Что общего? Топология («резиновая геометрия»)

1.

Министерство образования и науки Республики Бурятия
АОУ ДПО РБ «Бурятский республиканский институт образовательной политики»
Муниципальное автономное образовательное учреждение «СОШ №8»
г. Улан - Удэ
ГОМБОЕВА БАИРМА ЧИМИТДОРЖИЕВНА
учитель математики
1

2.

Что общего?
2

3.

Топология
(«резиновая геометрия»)
раздел математики, изучающий свойства
фигур и тел, которые не меняются при
их непрерывных деформациях
(растяжение, сжатие, изгиб).
3

4.

1858 год – лента Мёбиуса
Август Фердинанд Мёбиус
(1790-1868)
4

5.

Что
Что делаем?
получим? (эксперимент)
(гипотеза)
Что получили?
(результат)
Ленту Мебиуса
разрезаем
посередине вдоль.
Закрашиваем ленту
Мебиуса с одной
стороны не
переходя за край.
5

6.

Индуктор –
«странный вопрос», побуждающий к
активной мыслительной деятельности.
Странный вопрос о выявлении общих признаков,
казалось бы, внешне различных предметов:
6

7.

Топология
(«резиновая геометрия»)
7

8.

Гипотеза
Эксперимент
Коррекция
Вывод
8

9.

1 эксперимент
Результат:
получили ленту Мебиуса в два раза длиннее.
9

10.

2 эксперимент
Результат:
У ленты одна сторона
10

11.

« Если кто-нибудь вздумает раскрасить только одну сторону
поверхности мёбиусовой ленты, пусть сразу погрузит её всю в
ведро с краской», - написали Рихард Курант и Герберт Робинс в
книге «Что такое математика?»
11

12.

Творческие группы
Исследователи –
Педагоги –
экспериментаторы
методисты
Практики
12

13.

Работа в творческих группах
Предложить варианты
использования ленты Мебиуса
в реальной жизни.
Продумать и сформулировать
Педагоги оптимальную
методисты
последовательность изучения
темы «Лента Мебиуса» в
школе.
Выдвинуть гипотезу, провести
Исследователи –
экспериментаторы эксперимент и посмотреть
подтвердилась она или нет.
Практики
13

14.

Приемы учебной деятельности
в обучении математики
− деление на группы;
− составление плана изучения;
− проведение эксперимента;
− перенос полученных знаний на практику.
Как можно использовать этот прием
на практике?
14

15.

Лист Мебиуса – символ математики,
Что служит высшей мудрости венцом…
Он полон неосознанной романтики:
В нем бесконечность свернута кольцом.
В нем – простота, и вместе с нею – сложность,
Что недоступна даже мудрецам:
Здесь на глазах преобразилась плоскость
В поверхность без начала и конца.
Здесь нет пределов, нет ограничений,
Стремись вперед и открывай миры,
Почувствуй силу новых ощущений,
Прими познанья высшего дары.
15

16.

Применение листа Мёбиуса
− Техника
− Архитектура
− Живопись
− Скульптура
− Логотипы и символы
− Дизайнерская одежда и обувь
− Дизайнерская мебель
− Спорт
16

17.

Техника
Матричный принтер
Шлифовальная лента
Кинолента
Кассета для магнитофона
17

18.

18

19.

Архитектура
Зеленый развлекательный центр в Тайване
спроектирован на основе ленты Мёбиуса
19

20.

Архитектура
Буддистский храм в Китае
20

21.

Архитектура
Пешеходный мост.
Китайская провинция Хунань
21

22.

Архитектура
Библиотека.
г. Астана. Казахстан
22

23.

Скульптура
Памятник ленте Мёбиуса в Минске (2009)
В Екатеринбурге установлен памятник
листу Мёбиуса (2008)
В Москве, около кинотеатра
“Горизонт” находится памятник
“Ленте Мёбиуса”(1997).
23

24.

Скульптура
Скамейка-бесконечность.
Киев. Украина
Памятник трем бесконечностям.
Рига. Латвия.
24

25.

Скульптура
«Корабль Мёбиуса»
Тим Хавкинсон.
Калифорния
ВВЦ г. Москва
лабиринт «Мёбиус»
протяженность 89 км.
25

26.

Аттракционы
26

27.

Живопись
Граффити.
Прага. Чехия.
27

28.

Ювелирные украшения
Обручальные кольца и браслеты
28

29.

Дизайнерская мебель
Стол с одной поверхностью,
за которым можно стоять,
сидеть и на котором можно
удобно лежать.
Moebius Double Armchair.
Двойное кресло-диван.
29

30.

Дизайнерская
одежда и обувь
Туфли Mobius.
Компания United Nude. 2003г.
Шарф Мёбиуса.
XXI век
30

31.

Логотипы и символы
Логотип компании
Woolmark
Символ переработки
31

32.

Символ математики
Значок механико-математического
факультета Московского
государственного университета
32

33.

Спасибо за внимание!
33