y=-2x

13.

Вывод:
1. График прямой пропорциональности –
это прямая, которая проходит через начало
координат.
2. Для построения графика функции y=kx
достаточно взять еще только одну точку.

14.

II
Y
I
y = 2,5x
y=x
y = 0,1x
X
График прямой пропорциональности
проходит через начало координат
III
IV

15.

II
k>0
Y
I
y = 3x
y = 2x
y = 0,5x
X
Если k>0, график прямой пропорциональности
расположен в первой и третьей координатных
четвертях.
III
IV

16.

y = -3x
II
Y
k<0
I
y = -x
y = (-1/3)x
X
Если k<0, график прямой пропорциональности
расположен во второй и четвертой
координатных четвертях.
III
IV

17.

Вывод:
Коэффициент k характеризует расположение
графика в координатных четвертях и
скорость изменения функции:
чем больше модуль k, тем больше угол
наклона прямой к оси абсцисс.
Поэтому k называется угловым
коэффициентом.

18.

II
Y
I
y = 2,5x
y=x
y =- 0,1x
X
y =- 0,5x
III
IV

19.

Y
II
I
y=-x
y=x
0
X
Графики функций у=х и у=-х
являются биссектрисами
координатных углов.
III
IV

20.

Y
6
7
5
4
3
X
2
1

21.

п.15, задание в интерактивной тетради.