Свойства стеклянных микросфер. Пример расчета для выполнения задания № 2

1.

ТОМСКИЙ
ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
«СОВРЕМЕННЫЕ
КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ»
Пример расчета для выполнения задания № 2
Свойства стеклянных микросфер
д.т.н., профессор Казьмина О.В.

2.

Расчет свойств микросфер
1. Истинная плотность одиночной ПСМ:
(1)
где γпсм – истинная плотность микросферы; γст – истинная плотность стекла;
t – толщина стенки микросферы; D – внешний диаметр микросферы.
Истинная плотность микросфер – масса единицы объема в абсолютно плотном состоянии без учета
микропустот, образующихся между микрочастицами сферической формы
2. Усредненное значение внутреннего диаметра ПСМ:
(2)
где Dвнутр – внутренний диаметр микросферы; Dвнеш – внешний диаметр микросферы;
γпсм – усредненная истинная плотность микросфер данной выборки; γст – истинная
плотность стекла.
3. Значение критических давлений, вызывающих разрушение микросфер
по формуле Муштари:
PE 1.36 E ,
D
2
(3)
где PЕ – критическое давление, при котором разрушается тонкостенная сферическая
оболочка из изотропного материала, МПа; Е – модуль упругости стекла, МПа, δ –
усредненная толщина стенки микросфер, мкм; D – усредненный внешний диаметр
микросфер, мкм.

3.

Исходные данные для расчета
Таблица 1. Состав стекла для синтеза ПСМ
Содержание оксидов, масс. %
SiO2
Na2O
CaO
В2O3
Al2O3
MgO
SO3
72
10
8
9
0,2
0,3
0,5
Рис. Электронные микроснимки ПСМ
Алгоритм:
1. Рассчитываем истинную плотность одной микросферы, с учетом толщины стенки и внешнего
диаметра по формуле 1.
2. Рассчитываем усредненное значение внутреннего диаметра микросфер (формула 2).
3. Рассчитываем усредненную толщину стенки микросфер (Dвнеш – Dвнутр)/2
4. Рассчитываем критическое давление, при котором разрушаются микросферы (формула 3).

4.

Пример расчета
Пример. Рассчитать свойства полых стеклянных микросфер, если известен состав стекла (истинная
плотность – 2,6 г/см3), из которого они получены и данные электронной микроскопии микросфер (толщина
стенки микросферы – 1,3 мкм; усредненное значение внешнего диаметра – 23 мкм), модуль упругости
стекла 77 ГПа.
1.
Истинная плотность одиночной микросферы: