Введение в предмет. Основные понятия механики. Кинематика

1.

Введение в предмет.
Основные понятия
механики.
Кинематика

2.

Что такое физика?
Наука о наиболее
общих и
фундаментальных
закономерностях,
определяющих
структуру и
эволюцию
материального
мира.

3.

Материя
множество
существующих в мире объектов
и
систем,
общая
основа
всевозможных явлений
Формы
Способ
существования
материи –
движение:
существования
материи:
вещество,
поле
Механическое
Тепловое

4.

Физические явления
Физические явления – это
изменения, происходящие в
природе.

5.

Физические явления
Механические
Электрические
Магнитные
Оптические
Тепловые
Атомные

6.

Механические явления
Движение самолетов и автомобилей
Обращение Земли вокруг Солнца и спутников вокруг Земли
Качание маятника

7.

Электрические явления
Электрический ток
Притяжение и отталкивание наэлектризованных тел

8.

Оптические явления
Распространение света в различных средах
Отражение света от зеркал
Свечение различных источников

9.

Тепловые явления
Таяние льда
Кипение воды
Образование снега
Действие электронагревательных приборов

10.

Атомные явления
Взрывы атомных бомб
Работа атомных реакторов
Процессы, происходящие внутри звезд

11.

Научный метод познания
наблюдение
Установление
количественных
зависимостей
между
физическими
величинами
Выдвижение научной
гипотезы
Введение ряда физических величин
(качественных и количественных
характеристик физического явления
или объекта)
Измерить физическую величинунайти опытным путем ее значение,
т.е. число с указанием единицы
измерения.

12.

Методы физики
Научная гипотеза – предположение, что
существует связь между известным и
вновь объясняемым явлением
Научная теория – совокупность
постулатов, определений, гипотез и
законов, объясняющих наблюдаемое
явление
Эксперимент – критерий правильности
теории

13.

Физическая модель
Упрощенная версия
физической системы
(процесса), сохраняющая его
главные черты.
Границы применимости
физической теории
определяются границами
применимости используемой
модели (математический
маятник, абсолютно твердое
тело, математический
маятник, идеальный
проводник, изолятор и т.д.)

14.

Фундаментальные силы природы
Четыре основные силы, которые известны современной физике:
ГРАВИТАЦИЯ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯСИЛА
СЛАБОЕ ЯДЕРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ
СИЛЬНОЕ ЯДЕРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

15.

Международная система единиц (система СИ)
Величина
Единица
Наименование
Символ
размерности
Наименование
Обозначение
Длина
L
метр
м
Масса
Время
Сила
электрического
тока
Термодинамиче
ская температу
ра
Количество
вещества
Сила света
M
T
килограмм
секунда
кг
с
I
ампер
А
Θ
кельвин
К
N
моль
моль
J
кандела
кд

16.

МЕХАНИКА

17.

Разделы механики
Кинематика
Колебания
Динамика
Статика и
гидростатика
Законы сохранения

18.

Механическое движение тел изучается в разделе
физики, который называется механикой.
Слово «механика» греческое и
переводится на русский язык
как искусство построения
машин.
Основная задача кинематики –
это определение местоположения тела в любой
момент времени по заданным начальным
координате и скорости, а также времени

19.

Механика рассматривает положение
одного тела относительно других тел

20.

Классическая механика
- это механика основанная на законах
Ньютона, поэтому её часто называют
"механикой Ньютона"
Окружающие нас тела движутся
сравнительно медленно. Поэтому их движения
подчиняются законам Ньютона.
Классическую механику можно использовать для описания движения
очень широкого класса физических
объектов: и обыденных объектов
макромира (таких, как волчок и бейсбольный мяч), и объектов астроно мических размеров (таких, как
планеты и звёзды), и многих микроскопических объектов.

21.

Границы классической
механики
Исследования электромагнитных явлений
доказали, что они не подчиняются
законам Ньютона
Если скорость тела больше скорости
света, то классическая механика не
может описать движение таких тел.
с=299 792 458 ± 1,2 м/с
Микроскопические частицы подчиняются
в большей мере законам квантовой
механики.

22.

Основные понятия кинематики
Материальная точка – тело,
размером и формой которого
в условиях решаемой задачи
можно пренебречь
Тело отсчёта – тело,
относительно которого
рассматривается движение
Система отсчёта – тело
отсчёта + система координат +
часы

23.

Основные понятия кинематики
Траектория -
воображаемая линия,
вдоль которой движется
тело.
Путь - длина
траектории. Путь не
может быть
отрицательным!
Перемещение – вектор,
соединяющий точки начала
и конца траектории.

24.

Кинематика
- рассматривает то, как
движутся тела.
Механическое
движение
- это перемещение тел или
частей тел в пространстве
относительно друг друга
с течением времени.

25.

Виды механического движения
Движение твёрдого
тела складывается из движения
какой-либо его точки (например,
центра масс) и вращательного
движения вокруг этой точки.
Изучается кинематикой твёрдого тела.
Если вращение отсутствует, то движение
называется поступательным и полностью определяется
движением выбранной точки. Движение при этом не
обязательно является прямолинейным.
Для описания вращательного движения — движения тела
относительно выбранной точки, например закреплённого в
точке, — используют Углы Эйлера. Их количество в случае
трёхмерного пространства равно трём.

26.

Виды механического движения
Механическое движение можно рассматривать для разных
механических объектов:
Движение материальной точки полностью определяется
изменением её координат во времени (например, для
плоскости — изменением абсциссы и ординаты). Изучением
этого занимается кинематика точки. В частности, важными
характеристиками движения являются траектория материальной
точки, перемещение, скорость и ускорение.
Прямолинейное движение
точки (когда она всегда
находится на прямой,
скорость параллельна этой
прямой)
Криволинейное движение —
движение точки по траектории, не
представляющей собою прямую, с
произвольным ускорением и
произвольной скоростью в любой
момент времени
(например, движение по
окружности).

27.

Равномерное прямолинейное движение
Скорость равномерного прямолинейного движения не зависит от времени и
в каждой точке траектории направлена также, как и перемещение тела. То
есть вектор перемещения совпадает по направлению с вектором скорости.
При этом средняя скорость за любой промежуток времени равна
мгновенной скорости:
vcp = v
Скорость равномерного прямолинейного движения – это физическая
векторная величина, равная отношению перемещения тела за любой
промежуток времени к значению этого промежутка t:
V = S/t
Таким образом, скорость равномерного прямолинейного движения
показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу
времени.

28.

Равномерное прямолинейное движение
Перемещение — изменение положения физического
тела в пространстве с течением времени относительно
выбранной системы отсчёта.
Применительно к движению материальной
точки перемещением называют вектор,
характеризующий это изменение. Обладает
свойством аддитивности.
Перемещение при равномерном прямолинейном
движении определяется формулой:
S=V •t

29.

Пройденный путь при прямолинейном движении
равен модулю перемещения. Если положительное
направление оси ОХ совпадает с направлением
движения, то проекция скорости на ось ОХ равна
величине скорости и положительна:
vx = v, то есть v > 0
Проекция перемещения на ось ОХ равна:
s = vt = x – x0
где x0 – начальная координата тела, х – конечная
координата тела (или координата тела в любой
момент времени)

30.

Уравнение движения, то есть зависимость
координаты тела от времени х = х(t), принимает
вид:
х = x0 + vt
Если положительное направление оси ОХ
противоположно направлению движения тела, то
проекция скорости тела на ось ОХ отрицательна,
скорость меньше нуля (v < 0), и тогда уравнение
движения принимает вид:
х = x0 - vt

31.

Зависимость скорости,
координат и пути от времени
Так как скорость
постоянна (v = const),
то графиком скорости
является прямая
линия, параллельная
оси времени Ot.
Проекция перемещения на
координатную ось численно равна
площади прямоугольника ОАВС, так
как величина вектора перемещения
равна произведению вектора
скорости на время, за которое было
совершено перемещение.

32.

Мгновенная скорость
Мгновенной скоростью называется предел отношения
перемещения к интервалу времени, в течение
которого это перемещение произошло, если интервал
времени стремится к нулю.
Мгновенная скорость направлена по касательной к
траектории
Частный случай- равномерное прямолинейное
движение: направление скорости совпадает с
траекторией в направлении вектора перемещения.

33.

Ускорение
S
A1
1
A2
a СР
2
0
t
1 вектор скорости в точке А1
скорости в точке А2 через промежуток
2 вектор
времени ∆t=t -t
2
1
2 1 вектор изменения скорости
а СР
t
вектор среднего ускорения за время ∆t

34.

Равнопеременное движение-движение с
постоянным ускорением.
Равноускоренноемодуль скорости
увеличивается с
течением времени.
Равнозамедленноемодуль скорости
уменьшается с
течением времени.
Движение с постоянным ускорением
совершается в одной плоскости.

35.

0
0
x
a
a 0 x a X 0
0
a
x
a 0 x a X 0
0 Ускоренное
a 0
0
a 0
a 0
Ускоренное движение

36.

0
0
x
a
a 0 x a X 0
0
a 0
0
a
x
a 0 x a X 0
Замедленное
a 0
0
a 0
Замедленное движение

37.

Определение пути и
скорости при
равнопеременном движении

38.

Ускорение свободного
падения

39.

Ускорение свободного
падения

40.

Что такое свободное падение
тел?
Свободное падение - это
движение тел только лишь
под действием притяжения
Земли ( под действием
силы тяжести).
При равноускоренном
движении отношение
отрезков пути ,
пройденных за равные
промежутки времени
будет равно
1:3:5:7…

41.

История открытия

42.

Ускорение свободного
падения
Mз
g G
2
R3
Ускорение свободного
падения на
поверхности Земли
G 6.67 10
11
Нм
2
кг
2

43.

Тело, поднятое на высоту
h над Землей
g
h
Mз
g G
2
( Rз h )
R3

44.

Движение с учётом ускорения
свободного падения
Если ускорение свободного падения
постоянно, то тело, брошенное под углом к
горизонту, движется по параболе.

45.

Движение с учётом ускорения
свободного падения
Если начальная скорость направлена
горизонтально, то тело будет
двигаться по одной из ветвей
параболы, вершина которой
находится в точке бросания.
V0
0
g
h
g
V1
g
V2

46.

Формулы для случая
свободного падения
Падение без начальной скорости
υ = gt.
С начальной скоростью
υ = υ0 – gt
.
Максимальная
высота подъема:

47.

Равномерное движение по
окружности
a
R
2
R
a
Ускорение а
(центростремительное)
направлено к центру
υ
Скорость (линейная)
направлена по
касательной к
окружности
2 R
2 Rn
T
где n = 1/T – число
оборотов тела за
единицу времени или
частота вращения

48.

Равномерное движение по
окружности
Угловой скоростью называется
физическая величина, равная
отношению угла поворота к интервалу
времени, в течение которого этот
поворот совершен:
2
2 n
t
T
Угловая скорость выражается в рад/с.
Связь между линейными и угловыми
величинами:
R
a R
2

49.

Равномерное движение по
окружности
Декартовы координаты:
Частота обращения:
Период:

50.

Основные уравнения кинематики
S = V*t - путь
x = x0 + V0*t - координата
a=(V-V0)/t - ускорение
V=V0+a*t – скорость в любой момент времени
S=V*t +a*t2/2 – путь при равноускоренном движении
x=x0 + V*t + a*t2/2 – координата при равноускоренном движении
h=h0 + V*t + g*t2/2 - высота тела, брошенного вертикально вверх (вниз)
V=V0- g*t - скорость тела, брошенного вертикально вверх (вниз)
V=a*t - скорость
V=g*t – скорость свободно падающего тела

51.

Задачи
1.Мяч брошен вверх со скоростью 10м/с. Составьте уравнение
скорости и координаты. Найдите положение мяча через 15 с.
2. В каком случае можно принять за материальную точку
снаряд:
а) расчет дальности полета снаряда;
б) расчет формы снаряда, обеспечивающей уменьшение
сопротивления воздуха.
1)
Только в первом случае.
2)
Только во втором случае.
3)
В обоих случаях.
4)
Ни в первом, ни во втором случае.

52.

Задачи
3. Колесо скатывается с ровной горки по прямой линии.
Какую траекторию описывает центр колеса относительно
поверхности дороги?
1) Окружность. 3) Спираль.
2) Циклоиду.
4) Прямую.
4. Чему равно перемещение точки движущейся по окружности
радиусом R при его повороте на 90º ?
1) R/2
2) R
3) 2R
4) R√2

53.

Задачи
5. Какой из графиков может быть графиком пройденного телом
пути?

54.

Задачи
6. На рисунке представлен график проекции скорости
движения тела Чему равно по модулю минимальное ускорение
тела на всем пути следования?
1) 2,4 м/c2
2) 2 м/с2
3) 1,7 м/c2
4) 1 м/c2

55.

Задачи
7. Автомобиль половину времени проходит со скоростью υ1, а
вторую половину времени со скоростью υ2 , двигаясь в том же
направлении. Чему равна средняя скорость автомобиля?

56.

Задачи
8. Уравнение зависимости проекции перемещения
движущегося тела от времени имеет вид: s(x) = 10t + 4t2 (м).
Каково уравнение координаты тела, начавшего движение из
точки с координатой 5?
1) х = 5+10t+2t2 (м)
3) х = 5+10t+4t2 (м)
2) х = 5+5t+2t2 (м)
4) х = 5+10t+2t2 (м)
9. Лестница эскалатора поднимается вверх со скоростью υ, с
какой скоростью относительно стен, должен по ней
спускаться человек, что бы покоиться относительно людей
стоящих на лестнице идущей вниз?
1) υ
2) 2υ
3) 3υ
4) 4υ

57.

Задачи
10. Координаты движущихся вдоль одной прямой тел А и В
изменяются со временем, как показано на графике. Какова
скорость тела А относительно тела В?
1)
40 м/с
2)
15 м/с
3)
10 м/с
4)
5 м/с

58.

Задачи
11. По графику зависимости скорости тела от времени
определить путь, пройденный за 5 с.

59.

Задачи
12. По кольцевой автомобильной дороге длиной 5 км в
одном направлении едут грузовой автомобиль и
мотоциклист со скоростями соответственно υ1 = 40 км/ч и
υ2 = 100 км/ч. Если в начальный момент времени они
находились в одном месте, то мотоциклист догонит
автомобиль, проехав:
1)
3,3 км
3) 8,3 км
2)
6,2 км
4) 12,5 км

60.

Задачи
1)
13. С какой скоростью удаляются друг от друга два
автомобиля, разъезжаясь от перекрестка по взаимно
перпендикулярным дорогам со скоростями 40 км/ч и
30 км/ч?
50 км/ч
2) 70 км/ч
3) 10 км/ч
4) 15 км/ч
14. Два объекта двигаются соответственно уравнениям
υx1 = 5 - 6t (м/с) и х2 = 1 - 2t + 3t2 (м). Найдите модуль их
скорости относительно друг друга через 3 с после начала
движения.
1) 3 м/с
2) 29 м/с
3) 20 м/с
4) 6 м/с

61.

Задачи
15. По графику зависимости модуля скорости тела от времени,
представленного на рисунке, определите путь, пройденный
телом от момента времени 0 с до момента времени 2 с. (Ответ
дайте в метрах.)

62.

Задачи
16. Чему равно перемещение точки
движущейся по окружности радиусом R при
его повороте на 270º ?
17. Первую половину пути автомобиль
проехал со скоростью 20 км/ч, а вторую со
скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю
скорость движения автомобиля на всём пути.
18. Точка двигается по окружности
диаметром 4м. Чему равен пройденный ею
путь, если перемещение равно по модулю
диаметру?

63.

Задачи
19. Скорость движения автомобиля за
40 с возросла от 5 м/с до 15 м/с.
Определите ускорение автомобиля.
20. С каким ускорением двигался
автобус, если, трогаясь с места
стоянки, он развил скорость 15 м/с за
50 с?
21. Двигаясь со скоростью 72 км/ч,
мотоциклист притормозил и через 20 с
достиг скорости 36 км/ч. С каким
ускорением он тормозил?

64.

Задачи
22. Колесо совершает за одну минуту:
а) 30 оборотов;
б) 1500 оборотов.
Определите его период.
23. Частота вращения воздушного винта
самолета 25 Гц. За какое время винт совершает
3000 оборотов.
24. Спортсмен бежит равномерно по
окружности радиусом 100 м со скоростью
10 м/с. Определите его угловую скорость.

65.

Задачи
25. Может ли тело двигаться по окружности
без ускорения?
26. Какова линейная скорость точек Земной
поверхности на широте Санкт-Петербурга
(60°) при суточном вращении Земли? Радиус
Земли принять равным 6400 км.
27. Земля вращается вокруг своей оси с
центростремительным ускорением
0,034 м/с2. Определите угловую скорость
вращения, если радиус Земли 6400 км.

66.

Задачи
28. Женя некоторое расстояние проехал на
велосипеде со скоростью 15 км/ч, а потом ещё
такое же расстояние прошёл, ведя велосипед
со скоростью 5 км/ч. Чему равна средняя
скорость Жени на всём пути?
29. Когда Саша спускается на эскалаторе, стоя
на одной и той же ступеньке, спуск занимает
1 минуту, а когда он идёт по ступенькам
движущегося эскалатора, спуск занимает
45 секунд. Сколько времени Саша будет
спускаться по тому же эскалатору, если
эскалатор остановится, а Саша будет идти с той
же скоростью относительно эскалатора?

67.

Задачи
30. Два мотоциклиста, двигаясь прямолинейно
и равномерно, проезжают одинаковые пути:
один за 15 с, а второй – за 10 с. Какова скорость
второго мотоциклиста, если первый едет со
скоростью 20 м/с?
31. Найдите место и время встречи двух
велосипедистов, движущихся вдоль прямой
дороги, если зависимость координаты х от
времени t в единицах СИ для первого и второго
велосипедистов выражается формулами:
x1 = 5t, x2 = 150 – 10t

68.

Задачи
32. Автомобиль, тронувшись с места, проехал
180 м за 15 с. Считая движение автомобиля
равноускоренным, найдите путь, пройденный
им:
а) за первые 5 с движения;
б) за вторые 5 с движения;
в) за последние 5 с движения.
33. Автомобиль, трогаясь с места, в течение 15
с движется с постоянным ускорением 2 м/с2.
Какой была скорость автомобиля на середине
пройденного за это время пути?

69.

Задачи
34. Тело брошено вертикально вверх со
скоростью 50 м/с. Через какой промежуток
времени после броска оно будет находиться на
высоте 45 м?
35. Мяч падал без начальной скорости в
течение 2 с.
А) Найдите скорость мяча непосредственно
перед ударом о землю и высоту, с которой он
падал;
б) Во сколько раз путь, пройденный мячом за
первую секунду падения, меньше пути,
пройденного за вторую секунду?

70.

Задачи
36. Свободно падающее без начальной скорости
тело за последнюю секунду падения пролетело
35 м. С какой скоростью тело упало на землю? С
какой высоты и сколько времени падало тело?
37. С балкона, расположенного на высоте 20 м,
горизонтально бросают мячик с начальной
скоростью 10 м/с. Сколько времени мячик
летел до земли и на каком расстоянии от стены
дома упал на землю?

71.

Задачи
38. От карниза крыши оторвались с некоторым
промежутком времени 2 капли. Спустя 2 с после
начала падения второй капли расстояние между
каплями равно 20 м. Чему равен промежуток
времени между отрывом капель?
39. Петя бросает Васе мяч под некоторым углом
к горизонту с начальной скоростью 13 м/с. На
каком расстоянии друг от друга находятся
мальчики, если максимальной высоты мяч
достиг через 1 с после броска?