Задачи на готовых чертежах. Ромб

1.

Подготовила: Наседкина О.А.,
учитель математики 1 кв. категории
МКОУ Квитокская СОШ№1
п.Квиток, Тайшетского района,
Иркутской области

2. Ромб

B
C
O
A
D
1 2 3 4 5
11
12
13
14 15
6
Свойства:
1. Диагонали в точке
пересечения делятся пополам
2. Cтороны равны
3. Противолежащие углы равны
4. Диагонали пересекаются под
прямым углом
5. Диагонали являются
биссектрисами углов
7
16
8
17
18
9
19
10

3. Задача 1

B
A
50
C
Дано:
ABCD - ромб
0
D
Найти: ∠ BDC

4. Задача 2

B
A
C
75
D
Дано:
ABCD - ромб
0
Найти: ∠ ABC

5. Задача 3

B
55
A
C
0
Дано:
ABCD - ромб
D
Найти: ∠ BAD

6. Задача 4

B
C
20 0
A
E
D
Дано:
ABCD - ромб
Найти: ∠ BAD

7. Задача 5

B
C
F
A
E
Дано:
ABCD - ромб
D
Доказать : BE = DF

8. Задача 6

B
A
C
Дано:
ABCD - ромб
K
P
D
Доказать : OK = OP

9. Задача 7

B
C
Дано:
ABCD - ромб
D
A
K
Доказать : KB = KD

10. Задача 8

B
A
O
D
C
Дано:ABCD – ромб
Диагонали составляют с
его сторонами углы,
один из которых на 30°
меньше другого
Найти: углы ромба

11. Задача 9

B
N
A
M
120 0
O
D
C
Дано:ABCD – ромб
AM – биссектриса ∠BAC
пересекает сторону ВС
в точке М и диагональ
BD в точке N, ∠ AMC =
120°
Найти: ∠ ANB

12. Задача 10

B
C
Дано:
ABCD – ромб
E
A
F
D
Доказать : ∠ ABF =∠CBE

13. Задача 11

B
120 0
C
A
Дано:
ABCD – ромб
Найти: углы ромба
D

14. Задача 12

C
B
E
D
A
Дано:
ABCD – ромб
Найти: ∠ BAD

15. Задача 13

E
C
Дано:
ABCD – параллелограмм
B
F
A
D
Доказать :ABCD – ромб

16. Задача 14

B
A
60
C
Дано:
ABCD – ромб
N
0
M
D
Найти: MD + DN

17. Задача 15

B
K
A
350
Дано:
ABCD – ромб
C
Найти:∠ ABC
D

18. Задача 16

B
A
O
C
Дано:
ABCD – ромб,
∠А = 31°
Найти: углы ∆BОC
D

19. Задача 17

C
B
Дано:
ABCD – ромб,
АВ = 3 , ∠А =60°
A
D
Найти: большую диагональ ромба

20. Задача 18

B
M
C
O
A
K
D
Найти: высоту ромба МК
Дано:
ABCD – ромб,
BD : AC = 3 : 4,
Р ABCD = 200

21. Задача 19

C
B
A
Дано:
ABCD – ромб,
Длина квадратных
клеток равна 10
D
Найти: периметр ABCD

22.

1.Смирнов В.А. Геометрия (планиметрия) Готовимся к ЕГЭ
Москва Издательство МЦНМО 2009 г.
Под редакцией И.В.Ященко, А.В. Семенова.
2. Зив Б.Г. и др.
Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7-11 кл.
Общеобразоват. учреждений. -М.: Просвещение, 2000.-271 с.: ил.
3. Рабинович Е.М.
Сборник задач на готовых чертежах.-К.:1996.-56с.
4. Гаврилова Н.Ф.
Поурочные разработки по геометрии: 8 класс.-2-е изд.,
перераб. и доп.-М.: ВАКО,2008.-368 с.