Конструирование задач. 7 класс

1.

Конструирование
задач
7класс
Кириллова Алевтина Викторовна,
учитель математики
ГБ ОУ школа №529
Санкт-Петербург

2.

Отличник ВАНЯ похвастался Пете и Тане , что
придумал задачу на движение, которая
описывается уравнением:

3.

Шалун ПЕТЯ, ответил:
«Подумаешь! Я тоже придумаю.
Пожалуйста!»
На двух стоянках утром было
одинаковое количество машин. Днем
на первую приехало еще 3 машины, а
со второй уехало 2, и на первой
стоянке стало в 1,4 раза больше
машин чем на второй. Сколько
машин было на стоянках утром?

4.

уравнение
Х+3=1,4(х-2)
• На двух стоянках утром было одинаковое
количество машин. Днем на первую
приехало еще 3 машины, а со второй
уехало 2, и на первой стоянке стало в 1,4
раза больше машин чем на второй.
Сколько машин было на стоянках утром?
А вот и уравнение к задаче!

5.

уравнение
Х+3=1,4(х-2)
• На двух стоянках утром было одинаковое
количество машин. Днем на первую
приехало еще 3 машины, а со второй
уехало 2, и на первой стоянке стало в 1,4
раза больше машин чем на второй.
Сколько машин было на стоянках утром?
А вот и уравнение к задаче!

6.

Мальчики решили каждый свое
уравнение.
Х+3=1,4(х-2)
5(х+3)=7(х-2)
5х+15=7х-14
2х=29
Х=14,5
Ваня
Х+3=1,4(х-2)
х+3=1,4х-2,8
Петя
5,8=0,4х
х=14,5

7.

Чему удивилась Таня- соседка
шалуна Пети?
Задача Пети на движение?!!!
Получается 14 с половиной машин???
А какие задачи можно сконструировать,
чтобы их решение описывалось одним из этих
уравнений?
А мое уравнение 5(х+3)=7(х-2) такое же?

8.

Ребята решили, что можно
сконструировать:
• 1. задачи «на движение»
• 2. задачи «на стоимость»
• З. задачи «на работу»
Х+3=1,4(х-2)
5(х+3)=7(х-2)
Посмотрим, что у них получилось:

9.

задачи «на движение»
За 5 часов по течению реки лодка
проплыла такое же расстояние, как и за 7
часов против течения. Найти скорость
лодки
5(х+3)=7(х-2)
.
Если бы скорый поезд увеличил скорость на
3км/час он проехал бы от города А до города В
за 5часов,а если бы уменьшил скорость на
2км/час, то за 7 часов. найти скорость поезда
5(х+3)=7(х-2)

10.

задачи «на работу»
Если маляр будет в час окрашивать по 7
табуреток, то он закончит всю работу на 2 часа
раньше планируемого, а если по 5, то на 3 часа
позднее планируемого. За сколько часов плани
руется покрасить все табуретки? 5(х+3)=7(х-2)
Если бы токарь вытачивал в час на 3 детали
больше, чем по плану, он выполнил бы всю
работу за 5 часов а если на 2 детали в час
меньше, чем по плану, то за 7 часов. Сколько
деталей в час должен был вытачивать токарь
по плану?
5(х+3)=7(х-2)

11.

. задачи «на стоимость»
Груши дороже яблок на 3 рубля за кг, но
дешевле апельсинов на 2 рубля за кг. Сколько
стоят груши, если за одну стоимость можно
купить 1кг апельсинов или 1,4 кг яблок.
Х+3=1,4(х-2)
• По 7рублей за пирожок Федя мог купить на 2 штуки
меньше, чем просила мама, а по 5 руб на 3 штуки
больше, чем просила мама. Сколько пирожков
просила мама купить ,
сколько денег дала Феде на покупку? 5(х+3)=7(х-2)

12.

Задание
Сравните полеченные задачи и ответьте на
вопросы
1. Верно ли что все они описываются одним
тем же уравнением?
2. Все ли условия корректны, или есть, как у
Пети «половинки машинок»?

13.

Успехов в решении задач!