Основы кодирования числовой информации в компьютере

1.

Основы кодирования числовой
информации в компьютере

2.

Информация представлена в
компьютере в закодированном виде,
удобном для обработки. Наиболее
удобным для обработки является
двоичный код – последовательность 0 и 1
(битов). Это удобство объясняется
простотой технической реализации
двоичного кода в компьютере. Символы
0 и 1 можно представить как два легко
различимых состояния некоторого
технического устройства.

3.

Во всем мире люди используют арабские числа
0,1,2,4…..9.
Способы записи чисел называются системами
счисления.
Система счисления - совокупность приемов и
правил записи чисел с помощью определенного
набора символов в виде, удобном для их
прочтения и выполнения действий
Алфавит системы счисления - набор символов
(цифр) используемых для записи числа.

4.

Системы счисления
Позиционные
- значение цифры
зависит от ее
местоположения
в числе
Непозиционные
- значение цифры
не зависит от ее
местоположения в
числе

5.

Непозиционная римская
система счисления
I
II
III
V
X
L
C
1
2
3
5
10 50 100 500 1000
Например, 1997 - МСМХСVII
D
M

6.

Позиционная система счисления
Например, арабская с/с
Положение цифры в числе называется ее позицией,
поэтому системы счисления называются
позиционными.
Позиция цифры в числе вычисляется справа налево
(
), начиная с 0.
В числе 1997 цифра 1 находится в 3- ей позиции, а
цифра 7 – на 0-й позиции.
Основание системы счисления – количество
символов (цифр) алфавита.
Применяется только к позиционным с/с.
56710
10001110012

7.

Система
счисления
Десятичная
Двоичная
Восьмеричная
Шестнацетиричная
Алфавит
Название
Основание
цифры в числе
0,1,2,3,4,5,6,7, Dit(decimal digit
10
8,9
– десятичная
цифра
0,1
Bit (binari digit –
2
двоичная
цифра)
0,1,2,3,4,5,6,7
8
0,1,2,3,4,5,6,7,
8,9, A,B,C,D,E,F
16

8.

Перевод чисел
из десятичной с/с в двоичную с/с и обратно
Любое целое положительное десятичное
число D10 можно разложить по степеням
основания числа 10.
Развернутая запись десятичного числа 199710:
1997= 1*103 + 9*102 +9*101 +7*100
Развернутая запись двоичного числа 10001112
1000111= 1*26+0*25+0*24+0*23+1*22+1*21+1*20

9.

Метод деления пополам для
целых положительных чисел
Перевести 4210
X2
Метод разложения по степеням
Перевести 1001102
X10

10.

Сложение двоичных чисел
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=10