Вычитание смешанных дробей

1. Вычитание смешанных дробей

Урок 117

2. Представьте единицу в виде дроби со знаменателем:

•2
• 5
• 7
• 10
1=
2
2
5
5
1=
7
7
1=
10
10
1=
• 17
• 28
• 36
• 73
1=
17
17
1=
28
28
1=
36
36
1=
73
73
Зачем нам нужно уметь представлять единицу в виде
дробей с разными знаменателями?

3.

1. Вычитание дроби из единицы
(представляем единицу в виде дроби с нужным знаменателем):
3
4
1― =
4
4
3
4
― =
1
4
2. Вычитание дроби из целого числа (отделяем единицу от целого):
3
4
3
4
5 ― = (4 + 1) ― = 4 + (1 ―
Этот приём называется – занять
единицу в целой части
3
)
4
= 4+
1
4
= 4
1
4

4.

3. Вычитание смешанной дроби из целого числа (нужно вычесть
целую часть и дробную часть):
3
4
5―2 = 5―2―
3
4
= 3―
3
4
= 2
1
4
4. Вычитание смешанной дроби из смешанной дроби, когда дробная часть
уменьшаемого больше дробной части вычитаемого
(вычесть из целой части целую часть, из дробной части дробную часть):
3
4
1
4
5 ― 2 = (5 ― 2) + (
3
1
― )
4
4
= 3+
2
4
2
4
= 3 =3
1
2

5.

5. Вычитание смешанной дроби из смешанной дроби, когда
дробная часть уменьшаемого больше дробной части вычитаемого
(заняв единицу у целой части, превратить дробную часть уменьшаемого в
неправильную дробь):
1
4
3
4
1
4
3
4
1
4
3
4
5 ― 2 = (4 + 1) + ― 2 = 4 + ( 1 + ) ― 2 =
=4+
5
4
3
4
―2 = 4―2+
5
4
―
3
4
= 2+
2
4
2
4
= 2 = 2
1
2
6. А если знаменатели у дробных частей разные?
- Нужно привести дробные части к общему знаменателю, а
затем вычитать по одному из предыдущих правил.

6. Правило вычитания смешанных дробей:

• Если дробные части с разными знаменателями – привести дроби
к наименьшему общему знаменателю
• Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части
вычитаемого – уменьшить на единицу целую часть уменьшаемого
и записать дробную часть в виде неправильной дроби
• Вычесть отдельно целые и дробные части.

7. Найдите разность:

8. Решите:

582 (а, в, д)
583 ( б, г, д)
584 (в, д)
• задачи 585 (а)
591

9. Домашнее задание:

• 1) стр. 160-161 – читать полностью, пример 4 разобрать;
• 2) № 582 (б, г, е), 583 (а, в), 584 (а, б, г), 585 (б), 591*;
• 3) решить примеры на листочке (в 1 и 2 заданиях буквы в,
г, д; задания 3 и 4 полностью), по желанию можно решить
всё
• 4) в понедельник будет большой тест по теме
«Смешанные дроби». Нужно знать – как представить
смешанную дробь в виде неправильной, неправильную в
виде смешанной, уметь складывать и вычитать
смешанные дроби.