Задачи по готовым чертежам по теме «Подобие треугольников» (8 класс)

1.

УМК: А.Г. Мерзляк и др.
8 класс
Разработано учителем математики
МОУ «СОШ» п. Аджером
Корткеросского района Республики Коми
Мишариной Альбиной Геннадьевной

2.

Содержание

3.

4.

Определения:
треугольники называются подобными, если
углы одного треугольника равны углам другого
треугольника и стороны одного треугольника
пропорциональны сходственным сторонам
другого треугольника.
Сходственными сторонами в подобных
треугольниках называются стороны, лежащие
против равных углов

5.

В1
В
С1
С
А
А1
А1=
А1В1
АВ
А,
В1 =
В1С1
ВС
В,
С1 =
А1С1
АС
С,
k.
=>
ΔАВС ~ ΔА₁В₁С₁
K – коэффициент подобия.
Число k , равное отношению сходственных
сторон.

6.

Определение подобия
1
2
3
4
7
8
9
10
13
14
15
5
6
11
16
12
17

7.

№1

8.

№2

9.

№3

10.

№4
Назовите сходственные стороны и К

11.

№5
Назовите К

12.

№6

13.

№7

14.

№8

15.

№9

16.

№10

17.

№11

18.

№12

19.

№13

20.

№14
Р
В
х
6
А
у
12
С
4
М
16
К

21.

№15
С
у
5
О
А
х
В
6
8
10
Д

22.

№16
Стороны треугольника 15см,
35см, 30см. Большая сторона
подобного ему треугольника
7см. Чему равна меньшая
сторона этого треугольника?
Β1
Β
A1
C1
A
C

23.

№17

24.

25.

Первый признак подобия треугольников.
(по двум углам)
Если два угла одного треугольника
соответственно равны двум углам
другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
C1
C
A1
A
B
B1

26.

Второй признак подобия треугольников.
(по углу и двум пропорциональным сторонам)
Если две стороны одного треугольника
пропорциональны двум сторонам другого
треугольника и углы, заключенные между
этими сторонами, равны, то такие
треугольники подобны
Β
A
Β1
C A1
AB
AC
A1B1 A1C1
C1

27.

Третий признак подобия треугольников.
(по трем пропорциональным сторонам)
Если три стороны одного треугольника
пропорциональны трем сторонам другого
треугольника, то такие треугольники Β1
подобны.
Β
AB
BC
AC
A1B1 B1C1 A1C1
A
A1
C
C1

28.

Признаки подобия
1
2
3
4
8
9
10
11
14
15
16
5
6
7
12
17
13
18

29.

№1

30.

№2

31.

№3
STFE –
равнобочная
трапеция

32.

№4
MN || CD
AD = 29

33.

№5
RT=17м

34.

№6

35.

№7

36.

№8

37.

№9

38.

№10
∆ ABD ~ ∆ AEC

39.

№11
РКǁМN

40.

№12
CBǁDA

41.

№13

42.

№14

43.

№15

44.

№16

45.

№17

46.

№18

47.

• https://imgfotki.yandex.ru/get/4808/200418627.e5/0_15028b_9c399b88_orig.png
• http://data5.i.gallery.ru/albums/gallery/83962-3f3eb-10785044-m750x740.jpg
• http://вседляпраздника.рф/image/cache/data/catalog/shariki/151c7082d72
708766a705a4f6f24bbd9-800x800.jpg
• Автор шаблона презентации: Осипова М.И.
• Э.Н. Балаян: Геометрия: задачи на готовых чертежах для подготовки к ГИА
и ЕГЭ: 7-9 класс/ - Изд. 5-е, исправл. и дополн. – Ростов н/Д: Феникс, 2013
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. : Геометрия: 8
класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций./ - М.:
Вентана-Граф, 2018
• А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: геометрия : 8
класс: дидактический материал: пособие для учащихся
общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2018