Начальные понятия математической статистики. Урок 28

1. Начальные понятия математической статистики

Урок 28

2. Предмет математической статистики. Выборка.

Выполнили
Студенты группы
ПОВ 51/2
Бабышев Павел
Шкуро Александр

3. Математическая статистика

Математическая статистика – наука,
изучающая методы сбора, систематизации и
обработки результатов наблюдений массовых
случайных явлений с целью выявления
статистических закономерностей.
Математическая статистика опирается
на теорию вероятностей и оказывает
Влияние на развитие и совершенствование
вероятностных методов исследования
случайных процессов.

4.

Математическая статистика
по наблюдаемым значениям
(выборке) оценивает
вероятности «сложных»
событий через вероятность
«простых» событий либо
осуществляет проверку
предложений (гипотез)
относительно этих
вероятностей.

5. Цель статистического исследования

Цель статистического исследования –
обнаружение и исследование соотношений
между статистическими (экономическими)
данными и их использование для
прогнозирования и принятия лучших
решений.
«Статистические данные» - набор
наблюдаемых значений одной или несколько
переменных, характеризующих изучаемое
явление или рассматриваемый экономический
объект.

6. Понятия генеральной и выборочной совокупности

Объект наблюдения – совокупность объектов или
явлений, объединенных каким-либо общим признаком
или свойством качественного или количественного
характера.
Всякий объект статистического наблюдения состоит из
отдельных элементов – единиц наблюдения.
Статистические данные – это сведения о том, какие
значения принял интересующий исследователя
признак в статистической совокупности.

7.

Генеральная совокупность – это все
возможные наблюдения интересующего
нас показателя, все исходы случайного
испытания или всю совокупность
реализации случайной величины Х в
пределах всего объекта наблюдения.
Сплошное наблюдение – метод
статистического обследования, при
котором обследуются все объекты
генеральной совокупности.

8. Выборка

Выборка (выборочная совокупность) –
множество статистических наблюдений,
составляющих часть генеральной
совокупности, отобранная случайным образом.
Число единиц (элементов) статистической
совокупности – объем выборки.
Объем генеральной совокупности обычно
обозначают N, а объем выборочной
совокупности n.

9.

Выборочное исследование – процесс, который
приводит к получению выборочных данных.
Случайная выборка из n элементов – это такой
отбор, при котором элементы извлекаются по
одному из всей генеральной совокупности, и
каждый из них имеет равный шанс быть
отобранным.
Выборка, полученная путем случайного отбора
объектов из генеральной совокупности,
называется собственно-случайной.

10. Типы случайных выборок

11. Собственно-случайная повторная

Она называется повторной, если выбор ее элементов
производится по схеме «возвращенного шара» (после
вращения барабана вынимается шар, его номер
регистрируется, и шар возвращается обратно), то
есть в каждом шаге случайного отбора
рассматриваются все единицы генеральной
совокупности.
При таком способе отбора каждая единица
совокупности имеет одинаковый шанс быть
отобранной и может быть извлечена повторно
случайным образом.

12. Собственно-случайная бесповторная

Она называется бесповторной, если выбор
ее элементов производится по схеме
«невозвращенного шара» (после
вращения барабана вынимается шар, его
номер регистрируется, но шар обратно не
возвращается).
При таком способе отбора выбранная
единица исключается и повторно
выбираться не может.

13.

Выборку называют
репрезентативной
(представительной), если она
достаточно полно представляет
изучаемые признаки и параметры
генеральной совокупности,
являясь в данном исследовании ее
уменьшенной копией.

14.

Для обеспечения репрезентативности
выборки применяют следующие способы
отбора:
Простой отбор (последовательно
отбирается первый случайно попавшийся
объект)
Типический отбор (объекты отбираются
пропорционально представительству
различных типов объектов в генеральной
совокупности)
Случайный отбор (например, с помощью
таблицы случайных чисел)

15. Вопросы:

Что такое математическая статистика?
Что такое статистические данные?
Что такое выборка?
Назовите типы выборок.