История математики. От древних греков до европейского возрождения

1.

История-Математики
От древних греков до
европейского возрождения
Самойлов Илья 7-6,
Перцев Даниил 7-6.

2.

Предшественники
Самые ранние из сохранившихся математических документов были
созданы в Древнем Египте и Вавилоне. Если египтяне
разрабатывали геометрические концепции, необходимые для
деления земли и строительства пирамид, то вавилоняне
предпочитали числовой подход. Во втором тысячелетии до нашей
эры они использовали шестидесятеричную систему. Хотя сегодня
мы используем десятичную систему, вавилонская система
сохранилась для измерения времени: например, одна минута равна
60 секундам. Египтяне и вавилоняне создали множество правил, но
не вывели из них общих закономерностей.

3.

Рождение математики
Изобретение математики в современном понимании во многом
обязано древним грекам. Вместо того чтобы принимать
математические открытия как самоочевидные, они стремились
объяснить их, переходя от описания к доказательству. Фалес,
математик, астроном и философ, вывел первое известное
доказательство в математике, заявив, что диаметр пересекает
окружность. Другой великий математик, Пифагор, известен своей
знаменитой теоремой о соотношении сторон треугольника.

4.

Великие геометры
Александрия, основанная в 331 году до н. э., была центром греческой
науки. Именно там Евклид написал свое "Введение", в котором
изложил основы геометрии. Доказательства теорем часто
заканчивались евклидовой формулой "readd" (которая была
необходима для доказательства). Аполлоний Пергский знаменит тем,
что назвал конические сечения гиперболами, параболами и
эллипсами и изучил их свойства. Архимед, последний гений
греческой математики, описал многогранники, открыл общий метод
вычисления площади и объема фигур и выдвинул множество идей,
которые ученые смогли развить только в XVII веке.

5.

Эволюция чисел
В греческой системе цифры обозначали буквами: альфа -1,
бета -2 и т. д. Римляне использовали менее сложный
принцип: например, число 1789 писали так: MDCCLXXXIX.
Благодаря изобретению арабских цифр, математический
счет сделал огромный шаг вперед. В 9 веке Мухаммед ибн
Муса аль-Хорезми ввел десятичную систему, которую мы
используем по сей день. Около 1600 года Симон Стевин
ввел десятичные доли после запятой, чем заменил
использование дробей.

6.

Арабский вклад
Труд аль-Хорезми "Книга о восполнении и
противопоставлении" позволил алгебре стать
самостоятельной наукой. История показала, что эта книга
стала для алгебры столь же значимой, как "Начала" для
геометрии. Столь же значителен вклад арабских математиков
в области геометрии и арифметики. Однако отсутствие
развитой системы условных обозначений, позволяющих
заменить величину, число, действие или фигуру символом не
позволило им углубить их открытия. Тем не менее именно
благодаря им до нас дошли, после обобщения и анализа,
работы греков и индусы.

7.

Появление символов
С 15 века системы условных обозначений стали похожи на те, что
используются сейчас. Иоганн Видман ввел знаки "+" и "-", Томас
Хэрриот - знаки "<" (меньше) и ">" (больше), А Роберт Рекорд знак "=".
Но самый главный шаг сделал Франсуа Виетом: он первым решил
представлять любую задачу в качестве уравнения, где некоторые
элементы заменены буквами. Благодаря ему алгебра стала
искусством "доказать с помощью a+b, что...". Эти системы условных
обозначений позволяли постигать и записывать все более и более
сложные математические законы.

8.

Европейское возрождение
С 12 века все великие открытия прошлого стали
переводить на латынь. Затем появились новые
математические дисциплины, такие как тригонометрия
(наука, основанная на свойствах треугольников) в 15 веке,
механика (изучение сил и их взаимодействия) в 16 веке,
математический анализ (изучение бесконечно больших и
бесконечно малых величин). Создание академий наук в
середине 17 века позволило великим умам обмениваться
идеями. Математики больше не были изолированы, они
получили возможность объединяться в научные
сообщества.. В 20 веке математика стала международной
наукой.

9.

Будущее математики
Технический прогресс конца 20 века привел к появлению новых величин,
новых чисел, способов вычисления, а математика стала основой и
помощницей многих наук: физики, химии, биологии, демографии,
метерологии и т. д. Во всех этих областях ученые используют
математические методы, адаптированные к их потребностям. Вот почему
математика будет и дальше играть очень большую роль в среднем и
высшем образовании и в жизни общества целом.
Благодаря математическим знаниям и навыкам мы решаем не только
арифметические задачи. Это наука позволяет развивать гибкость ума, что
нужно для принятия объективного решения любой задачи.

10.

Долгое развитие
Эволюция математики была очень медленной: считается, что
с начала человеческой истории до 1940 -х годов в
математике было сделано меньше, чем за последние 80 лет.
Это время потребовалось, чтобы постичь общие основы
математики, необходимые для достижений более высокого
уровня.
Подсчитывая реальные предметы, измеряя и описывая их
форму, сравнивая величины, математики придумали
специальные абстрактные термины и сформировали правила
для описания свойств любых объектов.