Методы решения тригонометрических уравнений

1. Ответы

Виды уравнений
Лине
йное
урние
А
Метод решения
Квадра Квадрат Просте Замена Разложен
тное
ное
йшее перемен
ие на
полное неполн тригонмножител
ной
ое
ское
и
Б
К
М
Д
Е
Г
Ж
М
???
Е
Д
В
З
Н
Б
И
О
К
Л
М

2. Решение простейших тригонометрических уравнений

г) sin 2х = -1 н) cos 3х = 0
4
п, п
6
ж) cos(х-π/4)=½
2 п, п
3
4
п
3
,п
о)sin(х/2+ π/3)=- ½
1
к 1
2
2 к, к
3 3

3. Методы решения тригонометрических уравнений

4. Проблема: Возможно ли, решить тригонометрические уравнения, применяя общие методы решения уравнений.

5. Методы решений

А)2 sinx cos5x - cos5x = 0
Б)2 sinx cosx - cosx = 0
Метод разложения на
множители
А)cos 5x (2sinx -1) =0
Б) cos x (2sinx -1) =0

6. Методы решений

А)cos² x + 9cos x +14 = 0
Б) cos² x + cos x - 14 = 0
Метод замены переменной
cos x = t, -1 ≤ t ≤ 1
А) t ² + 9 t +14 = 0
Б) t ² + t - 2 = 0

7. Решить уравнение 4 сos 3x - cos² 3x = 0

Метод
разложения
на множители
Метод замены
сos 3x (4 - сos 3x ) = 0
переменной
сos 3x = t,
4 t – t² = 0
-1 ≤ t ≤ 1

8. Проблема решена!!!!!

- Метод разложения на
множители
- Метод замены
переменной

9. Методы решений (ответы)

Замена
Разложение
переменной множители
на ????????
А
Б
В
Е
Ж
З
Г
Ж
Д

10. Методы решений

• Однородное I степени
a·cosx+b·sinx=0
• Однородное II степени
a·cos²x + b·sinx cosx +
с·sin²x=0

11. Критерии оценки

Оценка «5» - 27-25 баллов
Оценка «4» - 24-20 баллов
Оценка «3» - 19-13 баллов
Меньше 12 баллов – не
оценивается