Длина окружности. Площадь круга

1. Длина окружности. Площадь круга.

Елена Гулливеровна Резван
Учитель МОУ Пролетарская СОШ № 5

2. Устно

Вычисли!
Лови ошибку!
а) 4² = 16
2
а) 1, 02 = 1
1000
б) 2 ∙ 1 = 1
2
141
б) 3, 141 = 3
1000
в) 4 ∙ 1 = 2
Вычисли
площадь квадрата!
2
Упрости!
Из S = V ∙ t
а) а ∙ а = а²
вырази V.
б)V2r=∙ S/t
2r = 4r²
5
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
S = 25
2

3. Заполни пустые места!

• О–
E
D
F
О
A
Круг
M
K
радиус B
C
центр
окружности
• АВ – диаметр
• ОВ –
радиус
АВ = 2 ∙ ОВ
L
Какую
геометрическую
фигуру
Что
ещё
можно
Длину
измерить
окружности.
на
чертеже?
Можно
ли
измерить
радиус?
Диаметр
равен двум
Что
можно
сказать
прорадиусам
диаметр?
ограничивает
окружность?
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5

4. Округлите 3,14159265

до десятитысячных
до тысячных
до сотых
до десятых
до целых
≈3,1416
≈3,142
≈3,14
≈3,1
≈3
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
4

5. Исследование

Длина окружности.
С – длина окружности;
d – диаметр;
r – радиус;
С=
C
=
d
C
d
;
d=
;
= π (пи)
.
C
3 <
<4
d
π≈ 3,14
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
5

6. Исторические сведения

Число пи – бесконечная десятичная дробь:
π ≈ 3,141592653589793238462643…
(24 точных цифры после запятой)
π – первая буква греческого слова,
означающего «окружность», «периферия».
В 1706 г. Джонс (английский математик)
впервые ввёл такое обозначение.
В 1736 г. оно стало общепринятым,
благодаря великому математику Эйлеру.
В 1988 г. японский учёный Ясума Камеда
вычислил 400 миллионов точных цифр
после запятой.
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
6

7. В школьном курсе математики

π = 3,14
Что я знаю о круге
π = 3, 1 4 1
5
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
7

8. Вывод формул длины окружности

C
d
Вывод формул длины
окружности
=π
d= 2 r
С = πd
С = 2π r
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
8

9. Площадь круга

SFKME < Sкр < SABCD
SAFOE = r²
SABCD = 4r²,
1
SFOE = 2
SFKME = 2r²
r²
2r² < Sкр < 4r²
F
A
r
E
O
D
Sкр = 3r²
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
M
B
K
C
S = π r²
9

10. Задача.

Дано: π = 3,14 ; r = 7,75 см.
Найти: S.
Решение:
S = π r² ,
S = 3,14 ∙ 7,75² = 3,14 ∙ 60,0625 = 188,5 9625 ≈
≈188,6 (см²).
Ответ: 188,6 см²
№ 838.
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5

11. Задание на дом

• п.24,
• № 833,
• № 837.
(Аналогичные упражнения
выполнены в классе)
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
11

12. Шуточная задача

6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
12

13.

Я встал пораньше, в четыре килограмма
часа
утра.
литр
Позавтракал плотно, выпил один километр
молока.
Потом отправился на озеро. Расстояние до него не
малое, пять километров
.
градусов
Утром было прохладно, температура всего десять
градусов
часов тепла.
Поэтому я шёл быстро, со скоростью шесть литров.
километров в час.
Пришёл, закинул удочки. Не прошло и двадцати
, как я поймал первую рыбу.
сантиметров
минут
минут
Большущую – длиной пятьдесят сантиметров
и
весом три килограмма.
километра в час.
Отличная получилась уха!
6 класс. Длина окружности. Площадь круга.
Автор: Елена Гулливеровна Резван, учитель
МОУ П СОШ № 5
13