Имитационное моделирование. Назначение и сфера применения гравитационных моделей

1.

ИМИТАЦИОННОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ

2.

ГРАВИТАЦИОННЫЕ
МОДЕЛИ

3.

1 Вопрос
НАЗНАЧЕНИЕ И СФЕРА
ПРИМЕНЕНИЯ ГРАВИТАЦИОННЫХ
МОДЕЛЕЙ

4.

Назначение и сфера применения
ГРАВИТАЦИОН
НЫЕ
МОДЕЛИ
ПРИМЕНЯЮТСЯ:
При описании и прогнозировании различных социальных и
экономических взаимодействий между районами города,
населенными пунктами.
Основа: предположение, что величина (сила) взаимодействия
пропорциональна произведению показателей численности
населения районов и обратно пропорциональна расстоянию
между ними:
Где: Pi, Pj — численность населения районов i и j
d2i,j — расстояния между районами i и j
Мi,j — показатель взаимодействия между районами i и j
(количество поездок);
к — нормирующий параметр

5.

Назначение и сфера применения
ЗАКОН
ГРАВИТАЦИИ
РОЗНИЧ
НОЙ
ТОРГОВ
ЛИ:
В. Рейли. Розничная торговля города привлекает клиентуру с
окружающей территории с «силой», пропорциональной размеру
города и обратно пропорциональной квадрату расстояния от
клиента до центра города.
Граница зон сбыта городов i и j
геометрическое место точек, для которых:
определяется
как
Где: di,x — расстояние от городов i и j до точки х на границе

6.

Назначение и сфера применения
ТЕОРИЯ
ГРАВИТАЦИОН
НОЙ
МОДЕЛИ:
Д. Стюарт. Взаимодействие между совокупностями людей
подчиняется закону, аналогичному закону всемирного тяготения
(гравитации).
Формула демографического потенциала:
Где: V — потенциал, создаваемый в точке х районом (городом) i
Суммарный демографический потенциал точки х:

7.

Назначение и сфера применения
ТЕОРИЯ
ГРАВИТАЦИОН
НОЙ
МОДЕЛИ:
Карты демографического потенциала США → страны мира.
Демографический
потенциал
отражает
освоенность
территории лучше, чем показатель плотности населения.
Взаимосвязь демографического потенциала с размещением
розничной
торговли,
развитием
автомобильных
дорог,
занятостью сельского населения в несельскохозяйственных
секторах
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ:
- описание процессов миграции;
- междугородные телефонные разговоры,;
- поездки за покупками;
- маятниковая миграция

8.

Назначение и сфера применения
НАПРАВ
ЛЕНИЯ
ТЕОРИИ
ГРАВИТАЦИОН
НОЙ
МОДЕЛИ:
1. Показатели численность населения и расстояния +
отношение приростов инвестиций;
число вакантных рабочих мест (доля безработных
численности трудоспособного населения);
в
число вакантных мест на пути следования из одного района в
другой (модель промежуточных возможностей)
2. Применение при усилении веса показателям численности
населения районов.
Модель, описывающая число поездок между штатами США
где wi, wj- — среднедушевые доходы
в штатах i,j.

9.

Назначение и сфера применения
НАПРАВ
ЛЕНИЯ
ТЕОРИИ
ГРАВИТАЦИОН
НОЙ
МОДЕЛИ:
3. Включение в модельные комплексы для описания
процессов городского и регионального развития, городского
пространственного развития
4. Информационная модель города
• сосредоточение населения;
• наличие определенного числа мест культурно-бытового или
рекреационного обслуживания;
• определенное количество рабочих мест
5. Логистика
Поиск
места
размещения
складского
снабжающего несколько складов розничной торговли.
Модель представляется в виде средней
взвешенной величины
помещения

10.

Назначение и сфера применения
НАПРАВ
ЛЕНИЯ
ТЕОРИИ
ГРАВИТАЦИОН
НОЙ
МОДЕЛИ:
Учитывать:
размещение складов розничной торговли;
объемы перевозимых товаров;
затраты на перевозку грузов относительно расчетного
местоположения центрального складского помещения.
Предлагаем несколько вариантов размещения центрального
склада в координатной системе с помощью наложения
координатной сетки определенного масштаба на карту.
Определяем центр гравитации:
Где: Сх — абсцисса центра
гравитации;
Су — ордината центра гравитации;
d ix — абсцисса розничного склада i;
d iy — ордината розничного склада i;
w i — объем товара, перемещаемого в пункт i

11.

Назначение и сфера применения
НАПРАВ
ЛЕНИЯ
ТЕОРИИ
ГРАВИТАЦИОН
НОЙ
МОДЕЛИ:
Считаем: затраты прямо пропорциональны расстоянию
доставки и объему перевозимого груза.
Идеальное размещение складского помещения – место
которое минимизирует взвешенные расстояния доставки между
складскими помещениями и получателями.
Выбираем наилучший по предложенному критерию

12.

Модели расселения в городе
МОДЕЛЬ
ФОРРЕС
ТЕРА:
ПОДСИС
ТЕМЫ
МОДЕЛИ:
Джей Форрестер.
Динамическая модель
социально-экономической
структуры города
Деловая сфера
Жилой фонд
Городское население
Прогнозировала состояние города по информации о
предшествующих изменениях.
С высокой степенью вероятности предсказывала динамику
занятости населения и старения материальных фондов города

13.

Модели расселения в городе
ФУНКЦИ
ОНАЛЬНОПРОСТРАНСТ
ВЕННЫЕ
МОДЕЛИ:
Основа моделирования:
территории.
город
как
система элементов
Каждый элемент характеризуется: по типу и активности
использования и функциональной связанности с другими
элементами территории.
Корреспонденция между двумя любыми территориальными
элементами тем больше, чем больше их показатели
интенсивности их использования и чем меньше расстояния между
ними

14.

Модели расселения в городе
МАЛЫЕ
МОДЕЛИ
(ОЦЕНОЧНЫЕ):
Оценивают: размещение мест труда, проведения досуга с
помощью «демографического потенциала» - показатель числа
возможностей, которыми располагает житель данного района
города при осуществлении деятельности.
Получаем суммарный «спрос» на определенный участок
городской территории.
Увеличивает потенциал и повышает стоимость и эффективное
использование участка:
• усовершенствование транспортной сети города, улучшающее
доступность оцениваемого участка;
• появление поблизости новых мест приложения труда (центров
обслуживания или привлекательного досуга)

15.

Модели расселения в городе
КЕМБРИДЖСКАЯ МОДЕЛЬ:
14 количественных показателей при оценке вариантов
генпланов 3 новых городов и проверочном сопоставлении с
показателями «естественного» города Рединг
+
Возможность в короткие сроки, с малыми затратами
осуществить обобщенную оценку планируемых мероприятий →
ОЦЕНОЧ
НЫХ
МОДЕЛЕЙ:
облегчает принятие решения, выбор наиболее эффективного
проектного варианта

16.

Модели расселения в городе
ПРАКТИКА:
МОДЕЛИ
РАЗВИТИЯ
ГОРОДСКОГО
ПРОСТРАНСТВА:
Простые имитационные (оценочные) модели: транспортной
доступности территорий, интенсивности их использования , стали
эффективными вспомогательными средствами
• модели расселения на территории города;
• модели транспортных корреспонденциЙ
при
заданном
расселении — размещении мест приложения труда;
• модели наложения системы «расселения — размещения
корреспонденции » на транспортную сеть;
• модели синтеза транспортной сети

17.

Модели расселения в городе
МОДЕЛИ
РАССЕЛЕНИЯ:
Зависимость плотности населения от расстояния от центра
города
где d(x) — средняя плотность населения, живущего на расстоянии
х от центра городской системы
Количество жителей G, приходящихся на кольцевую зону
шириной в один километр на расстоянии r от центра:
На расстоянии
max
Москва: монотонность спада по мере
приближения к МКАД нарушается плотность начинает возрастать
высокоэтажная застройки в новых
жилых районах

18.

Модели расселения в городе
ХАРАКТЕРИСТИКИ
ГОРОДСКОЙ
СИСТЕМЫ:
• неравнозначность районов по транспортной доступности;
• роли транспорта и скоростей передвижения;
• связь экономии времени от расширения транспортной
доступности с ценой городской земли в соответствующем районе