Медиана треугольника

1.

2.

Медиана треугольника-это отрезок,
соединяющий вершину треугольника с
серединой противолежащей стороны

3.

Термин «медиана»
происходит от латинского
слова mediana – «средняя»

4.

В каждом треугольнике существует три различные
медианы, которые пересекаются в одной точке,
лежащей внутри треугольника.

5.

Свойство медиан треугольника: медианы
треугольника пересекаются в одной точке и точкой
пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
СО:ОD=ВО:ОМ=АО:ОК=2:1

6.

Центр тяжести треугольника
Точку пересечения
медиан треугольника
называют центром
тяжести или центром
масс. Если поместить в
вершины треугольника
равные массы, то их
центр попадёт в эту
точку. Центр равных
масс иногда называют
центроидом.

7.

В этой же точке располагается и центр масс однородной
треугольной пластинки. Если подобную пластинку поместить на
булавку так, чтобы её остриё попало точно в центроид, то
пластинка будет находиться в равновесии.

8.

Медиана делит треугольник на два
равновеликих треугольника.
Равновеликие треугольникиэто треугольники, площади
которых равны.
ВМ- медиана треугольника АВС
АМ=МС
S∆АВМ=S∆СВМ

9.

Медианы треугольника делят его на
6 равновеликих треугольников.