Статистикалық жорамалдарды тексерудің параметрлік емес критерийлері

1.

«Астана медицина университеті» АЕҚ
Биостатистика, биоинформатика және ақпараттық технологиялар
кафедрасы
БӨЖ: СТАТИСТИКАЛЫҚ
ЖОРАМАЛДАРДЫ ТЕКСЕРУГЕ
АРНАЛҒАН ПАРАМЕТРЛІК
ЕМЕС КРИТЕРИЙ ЛЕР.
Орындаған: Сұлтан А.А.
Қабылдаған: Бактиярова Н. А.
Топ: 217
Факультет: Жалпы медицина
Астана, 2023

2.

ЖОСПАР
Кіріспе
2.
Негізгі бөлім
Статистикалық жорамалдарды тексерудің параметрлік емес критерийлері.
Параметрдік емес критерийлерді қолдану шарттары.
Варианталарды рангілеу.
Манна – Уитни критерийі.
Вилкоксан критерийі.
1.
3.
4.
20XX г.
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер
Набор слайдов для презентации
2

3.

I.
Кіріспе
СТАТИСТИКАЛЫҚ
ЖОРАМАЛ
Статистикалық жорамал – бұл таралудың
түрі жөніндегі немесе бас жиынтықтың
белгісіз параметрлерінің шамалары
жөніндегі, таңдама көрсеткіштерінің
негізінде тексеруге болатын ұйғарым.
Айтылған ұйғарымды (жорамалды)
таңдама деректерімен салыстыру үрдісі
статистикалық жорамалды тексеру деп
аталады.
20XX
Набор слайдов для презентации
3

4.

СТАТИСТИКАЛЫҚ ЖОРАМАЛДАР ЕКІГЕ
БӨЛІНЕДІ:
20XX г.
Параметрлік
Параметрлік емес
есептеу формуласына таңдаманың
орта мәні, дисперсиясы сияқты
параметрлері кіретін және бас
жиынтықтың қалыпты таралуына
негізделген критерийлер
бас жиынтықтың таралу түріне
негізделмеген және есептеу
формуласында жиынтықтың
параметрлерін қолданбайтын
критерийлер
Набор слайдов для презентации
4

5.

ІІ.
Негізгі бөлім
ПАРАМЕТРЛІК ЕМЕС
КРИТЕРИЙ ЛЕР
Параметрлік емес критерийлер деп бас жиынтықтағы
зерттелетін белгілердің қалыпты таралуына негізделмеген
және олардың негізгі параметрлерін есептеуді талап етпейтін
(жиіліктермен немесе рангілермен амалдар орындауға
негізделген) деректерді ӛңдеудің статистикалық талдау
әдістерін айтады.
20XX
Набор слайдов для презентации
5

6.

ПАРАМЕТРДІК ЕМЕС КРИТЕРИЙ ЛЕРДІ ҚОЛДАНУ
ШАРТТАРЫ.
Параметрлік емес критерийлер белгінің таралу түрі қалыпты таралудан ерекше
болғанда, таңдама көлемі аз болған жағдайда, сол сияқты реттелген деректерді талдау үшін
қолданылады. Егер өзгермелі белгілер санмен емес, ал шартты белгілермен өрнектелген 51
болса бұл жағдайда тек қана параметрлік емес критерий қолданылады. Оларды кейде рангілік
әдістер деп те атайды. Бұл критерийлер деректерді олардың рангілерімен алмастырады (яғни
реттелген деректер жиынтығындағы олардың орнын сипаттайтын 1,2,3 және т.с.с. сандар).
Параметрлік емес критерийлер әсіресе таңдама көлемі аз (деректердің таралу заңын бағалау
мүмкін емес) және деректер категориялық шкалада өрнектелген жағдайда қолдануға ыңғайлы.
Алайда, егер деректер саны көп болса(мысалы, n>100) онда параметрлік емес критерийлерді
қолдану тиімсіз(мағынасы жоқ).
Параметрлік емес критерий-егер
• белгілер сандық, бірақ тарамдалу қалыптыға сәйкес келмесе
• немесе тарамдалу белгісіз және оны тексеру мүмкін болмаса (яғни, n<30)
• немесе егер берілгендер сапалық болса, қолданылады.
20ГГ
Набор слайдов для
презентации
6

7.

ӘРБІР ПАРАМЕТРЛІК КРИТЕРИЙ ҮШІН ЕҢ
БОЛМАҒАНДА БІР ПАРАМЕТРЛІК ЕМЕС АНАЛОГ
БОЛАДЫ. БҰЛ КРИТЕРИЙЛЕРДІ МЫНА
ТОПТАРДЫҢ БІРІНЕ ЖАТҚЫЗУҒА БОЛАДЫ:
ТӘУЕЛСІЗ ТОПТАР
АРАСЫНДАҒЫ
АЙЫРМАШЫЛЫҚ
КРИТЕРИЙЛЕРІ;
20XX
ТӘУЕЛДІ ТОПТАР
АРАСЫНДАҒЫ
АЙЫРМАШЫЛЫҚ
КРИТЕРИЙЛЕРІ;
Набор слайдов для презентации
АЙНЫМАЛЫЛАР
АРАСЫНДАҒЫ
ТӘУЕЛДІЛІК
КРИТЕРИЙЛЕРІ
(АЙНЫМАЛЫЛАР
АРАСЫНДАҒЫ
БАЙЛАНЫСТЫ
ЗЕРТТЕУ).
7

8.

• Міндет қою.
• Мәселені шешудің нұсқаларын іздеу.
НЕГІЗГІ
НӘТИЖЕЛЕР
• Осы параметрлерді бағалаудың
барлық нұсқалары мен критерийлері
үшін бағаланатын параметрлерді
іріктеу.
• Параметрлер бойынша нұсқаларды
бағалау, нұсқаларды саралау
(жақсыдан жаманға дейін).
• Ең жақсы нұсқаны таңдау туралы
заңды шешім қабылдау.
• Нәтижелерді бақылаумен
басқарушылық шешімнің осы
нұсқасын іске асыру (міндетті нақты
шешу).
20ГГ
Набор слайдов для презентации
8

9.

ВАРИАНТАЛАРДЫ
РАНГІЛЕУ
Варианталарды рангілеу ең жақсыдан нашарға дейінгі
нұсқаларды ұйымдастыруға негізделген. Сонымен қатар,
дәрежелер сандық түрде көрсетіледі, бұл дәрежелерді құрудың екі
әдісін береді (дәреже неғұрлым көп болса, опция соғұрлым жақсы
немесе дәреже неғұрлым аз болса, опция соғұрлым жақсы болады).
Дәрежелерді құру әдісін шешім қабылдаушы таңдайды (бұл әдіс
шешім таңдау нәтижесіне әсер етпейді). Модельдік мысалда
бірінші нұсқа қолданылады-дәреже неғұрлым көп болса, опция
соғұрлым жақсы болады.
20ГГ
Набор слайдов для
презентации
9

10.

Саралау процесі кесте түрінде ұсынылуы мүмкін. Мұндай
құжаттың макеті 1-кестеде келтірілген. Жолдардың (нұсқалардың)
және бағандардың (параметрлердің) қиылысында эталонмен
салыстыру кезінде өлшемнің мәні мен оның дәрежесі көрсетіледі
(егер саралау рәсімінде эталон болса). 1-кестеде критерийлер мен
дәрежелер әріптермен белгіленеді, өйткені орналасу шаблон болып
табылады және нақты ұпайларды қамтымайды. Стандартты
белгілеу кезінде параметрдің басқа параметрлерге қатысты
маңыздылығын оны шешім қабылдаушы белгілеген оң
коэффициентке көбейту арқылы реттеуге болады. Егер дәрежені
құру әдісі "дәреже неғұрлым үлкен болса, опция соғұрлым жақсы
болады" , онда бірлік коэффициенті параметрдің үлкен салмағын, ал
бірлік аз болса, параметрдің салмағы аз болады. Егер дәрежені құру
әдісі "дәреже неғұрлым аз болса, опция соғұрлым жақсы болады" ,
онда бірлік коэффициенті параметрдің аз салмағын, ал кіші
бірліктер параметрдің үлкен салмағын білдіреді.
20ГГ
Набор слайдов для
презентации
10

11.

1-КЕСТЕ-БАСҚАРУ ШЕШІМІНІҢ
НҰСҚАЛАРЫН САРАЛАУ
ФОРМАСЫНЫҢ ОРНАЛАСУЫ
(ДӘРЕЖЕ ҚҰРУ ӘДІСІ-ДӘРЕЖЕ
НЕҒҰРЛЫМ КӨП БОЛСА,
СОҒҰРЛЫМ ЖАҚСЫ НҰСҚА)*
Егер ең жақсы нұсқа мен оған жақын
нұсқалардың стандартталған дәрежелері
айтарлықтай ерекшеленбесе және
шешімнің салдары айтарлықтай болса,
онда техникалық сипаттамаларды
нақтылаумен осы нұсқаларды егжейтегжейлі талдау қажет болуы мүмкін. Бұл
жағдайда саралау процедурасы
қайталануы мүмкін.

12.

2-КЕСТЕ-БАСҚАРУ ШЕШІМІНІҢ
НҰСҚАЛАРЫН САРАЛАУДЫҢ
МОДЕЛЬДІК МЫСАЛЫ (ДӘРЕЖЕ
ҚҰРУ ӘДІСІ-ДӘРЕЖЕ НЕҒҰРЛЫМ
КӨП БОЛСА, СОҒҰРЛЫМ ЖАҚСЫ
НҰСҚА)
Бұл әдіс әр параметр үшін әр нұсқа туралы толық
ақпарат болған кезде қолданылады. Егер кейбір
опцияларды қандай-да бір параметрлер бойынша
бағалау мүмкін болмаса, онда олар ескерілмейді немесе
әдепкі бойынша ең нашар балл алады. Бұл болжам
бағалаудың шынайылығын төмендетеді. Сондықтан
шешім қабылдаушы барлық параметрлер мен бағалау
критерийлері туралы маңызды деректерді жинау үшін
барлық қол жетімді және негізделген шараларды
қабылдауы керек. Барлық нұсқаларды саралаудың
қосымша пайдасы, егер ең жақсы нұсқаны жүзеге асыру
мүмкін болмаса. Содан кейін келесі кезек қабылданады
(екінші дәрежелі нұсқа) және т.б. іске асырылатын
нұсқалармен практикалық проблемалар туындаған
жағдайда. Сондай-ақ, ранжирлеу инвестициялық
дизайнда және қаржылық инвестициялар саласында жиі
кездесетін бір нұсқа емес, бірден бірнеше нұсқа іске
асырылған кезде опциялар пакетін қалыптастыруға
мүмкіндік береді.

13.

МАННА – УИТНИ
КРИТЕРИЙІ.
U — Өлшем Манн-Уитни (ағылш. Mann-Whitney U test)сандық түрде өлшенген қандай да бір белгі деңгейі бойынша
екі тәуелсіз іріктеме арасындағы айырмашылықтарды бағалау
үшін пайдаланылатын статистикалық Өлшем. Шағын үлгілер
арасындағы параметр мәніндегі айырмашылықтарды
анықтауға мүмкіндік береді.
Басқа атаулар: Манн — Уитни — Уилкоксон критерийі (ағылш. 2009 жылғы
мәліметтер бойынша тұрғындарының саны 114 адамды құрады. Wilcoxon ranksum test) немесе Уилкоксон — Манн — Уитни (ағылш. Wilcoxon–Mann–
Whitney test). Сирек: инверсия санының өлшемі.
Үлгілердің арасындағы айырмашылықты анықтаудың бұл әдісін 1945 жылы американдық
химик және статист Фрэнк Уилкоксон ұсынған. 1947 жылы оны г.Б. Манн және д. р.
Уитнируфр айтарлықтай қайта өңдеді және кеңейтті, олардың есімдері бүгінде әдетте аталады.
20XX г.
Набор слайдов для презентации
13

14.

Критерийдің сипаттамасы
Қарапайым параметрлік емес критерий. Критерийдің қуаты Розенбаумның
Q-өлшеміне қарағанда жоғары
Бұл әдіс екі қатардың арасындағы қиылысатын мәндердің ауданы
жеткілікті ме, жоқ па, соны анықтайды (бірінші үлгідегі параметр мәндерінің
сериясымен және екінші үлгідегі бірдей). Критерийдің мәні неғұрлым аз
болса, үлгілердегі параметр мәндерінің арасындағы айырмашылықтар
сенімді болады.
Критерийді қолдану шектеулері Үлгілердің әрқайсысында белгінің кемінде
3 мәні болуы керек. Бір үлгіде екі мән болуы мүмкін, бірақ екіншісінде
кемінде бес. Үлгі деректерінде сәйкес мәндер болмауы керек (барлық сандар
әртүрлі) немесе мұндай сәйкестіктер өте аз болуы керек (10 — ға дейін).
20ГГ
Набор слайдов для презентации
14

15.

КРИТЕРИЙДІ ҚОЛДАНУ
Салыстырылатын екі үлгінің бірыңғай
сараланған қатарын құрыңыз, олардың
элементтерін атрибуттың өсу дәрежесіне
қарай орналастырыңыз және кіші дәрежеге
жатқызыңыз (егер үлгіні қайталанатын
элементтер болса, орташа дәрежені
қолданыңыз).Дәрежелердің жалпы саны
{\displaystyle N=n_{1}+n_{2},}{\displaystyle
N=n_{1}+n_{2},},мұндағы {\displaystyle
n_{1}}n_{1} - бірінші үлгідегі элементтер
саны, ал {\displaystyle n_{2}}n_{2} —
екінші үлгідегі элементтер саны.
Бірыңғай сараланған қатарды сәйкесінше
бірінші және екінші үлгілерден тұратын
екіге бөліңіз. {\Displaystyle
r_{1}}{\displaystyle r_{1}} және бөлек —
екінші іріктеу элементтерінің үлесіне
келетін қатарлардың қосындысын бөлек
есептеңіз {\displaystyle r_{2}}{\displaystyle
r_{2}}, содан кейін есептеңіз:

16.

Т-ВИЛКОКСОН КРИТЕРИЙІ
Т-Вилкоксон критерийі - (сонымен қатар ТВилкоксон критерийі,
Вилкоксон критерийі, уилкоксонның белгі дәрежесінің критерийі, Уилкоксон
дәрежесінің қосындысы критерийі қолданылады) үздіксіз немесе реттік
шкалада өлшенген кез-келген сандық белгінің деңгейі бойынша жұптасқан
немесе тәуелсіз өлшемдердің екі үлгісі арасындағы айырмашылықты тексеру
үшін қолданылатын параметрлік емес статистикалық тест (критерий).. Алғаш
рет Фрэнк Уилкоксон ұсынған.
Басқа атаулар — W-Вилкоксон критерийі, Вилкоксонның белгі
дәрежесінің өлшемі, Вилкоксон критерийі. Тәуелсіз үлгілерге арналған
Вилкоксон сынағы МаннУитни критерийі деп те аталады.
20ГГ
Набор слайдов для презентации
16

17.

ӘДІСТІҢ МӘНІ
МАҚСАТЫ
СИПАТТАМАСЫ
20ГГ
Белгілі бір бағыттағы ығысу ауырлығының абсолютті
шамалары салыстырылады. Мұны істеу үшін алдымен
ығысулардың барлық абсолютті шамалары сараланады, содан
кейін дәрежелер жинақталады.
Критерий екі түрлі жағдайда өлшенген
индикаторларды бірдей тақырыптар үлгісінде
салыстыруға арналған. Бұл өзгерістердің бағытын
ғана емес, сонымен бірге олардың ауырлығын да
анықтауға мүмкіндік береді.
Критерий белгілер кем дегенде реттік шкала
бойынша өлшенген жағдайларда
қолданылады. Бұл критерийді ығысулардың
шамасы белгілі бір диапазонда (олардың
шамасынан 10-15%) өзгерген кезде қолданған
жөн. Бұл ауысым мәндерінің таралуы оларды
саралау мүмкіндігі пайда болатындай болуы
керек.
Набор слайдов для
презентации
17

18.

КРИТЕРИЙ ШЕКТЕУЛЕРІ
Уилкоксон критерийін іріктеу көлемінде 25 элементке дейін қолдануға
болады. Бұл бақылаулардың көптігімен осы критерийдің мәндерін бөлу
қалыптыға тез жақындап келе жатқандығына байланысты. Сондықтан,
үлкен үлгілер жағдайында олар Уилкоксон өлшемін z мәніне (z-score)
түрлендіруге жүгінеді. Айта кету керек, SPSS бағдарламасы Уилкосон
критерийін үлгінің мөлшеріне қарамастан әрқашан z мәніне түрлендіреді.
Нөлдік ығысулар қарастырудан алынып тасталады. (Бұл талапты гипотеза
түрін қайта құру арқылы айналып өтуге болады. Мысалы: мәндердің өсуіне
қарай жылжу олардың төмендеуіне қарай жылжудан және сол деңгейде
сақтау тенденциясынан асып түседі.) Жиі кездесетін бағытта жылжу "
типтік "деп саналады және керісінше. Сондай-ақ, бір үлгіні белгілі
медианалық мәнмен салыстырудың қысқартылған нұсқасы бар.
20ГГ
Набор слайдов для презентации
18

19.

АЛГОРИТМ
Кез-келген ретпен тақырыптар тізімін жасаңыз, мысалы, алфавиттік.
Екінші және бірінші өлшеулердегі жеке мәндер арасындағы айырмашылықты
есептеңіз. Қандай өзгеріс болатынын анықтаңыз. Саралау алгоритміне
сәйкес, айырмашылықтардың абсолютті шамаларын кішірейтіп, кіші
дәрежені есептеп, алынған дәрежелер сомасының есептеумен сәйкестігін
тексеріңіз. Атиптік емес бағыттағы ауысуларға сәйкес келетін дәрежелерді
қандай да бір жолмен белгілеңіз. Олардың сомасын есептеңіз, яғни. Берілген
үлгі көлемі үшін Т критикалық мәндерін анықтаңыз. Егер т-ЭМӨ болса. ткр-дан аз немесе оған тең. – "типтік" жағына ауысу сенімді түрде басым
болады. Бір өлшемнің бірқатар мәндерін екіншісінен алу арқылы алынған
мәндердің белгілері іс жүзінде бағаланады. Егер нәтижесінде төмендеген
мәндердің саны шамамен жоғарылаған мәндерге тең болса, онда нөлдік
медиан туралы гипотеза расталады.
20ГГ
Набор слайдов для презентации
19

20.

ҚОРЫТЫНДЫ
Параметрлік емес критерийлер деп бас жиынтықтың
таралу түріне негізделмеген және есептеу формуласында
жиынтықтың параметрлерін қолданбайтын критерийлерді
айтады.
Параметрлік емес сынақтар параметрлік сынақтар сияқты
қателіктерге бейім екенін ескеру маңызды. I типті қате тест
нөлдік гипотезаны дұрыс қабылдамаған кезде пайда болады. II
типті қате тест H0-ді false-ге тең болған кезде қабылдамаған
кезде пайда болады. Қуат-бұл H0 тестінің дұрыс ауытқу
ықтималдығы. Параметрлік емес сынақтар негізінен шағын
үлгі өлшеміне байланысты төмен қуатты болуы мүмкін.
Сондықтан параметрлік емес тест H0-ден бас тартуға
мүмкіндік бермеген кезде II типті қате мүмкіндігін ескеру
қажет. Мүмкін шынайы әсер немесе айырмашылық бар шығар,
бірақ параметрлік емес тест оларды анықтауда тиімді емес.
20ГГ
Набор слайдов для презентации
20

21.

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН
ӘДЕБИЕТТЕР
1. Раманқұлова А.А. Биологиялық
статистика. / оқу құралы. Алматы
2014, 212б.
2. D'Agostino RB and Stevens MA.
Goodness of Fit Techniques.
20ГГ
Набор слайдов для презентации
21