Механические колебания

1. Лекция: Механические колебания

1.Колебательное движение. Виды колебаний.
2.Графическое представление колебательного движения.
3.Уравнение гармонических колебаний.
4.Колебательные системы.
5.Динамика и энергия колебательного движения.
6.Период и частота свободных колебаний пружинного и
математического маятников.
7.Сила и энергия при свободных колебаниях пружинного и
математического маятников.
8.Резонанс, резонансная кривая.

2.

Механические колебания (колебательный процесс) – это
движения, которые точно или приблизительно повторяются
через определенные интервалы времени (процесс,
характеризующийся повторяемостью во времени.
Колебания называются периодическими, если
значения изменяющихся физических величин
повторяются через равные промежутки
времени.

3. Параметры колебательного процесса

Наименьший промежуток времени Т, через который значение
изменяющейся физической величины повторяется (по величине и
направлению, если эта величина векторная, по величине и знаку, если
она скалярная), называется периодом колебаний.
t – время колебаний;
N – число колебаний.
В СИ единица измерения периода:
[Т]=1 с
Число полных колебаний ν, совершаемых за единицу времени,
называется частотой колебаний этой величины и обозначается через
ν.
N
t
В СИ единица измерения частоты
колебаний[ν]=1 Гц

4. Параметры колебательного движения

Смещение (х) – отклонение
колеблющейся точки от
положения равновесия в
данный момент времени.
Амплитуда (хmax или А) –
наибольшее смещение от
положения равновесия.

5. Колебания различной природы (механические, электрические и т.д.) описываются одинаковыми законами. Различают несколько видов

колебаний

6.

Вынужденные колебания – это колебания,
которые происходят под действием
внешней, периодически изменяющейся
силы.

7.

Свободные колебания (затухающие) – это
колебания, которые возникли в системе под
действием внутренних сил, после того, как
система была выведена из положения
устойчивого равновесия.

8.

Автоколебаниями называются
незатухающие колебания, которые
могут существовать в системе без
воздействия на неё внешних
периодических сил.

9.

Гармонические колебания
– это колебания, в процессе совершения которых, значения физических
величин изменяются с течением времени по закону синуса или косинуса.
Уравнение гармонического колебания устанавливает зависимость
координаты тела от времени. График устанавливает зависимость
смещения тела со временем.

10. Графическое представление гармонических колебаний

Графиком гармонического колебания является синусоида или
косинусоида.

11. Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании

Если колебание описывать по закону косинуса

12. Изменение скорости и ускорения при гармоническом колебании

Если колебание описывать по закону
синуса

13.

Максимальные значения
скорости и ускорения

14. Механические колебательные системы

15.

Пружинный маятник – груз некоторой массы m,
прикрепленный к пружине жесткости k, второй конец которой
закреплен неподвижно, составляют систему, способную в
отсутствие трения совершать свободные гармонические
колебания.
- круговая (собственная)
частота
- период колебаний
груза на пружине

16.

Математическим маятником называют тело небольших размеров,
подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой
пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.
φ – угловое отклонение маятника от
положения равновесия,
x = lφ – смещение маятника по дуге
Колебания маятника при больших
амплитудах не являются
гармоническими.
- собственная частота малых колебаний
математического маятника.
- период колебаний математического (нитяного)
маятника.

17.

Если колебания свободные, то трение
отсутствует, следовательно выполняется
закон сохранения энергии.
За полное колебание (колебательное
движение, которое вновь повторяется,
называют полным колебанием) происходит
превращение механической энергии.

18. Превращение энергии при свободных механических колебаниях (колебания на пружине)

19.

Превращение энергии при свободных механических
колебаниях
(колебания нитяного маятника)

20.

Явление резонанса – это явление резкого
возрастания амплитуды вынужденных
колебаний тела при совпадении частоты
вынужденной периодической силы с
собственной частотой колебаний.
Резонансная характеристика или
резонансная кривая

21. Условия возникновения колебаний

• Наличие в колеблющейся материальной
точке избыточной энергии;
• Если вывести тело из положения
равновесия, то равнодействующая не
равна нулю.
• Действие на материальную точку
возвращающей силы;
• Наличие положения устойчивого
равновесия, при котором
равнодействующая сила равна нулю.
• Силы трения в системе малы.

22. В живом организме тесно переплетены колебания различных типов:

- механические
- электрические
Возбуждение одного типа колебаний может
вызывать возбуждение других (например,
механические движения обусловлены процессом
распространения нервного импульса).
Собственные резонансные частоты могут
определять частоты максимального отклика
организма как при воздействии механических
колебаний, так и электромагнитных.

23.

Резонансы организма - параметрические.
Другими словами, периодические (механические
или электромагнитные) изменения внешней среды
приводят к периодическим изменениям
определенного параметра (например, колебания
атмосферного давления ведут к колебаниям
давления внутри грудной клетки).
Каков преобладающий тип резонанса в живых
организмах?
Таким образом, параметрический резонанс, это
преобладающий тип резонанса в живых
организмах.
Таким образом, знание собственных частот органа
дает возможность определить биоэффективные
для данного организма частоты внешней среды.

24.

1. Все клетки организма независимо от вида (вирусы, микробы
простейшие и т.д.) генерируют терраволны - волны миллиметрового
диапазона. Волна каждого вируса, микроба, растения и человека строго
индивидуальна.
2. Каждый человек рождается с определённой длиной волны или частотой
вибрации мембраны клетки (от 3 до 7,5 мм или от 42,0 до 75,7 Ггц ). Волна
человека постоянна на протяжении всей его жизни, как группа крови, и не
изменяется.
3. Эти волны или вибрации и осуществляют регулирующее влияние на все
реальные процессы, происходящие в клетке, органе, системе, организме.
И им присуще все явления, которые характерны для любых волн, такие как
явления "резонанса, интерференции, наложения". Все биохимические
процессы в клетке (за 1 мин в одной клетке протекает до 30000
биохимических реакций) протекают строго с определенной скоростью,
последовательностью и в заданном направлении только при том ритме
колебания мембраны клетки (частоте), которая даётся человеку от
рождения (при определенной РН-крови ). Любое изменение или
деформация волновой характеристики мембраны клетки, а также и РНкрови изменяют скорость и последовательность биохимической реакции,
частичной или полной блокадой того или другого фермента.