Измерительные работы на местности. Измерение высоты предмета

1.

Урок геометрии
в 8 классе

2. Девиз урока:

-Что есть больше всего на свете? - Пространство.
-Что быстрее всего? - Ум.
- Что мудрее всего? - Время.
- Что приятнее всего? - Достичь желаемого.
Фалес Милетский

3.

1. Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам
другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Да
2. Любые два равносторонних треугольника подобны.
Да
3. Если три стороны одного треугольника соответственно
пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие
треугольники подобны.
Да
4. Стороны одного треугольника имеют длины 3, 4, 6 см, стороны другого
Нет
треугольника равны 9, 14, 18 см. Эти треугольники подобны
5. Периметры подобных треугольников относятся как квадраты
сходственных сторон
Нет
6. Если два угла одного треугольника равны 60 и 50 , а два угла другого
треугольника равны 50 и 80 , то такие треугольники подобны
Нет
7. Два прямоугольных треугольника подобны, если имеют по равному
острому углу.
Да
8. Два равнобедренных треугольника подобны, если их боковые стороны
пропорциональны
9. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит
каждую медиану в отношении 1:2, считая от вершины.
10. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и
равна половине этой стороны
Нет
Нет
Да

4. Докажите, что треугольники подобны

2
1
3
1) ∆ABC ∞ ∆KML
(по3 признаку)
2) ∆ ABC∞ ∆ MNK
H
(по 2 признаку),
3) ∆ MNR ∞ ∆ FRH∞ ∆ HME
(по 1 признаку)

5.

Что я знаю?
Признаки подобия треугольников,
свойство медиан в треугольнике,
свойство средней линии треугольника

6.

7.

8.

9.

BC =AB, значит BE=DE
DE – высота пирамиды Хеопса 146 метров

10. Тема урока: Измерительные работы на местности. Измерение высоты предмета.

Цель урока:
Рассмотреть другие способы
измерения высоты предмета

11.

Что я хочу узнать?
Способы измерения высоты предмета

12. Проблемная задача

«На зимних каникулах я поехала в деревню к своим
родителям. Целый день шёл снег, поэтому, не убирая
лопату, папе приходилось периодически чистить его
вокруг дома. Ветер усиливался, и ель, стоящая около
дома, начала раскачиваться, угрожая падением. Мы с
папой задумались, а если ель всё-таки упадёт, повредит
она крышу или фасад дома? Измерить расстояние от
дома до дерева мы смогли, а вот как найти высоту ели –
не знали. Как же быть?»

13. Способы определения высоты предмета

1. Определение высоты предмета по
зеркалу(луже)
2. Определение высоты предмета по шесту (по
Ж. Верну)
3. Определение высоты предмета по
фотографии
4. Определение высоты предмета с помощью
карандаша
5. При помощи равнобедренного треугольника

14.

1. Определение
высоты
предмета
по
зеркалу(луже)
Оборудование: зеркало (лужа), линейка (рулетка или
сантиметровая лента)
Плюсы: не зависит от погодных условий, не нужен
отвес, не нужны дополнительные приспособления.
Минусы: сложно поймать отражение в зеркале, ровная
поверхность, нужен подход к предмету.

15.

2. Определение высоты предмета по шесту
(по Ж. Верну)
Оборудование:
шест,
линейка
(рулетка
или
сантиметровая лента), отвес, колышек.
Плюсы: не зависит от погодных условий и наличия
теней.
Минусы: необходимо ложиться на землю, зависит от
зрения исследователя, много оборудования, лучше
выполнять вдвоем, нужен подход к предмету.

16.

3. Определение высоты предмета по фотографии
Оборудование:
фотоаппарат,
рулетка,
линейка
ученическая
Плюсы: быстрый, практичный способ, минимум
оборудования.
Минусы: зависит от характеристик фотоаппарата.

17.

4. Определение высоты предмета с помощью
карандаша
Оборудование: карандаш, линейка (рулетка или
сантиметровая лента).
Плюсы: минимум оборудования, очень простой, не
требует расчетов и дополнительных математических
знаний, не зависит от погодных условий.
Минусы: неточный способ, большие погрешности в
измерении, зависит от глазомера наблюдателя, необходим
помощник.

18.

5. Определение высоты предмета при помощи
равнобедренного треугольника
Оборудование:
равнобедренный
прямоугольный
треугольник (деревянный, пластмассовый, картонный).
Линейка (рулетка или сантиметровая лента), отвес.
Плюсы: не зависит от погодных условий, очень
простой и доступный способ.
Минусы: нужен подход к дереву, зависит от зрения
наблюдателя.

19.

Расстояние от ели до стены дома – 11 шагов.
Рост папы(шест) – 170 см,
расстояние от макушки моей головы до ног папы – 4 шага,
расстояние от папы до ели – 10 шагов.
Длина шага примерно 60 см.

20.

Что я узнал?
Узнал новые способы измерения высоты предмета

21. Домашнее задание

1. Задачи по карточкам
2. Работа над проектом
Распределить обязанности в группе
Подготовить инструментарий
Выяснить, есть ли ещё способы
измерения высоты предмета